17.5实族与探索 第2课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
17．5 实践与探索 第2课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
知识点1:一次函数与一元一次方程的关系 1·一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为(C) A·x=2B.y=2 C 1D.y=-1 2·直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x+b=0的解是 (A) A·x=2B.x=4 C·x=8D.x=10
C A 知识点1：一次函数与一元一次方程的关系 1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 2．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是 ( ) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝10
3·一元一次方程ax-b=0的解是x=3,则函数y=ax-b的图象与x轴的交点坐标 是(B) A·(-3,0)B.(3,0 C·(a,0)D.(-b,0) 4·若一次函数y=ax+b的图象经过点(2,3),则方程ax+b=3的解为 2 5·已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12与x轴交点的坐 标为
3．一元一次方程ax－b＝0的解是x＝3，则函数y＝ax－b的图象与x轴的交点坐标 是( ) A．(－3，0) B．(3，0) C．(a，0) D．(－b，0) 4 ．若一次函数y＝ ax＋ b的图象经过点(2，3)，则方程 ax＋b ＝3的解为 ________________． 5．已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则一次函数y＝ax－12与x轴交点的坐 标为______________. B x＝2 (1，0)
6·已知一次函数y=kx+b的图象与y轴相交于点(0,-3),且方程kx+b=0的解 为x=2,求这个一次函数的表达式 解:∵方程kx+b=0的解为x=2,∴一次画数y=kx+b的图象经过点(2 b=-3 3 0).把(0,-3),(20)代入y=kx+b中,得 2k+b=0 解得 故一次 b=-3 画数的表达式是y=x-3
解：∵方程 kx＋b＝0 的解为 x＝2，∴一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点(2， 0)．把(0，－3)，(2，0)代入 y＝kx＋b 中，得 b＝－3， 2k＋b＝0， 解得 k＝ 3 2， b＝－3， 故一次 函数的表达式是 y＝ 3 2 x－3 6．已知一次函数y＝kx＋b的图象与y轴相交于点(0，－3)，且方程kx＋b＝0的解 为x＝2，求这个一次函数的表达式．
知识点2:一次函数与一元一次不等式的关系 7·如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+ b>1的解集是(B) A·x>0B.x1D.x0 的解集是( A·x>3B.-2-2
D B 知识点2：一次函数与一元一次不等式的关系 7．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋ b>1的解集是( ) A．x>0 B．x1 D．x0 的解集是( ) A．x>3 B．－2－2
9·如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x D. x>3 10.如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是 X2
A 9．如图，函数 y＝2x 和 y＝ax＋4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2x 3 2 D．x>3 10．如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1>2的解集是_________ x>1 ．
11·观察图象,回答下列问题 (1)当x取何值时,2x-5=-x+1? (2)当x取何值时,2x-5>-X+1? (3)当x取何值时,2x-52时,直线y=2x-5落在直线y=-X+1的上方,即2x-5> (3)由图象可知’当X<2时,直线y=2x-5落在直线y=-x+1的下方,即2x-5<
11．观察图象，回答下列问题： (1)当x取何值时，2x－5＝－x＋1? (2)当x取何值时，2x－5>－x＋1? (3)当x取何值时，2x－52时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的上方，即2x－5>－ x＋1 (3)由图象可知，当x<2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的下方，即2x－5<－ x＋1
12·如图,直线y=kx+b经过点A(O,4),B(-2,0),则不等式组0kx+4的解集是()C A 2B.x>0 C·x>1D.x<1
C 12．如图，直线y＝kx＋b经过点A(0，4)，B(－2，0)，则不等式组0kx＋4的解集是( ) A．x>－2 B．x>0 C．x>1 D．x<1 C
14·(2015桂林)如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当 a满足一3≤ax+a的解集是x<3.其中正确的结论有 A·0个B.1个C.2个D.3个
C 14．(2015·桂林)如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点(0，3)，与x轴交于点(a，0)，当 a满足－3≤ax＋a的解集是x<3.其中正确的结论有 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 D
16·一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求 得关于x的方程kx+b=-3的解为 17.如图,表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)之 间的关系,由图可知,行李的质量只要不超过20千克就可以免费托运
x＝－4 16．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求 得关于x的方程kx＋b＝－3的解为______________． 17．如图，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)之 间的关系，由图可知，行李的质量只要不超过________ 20 千克就可以免费托运．