17.3一次画数 17.3.1一次函数
17．3 一次函数 17．3.1 一次函数
知识点1:一次函数的定义 1·下列函数中,是一次函数的是(B) A 8x- B +1 C·y-x D y x+l 2·若y=(n-2)-4是一次函数,则此函数的解析式为(D) A·y=4xB.y=-4x+4 C·y=4x-4D.y=-4x-4
B 知识点 1：一次函数的定义 1．下列函数中，是一次函数的是( ) A．y＝8x2 B．y＝x＋1 C．y＝8x D．y＝ 1 x＋1 2．若 y＝(n－2)x|n|－1－4 是一次函数，则此函数的解析式为( ) A．y＝4x B．y＝－4x＋4 C．y＝4x－4 D．y＝－4x－4 D
3·如果函数y=(a-2)x+3是一次函数,那么a的取值范围是 1≠2 知识点2:正比例函数的定义 4·下列y关于x的函数中,是正比例函数的是(C) A·y=x2B.y x+1 C·y-2 2
a ≠ 23．如果函数 y＝(a－2)x＋3 是一次函数，那 么 a 的取值范围是 ________． 知识点 2：正比例函数的定义 4．下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的是( ) A．y＝x2 B．y＝2x C．y＝x2 D．y＝x＋1 2 C
5·下列问题中,变量之间的关系是正比例函数关系的是(D A·长方形的面积固定,长和宽的关系 B·正方形的面积和边长之间的关系 C·三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系 D·匀速运动中,路程和时间的关系 6·若y=(k-2)x-b-4是正比例函数,则(D A·k=2,b=-4B.k=2,b=4 C·k≠-2,b=-4D.k≠2,b=-4
5．下列问题中，变量之间的关系是正比例函数关系的是( ) A．长方形的面积固定，长和宽的关系 B．正方形的面积和边长之间的关系 C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D．匀速运动中，路程和时间的关系 6．若y＝(k－2)x－b－4是正比例函数，则( ) A．k＝2，b＝－4 B．k＝2，b＝4 C．k≠－2，b＝－4 D．k≠2，b＝－4 D D
知识点3:确定一次函数的表达式 7·一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元 设门票的总费用为y元,则y随x而变化的函数表达式为 AA A·y=10x+30B.y=40x C·y=10+30xD.y=20x
知识点3：确定一次函数的表达式 7．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元， 设门票的总费用为y元，则y随x而变化的函数表达式为( ) A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x A
8·若等腰三角形的周长为60cm,底边长为xcm,一腰长为ycm,则y随 x而变化的函数表达式及自变量x的取值范围是(D) A·y=60-2x(0<x<60) B·y=60-2x(0<x<30) C·y=(60-x)0<x60) (60-x)0<x<30)
D 8．若等腰三角形的周长为 60 cm，底边长为 x cm，一腰长为 y cm，则 y 随 x 而变化的函数表达式及自变量 x 的取值范围是( ) A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30) C．y＝ 1 2 (60－x)(0<x<60) D．y＝ 1 2 (60－x)(0<x<30)
9·(2015广州)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每 小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位y随上涨时间x而变化的函数关系式是 y=0.3x+6(0X≤5)
y＝0.3x＋6(0≤x≤5) 9．(2015·广州)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每 小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位y随上涨时间x而变化的函数关系式是 ___________________________．
10·写出下列各题中y关于x的函数关系式,并判断y是否为x的一次画’是否为 的正比例函数, (1)刚上市的西瓜每千克3.6元’买西瓜的总价y元与所买西瓜X千克之间的关系; (2)仓库内有考笔400盒’如果每个星期领出36盒,仓库内余下的粉笔盒数y与星期 数x之间的关系; (3)汽车以80千米时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系 (4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄,首次存入1000元,以后每个月存入500 元,存入总数y元与月数x之间的关系 解:(1)依题意’得y=3.6X’y是x的一次函数’正比例函数(2)依题意’得y=400 36X'y是x的一次函数(③3)依题意’得y=80xy是x的一次西颜’正比例画数 (4)依题意’得y=10000+500x,y是x的一次函数
10．写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为x 的正比例函数． (1)刚上市的西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系； (2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期 数x之间的关系； (3)汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； (4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500 元，存入总数y元与月数x之间的关系． 解：(1)依题意，得y＝3.6x，y是x的一次函数，正比例函数 (2)依题意，得 y＝400 －36x，y是x的一次函数 (3)依题意，得y＝80x，y是x的一次函数，正比例函数 (4)依题意，得 y＝10000＋500x，y是x的一次函数
1·下列说法中,不正确的是(D A·一次函数不一定是正比例函数 B·不是一次函数就一定不是正比例函数 C·正比例函数是特殊的一次函数 D·不是正比例函数就一定不是一次函数 12·若函数y=(m-2)x-1+n是一次函数,则m,n应满足的条件是(O A·m≠2且n=0B.m=2且n=2 C·m+2且n=2D.m=2且n=0
11．下列说法中，不正确的是( ) A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 12．若函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是( ) A．m≠2且n＝0 B．m＝2且n＝2 C．m≠2且n＝2 D．m＝2且n＝0 D C
13·李大爷要围成一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成 的另外三边总长度恰好为24,要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的 长为x米,AB边的长为y米,则y随x而变化的函数表达式是(A A x+12 墙 B·y=-2x+24 菜园 2x-24 B D 14(2015涼山州)已知函数y=2x2b+a+2b是正比例函数 b 3
A 13．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成 的另外三边总长度恰好为 24，要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD.设 BC 边的 长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则 y 随 x 而变化的函数表达式是( ) A．y＝－ 1 2 x＋12 B．y＝－2x＋24 C．y＝2x－24 D．y＝ 1 2 x－12 14．(2015·凉山州)已知函数 y＝2x2a＋b＋a＋2b 是正比例函数，则 a＝_______， b＝_________． － 1 3 2 3