14.32公式法(1) 平方差公式 班级 姓名 得分 选择题每小题6分,共30分) 1.下列代数式中能用平方差公式分解因式的是() a2+b2 B.-a2-b2 C a D.-4a2+b2 2.把a2-4a多项式分解因式,结果正确的是( A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 3.-4+0.09x2分解因式的结果是() A.(0.3x+2)(0.3x-2) B.(2+0.3x)(2-0.3x) C.(0.03x+2)(0.03x-2) D.(2+0.03x)(2-0.03x) 4.分解因式4x2-64的结果是() A.4(x2-16) B.4(x+8)(x-8) C.4(x+4)(x-4) D.(2x+8)(2x-8) 已知多项式x+81b4可以分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则x的值是() B.-16a4 二、填空题(每小题6分,共30分) 6.代数式-9m2+4n2分解因式的结果是 (-5a+3b)(-5a-3b) 8.已知一个长方形的面积是a2-b2(a>b),其中长边为a+b,则短边长是 9.已知a+b=8,且a2-b2=48,则式子a-3b的值是 10.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为
14.3.2 公式法（1） ——平方差公式 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题(每小题 6 分，共 30 分) 1.下列代数式中能用平方差公式分解因式的是( ) A.a 2＋b 2 B.－a 2－b 2 C.a 2－c 2－2ac D.－4a 2＋b 2 2.把 a 2－4a 多项式分解因式，结果正确的是( ) A.a(a－4) B.(a＋2)(a－2) C.a(a＋2)(a－2) D.(a－2) 2－4 3.－4＋0.09x 2 分解因式的结果是( ) A.(0.3x＋2)(0.3x－2) B.(2＋0.3x)(2－0.3x) C.(0.03x＋2)(0.03x－2) D.(2＋0.03x)(2－0. 03x) 4.分解因式 4x 2－64 的结果是( ) A.4(x 2－16) B.4(x＋8)(x－8) C.4(x＋4)(x－4) D.(2x＋8)(2x－8) 5.已知多项式 x＋81b 4 可以分解为(4a 2＋9b 2)(2a＋3b)(3b－2a)，则 x 的值是( ) A.16a 4 B.－16a 4 C.4a 2 D.－4a 2 二、填空题(每小题 6 分，共 30 分) 6.代数式－9m2＋4n 2 分解因式的结果是_______________________. 7.25a 2－__________＝(－5a＋3b)(－5a－3b). 8.已知一个长方形的面积是 a 2－b 2(a>b)，其中长边为 a＋b，则短边长是_______. 9.已知 a＋b＝8，且 a 2－b 2＝48，则式子 a－3b 的值是__________ 10.若 a－b＝1，则代数式 a 2－b 2－2b 的值为________
解答题(共40分) 11.分解因式 (2)-16+a2b2 (4)(x+2y)2-(x-y) 100 12.分解因式 (1)a3-9a; (2)3m(2x-y)2-3mm2; (3)(a-b)b2-4(a-b) 13.计算:(1-)(1-2)(1 (1 )(1
三、解答题(共 40 分) 11.分解因式： (1)4x 2－y 2; (2)－16＋a 2b 2 ； (3) 2 2 25 100 x − y ; (4)(x＋2y) 2－(x－y) 2. 12.分解因式： (1)a 3－9a； (2)3m(2x－y) 2－3mn2 ； (3)(a－b)b 2－4(a－b). 13.计算：(1－ 1 2 2 )(1－ 1 3 2 )(1－ 1 4 2 )…(1－ 1 1992 )(1－ 1 2002 )
参考答案 4 C 5B (2n+3m)(2n-3m) 7.9b2 10.1 1l.(1)原式=(2x+y)(2x-y) (2)原式=(ab+4)(ab-4) X (3)原式=(1o+5y)(1-5y) (4)原式=[(x+2y)+(x-y)(x+2y)-(x-y)]=3y(2x+y) 12.(1)原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3) (2)原式=3m(2x-y)2-m]=3m(2x-y+n)(2x-y-n) (3)原式=(a-b)(b2-4)=(a-b)(b+2)(b-2) 解:原式=(1-1(1+(1-(+3.(1 190190-200+1)=132 19820019920120 3199199200200400
参考答案 1.D 2.A 3.A 4 C 5 B 6. (2n＋3m)(2n－3m) 7. 9b 2 8. a－b 9. 4 10.1 11. (1)原式＝(2x＋y)(2x－y). (2)原式＝(ab＋4)(ab－4). (3)原式＝( x 10＋5y)( x 10－5y). (4)原式＝[(x＋2y)＋(x－y)][(x＋2y)－(x－y)]＝3y(2x＋y). 12. (1)原式＝a(a 2－9)＝a(a＋3)(a－3). (2)原式＝3m[(2x－y) 2－n 2 ]＝3m(2x－y＋n)(2x－y－n). (3)原式＝(a－b)(b 2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2). 13. 解：原式＝(1－ 1 2 )(1＋ 1 2 )(1－ 1 3 )(1＋ 1 3 )…(1－ 1 199)(1＋ 1 199)(1－ 1 200)(1＋ 1 200)＝ 1 2 × 3 2 × 2 3 × 4 3 ×…× 198 199× 200 199× 199 200× 201 200＝ 201 400