17.1变量与画数 第1课时变量与函数
17．1 变量与函数 第1课时 变量与函数
知识点1:常量与变量 1·用圆的半径r来表示圆的周长C,其式子为C=2mr,则其中的常量为(D) A·rB.C.2D.2π 2·学校计划买100个乒乓球,买乒乓球的总费用w(元)与单价n元/个)的关系式w =100n中(A) A·100是常量,v,n是变量 B·100,U是常量,n是变量 C·100,n是常量,c是变量 D·无法确定
D A 知识点1：常量与变量 1．用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为( ) A．r B．π C．2 D．2π 2．学校计划买100个乒乓球，买乒乓球的总费用w(元)与单价n(元/个)的关系式w ＝100n中( ) A．100是常量，w，n是变量 B．100，w是常量，n是变量 C．100，n是常量，w是变量 D．无法确定
3·骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中, 自变量是时间,因变量是骆驼的体温 知识点2:实际问题中的函数关系式及自变量的取值范围 已知长方形的宽为a,长是宽的2倍,则长方形的周长C可以表示为 C=6a 其中自变量a的取值范围为a>0 5.已知一个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为(n-2)×180,自变 量n的取值范围为n>3且n为正整数
3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中， 自变量是_______，因变量是_______________． 知识点2：实际问题中的函数关系式及自变量的取值范围 4．已知长方形的宽为 a，长是宽的2 倍，则长方形的周长 C可以表示为 _____________，其中自变量a的取值范围为_________． 5．已知一个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为_______________，自变 量n的取值范围为_________________________． 时间 骆驼的体温 C＝6a a>0 (n－2)×180° n≥3且n为正整数
6·一辆小汽车的油箱中有汽油60升,工作时每小时耗油5升 (1)写出表示剩油量Q(升)与工作时间(小时)之间的函数关系式 (2)指出自变量t的取值范围 解:(1)Q=60-5t(2)0≤t≤12
6．一辆小汽车的油箱中有汽油60升，工作时每小时耗油5升． (1)写出表示剩油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数关系式； (2)指出自变量t的取值范围． 解：(1)Q＝60－5t (2)0≤t≤12
7·橘子每千克售价是1.8元,则购买数量x(千克)与所付款y(元)之间的关系式是y= 18x,其中x,y是变量,8是常量 8·观察下表并填空 y2×14×36×58×7 y与n之间的关系式为 y=4n2-2n,其中变量是 常量是 4,-2
x，y 1.8 7．橘子每千克售价是1.8元，则购买数量x(千克)与所付款y(元)之间的关系式是y＝ 1.8x，其中_________是变量，_______是常量． 8．观察下表并填空： n 1 2 3 4 … y 2×1 4×3 6×5 8×7 … y与n之间的关系式为____________________，其中变量是____________，常量是 ___________． y＝4n2－2n n，y 4，－2
9·用总长为60m的篱笆围成矩形场地’矩形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的函数 关系式为 12+30,自变量l的取值范围是 0<1<30 10·已知等腰三角形的周长为20,求: (1)底边长y与腰长x之间的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围 解:(1)y=20-2x(2)5<x<10
0<l<30 9．用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S (m2 )与一边长l (m)之间的函数 关系式为__________________，自变量l的取值范围是_____________． 10．已知等腰三角形的周长为20，求： (1)底边长y与腰长x之间的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围． 解：(1)y＝20－2x (2)5<x<10 S＝－l 2＋30l
11·写出下列各问题中的函数关系式,并指出自变量的取值范围 (1)如果直角三角形中一个锐角的度数为α’另一个锐角的度数β与α之间的关系; (2)支蜡烛原长为20cm’每分钟燃烧0.5cm,点燃x(分钟)后·蜡烛的长度y(cm)与 x(分钟)之间的关系; (3)有一边长为2cm的正方形,若其边长增加xcm,则增加的面积y(cm2)与x之间的 关系 解:(1)=90°-0,0°0
11．写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围． (1)如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系； (2)一支蜡烛原长为20 cm，每分钟燃烧0.5 cm，点燃x(分钟)后，蜡烛的长度y(cm)与 x(分钟)之间的关系； (3)有一边长为2 cm的正方形，若其边长增加x cm，则增加的面积y(cm2 )与x之间的 关系． 解：(1)β＝90°－α，0°0