17.1变量与画数 第2课时函数的相关计算
17．1 变量与函数 第2课时 函数的相关计算
知识点1:求函数的值 1·已知函数y=3x-1,当x=3时,y的值是(C) A·6B.7C.8D.9 2·下列x,y的取值中,是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是 (D) A·x=-2.5’y=4B.x=-0.25,y=0.5 C.x=1,y=3D.x=2.5y=4
C D 知识点1：求函数的值 1．已知函数y＝3x－1，当x＝3时，y的值是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 2．下列x，y的取值中，是函数y＝2x－1中自变量x与函数值y的一对对应值的是 ( ) A．x＝－2.5，y＝4 B．x＝－0.25，y＝0.5 C．x＝1，y＝3 D．x＝2.5，y＝4
知识点2:求实际问题中的函数值 3·物体从足够高的地方做自由落体运动,下降的高度h与时间t满足关系式h 2gt2,则3秒后物体下落的高度是g取10C) A·15米B.30米C.45米D.60米 4·地球某地的温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用T=10-150来表 示.根据这个关系式,当d的值是900时,相应的T值是(A A·4℃B.5℃C.6℃D.16℃
C A 知识点 2：求实际问题中的函数值 3．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度 h 与时间 t 满足关系式 h ＝ 1 2 gt2，则 3 秒后物体下落的高度是(g 取 10)( ) A．15 米 B．30 米 C．45 米 D．60 米 4．地球某地的温度 T(℃)与高度 d(m)的关系可以近似地用 T＝10－ d 150来表 示．根据这个关系式，当 d 的值是 900 时，相应的 T 值是( ) A．4 ℃ B．5 ℃ C．6 ℃ D．16 ℃
5·(2015·上海)同一温度的华氏度数y(F)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是 y=x+32,如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是77F 6·小强想给爷爷买双鞋,爷爷说他自己的脚长25.5cm,若用x(cm)表示脚长 用y(码)表示鞋码,则有2x-y=10根据上述关系式,小强应给爷爷买41码的
5．(2015·上海)同一温度的华氏度数 y(℉)与摄氏度数 x(℃)之间的函数关系是 y＝95x＋32，如果某一温度的摄氏度数是 25 ℃，那么它的华氏度数是______℉. 6．小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长 25.5 cm，若用 x(cm)表示脚长， 用 y(码)表示鞋码，则有 2x－y＝10.根据上述关系式，小强应给爷爷买_______码的 鞋． 77 41
2x+1(x≥0), 7(2015百色)已知函数y 当x=2时数值y为(A) 4x(x<0), A·5B.6C.7D.8 8·函数y=-3x-6中,当自变量x增加1时,函数值y就(C) A·增加3B.增加1C.减少3D.减少1
A C 7．(2015·百色)已知函数 y＝ 2x＋1（x≥0）， 4x（x<0）， 当 x＝2 时，函数值 y 为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 8．函数 y＝－3x－6 中，当自变量 x 增加 1 时，函数值 y 就( ) A．增加 3 B．增加 1 C．减少 3 D．减少 1
9·据研究’地面上空h(m)处的气温t(℃C)与地面气温T(℃)有如下关系:t=T-kh现 用气象气球测得某时离地面150m处的气温为8.8℃,离地面400m处的气温为6.8℃ 请你估算此时离地面2500m高空的气温是()A A·-10℃B.-15℃C.-20℃D.-25℃ 10·拖拉机工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系为Q=40-5t当t 4时,Q=20,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作8时
20 9．据研究，地面上空h(m)处的气温t(℃)与地面气温T(℃)有如下关系：t＝T－kh.现 用气象气球测得某时离地面150 m处的气温为8.8 ℃，离地面400 m处的气温为6.8 ℃， 请你估算此时离地面2500 m高空的气温是( ) A．－10 ℃ B．－15 ℃ C．－20 ℃ D．－25 ℃ 10．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系为Q＝40－5t.当t ＝4时，Q＝______，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作______小时． A 8
l1·已知y=-x2+(a-1)x+2a-3,且当X=-1时y=0 (1)求a的值; (2)当x=1时,求y的值 解:(1)依题意’得-1-(a-1)+2a-3=0·解得a=3(2)由(1)得'y=-x2+2x +3,当X=1时,y=-1+2+3=4
11．已知y＝－x 2＋(a－1)x＋2a－3，且当x＝－1时，y＝0. (1)求a的值； (2)当x＝1时，求y的值． 解：(1)依题意，得－1－(a－1)＋2a－3＝0，解得a＝3 (2)由(1)得，y＝－x 2＋2x ＋3，当x＝1时，y＝－1＋2＋3＝4
12·历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示.例如f(x) =x2+3x-5,把x=某数时,多项式的值用f(某数)来表示.例如x=-1时,多项 式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7 (1)已知g(x)=-3x2-2x+1,求g(-1) 2x+n (2)已知h(x)==3-x+n,且h(O)=1,求n的值 解:(1):g=~223 2 2X+1,∴g(-1) (-12-2×(-1)+1=-3+ +1 2x+n 2):h(x)=3-x+n,且h0)=1∴3+n=1,解得n=4
12．历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)来表示．例如 f(x) ＝x 2＋3x－5，把 x＝某数时，多项式的值用 f(某数)来表示．例如 x＝－1 时，多项 式 x 2＋3x－5 的值记为 f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7. (1)已知 g(x)＝－ 2 3 x 2－ 3 2 x＋1，求 g(－1)； (2)已知 h(x)＝ 2x＋n 3 －x＋n，且 h(0)＝1，求 n 的值． 解：(1)∵g(x)＝－ 2 3 x 2－ 3 2 x＋1，∴g(－1)＝－ 2 3×(－1) 2－ 3 2×(－1)＋1＝－ 2 3＋ 3 2＋1＝ 11 6 (2)∵h(x)＝ 2x＋n 3 －x＋n，且 h(0)＝1，∴ n 3＋n＝1，解得 n＝ 3 4