【义务教育教科书人教版八年级上册】 1432公式法(1) 平方差公式 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.3.2公式法（1） ——平方差公式 学校：________ 教师：________
知识回顾 1.利用提公因式法分解因式时,如何确定公因式呢? 看系数(最大公约数) 二看字母(相同字母) 看指数(最低指数) 2把下列各式因式分解 (1)4m'n+8xm'n (2)2x(y+z)-5(y+z)
知识回顾 2.把下列各式因式分解. 1.利用提公因式法分解因式时，如何确定公因式呢？ 一看系数(最大公约数), 二看字母(相同字母), 三看指数(最低指数). 3 2 3 (1)4 +8 _____________; m n xm n = (2)2 5 _______________. （x y z y z + − + = ） （ ） 3 4 ( +2 ) m n n x ( )(2 5) y z x + −
探究 观察乘法的平方差公式: (a+b)(a-b) 你能把下列多项式分解因式吗? (1)x2-25=(x+5)(x-5);:(2)a2-4=(a+2a-2) b2=(a+b)(a-b) 因式分解的平方差公式 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积
你能把下列多项式分解因式吗？ 2 2 (1) 25 ___________;(2) 4 _________. x a − = − = ( 5)( 5) x x + − ( 2)( 2) a a + − 2 2 ( )( ) a b a b + − = a b − 探究 观察乘法的平方差公式： 2 2 ( )( ) a b a b a b + − = − 因式分解的平方差公式： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 2 2 a b a b a b − = + − ( )( )
探究 下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什么? 2 x x2-y2=(x+y)(x-y) x2+y2=y2-x2=(y +x)(y-x) ×-x2
探究 × × √ 下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ 2 2 (1)x y + 2 2 (2)x y − 2 2 (3) − + x y 2 2 (4) − − x y √ = + − ( )( ) x y x y 2 2 = − y x = + − ( )( ) y x y x
探究 请利用平方差公式分解因式 (1)4x2-9,(2)(x+p)2-(x+q)2
探究 请利用平方差公式分解因式. 解： 2 2 2 (1)4 9 (2 ) 3 (2 3)(2 3) x x x x − = − = + − ； 2 2 (2) 2 x p x q x p x q x p x q x p q p q + − + = + + + + − − = + + − （ ） （ ） （ ）（ ） （ ）（ ）． 2 2 2 (1)4 9; x − (2)( ) x p x + − + ( ) q
练习 1.下列分解因式正确的是(D A.a2-2b2=(a+2b)(a-2b) B.-x2+y2=(-x+y)(xy) C.-a2+9b2=-(a+9b)(a-9b) D.4x2-0.01y2=(2x+0.1y)(2x-0.1y
练习 1．下列分解因式正确的是( ) A．a 2－2b2＝(a＋2b)(a－2b) B．－x 2＋y 2＝(－x＋y)(x－y) C．－a 2＋9b2＝－(a＋9b)(a－9b) D．4x 2－0.01y 2＝(2x＋0.1y)(2x－0.1y) D
练习 2.下列多项式不能用平方差公式分解因式 的是(D) a2+b2 B.16m2-25m
练习 2．下列多项式不能用平方差公式分解因式 的是( ) A．－a 2＋b 2 B．16m 2－25m 4 C．2x 2－ 1 2 y 2 D．－4x 2－9 D
练习 3.把a3-4a分解因式,结果正确的是(C) A. ala 4) B.(a+2)(a-2) a3-4a C.a(a+2)(a-2) D.a(a+4)(a-4) 先提公因式 再利用平方差公式
练习 3．把a 3－4a分解因式，结果正确的是( ) A．a(a 2－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．a(a＋4)(a－4) 3 2 4 ( 4) ( 2)( 2) a a a a a a a = − = + − － C 先提公因式 再利用平方差公式
应用提高 分解因式:(1)x-y2;(2)ab-ab 分解到每个因 式不能分解为止
应用提高 分解因式： 4 4 3 (1) ; x − y (2)a b b − a . 解： 4 4 2 2 2 2 2 2 (1)x y x y x y x y x y x y − = + − = + + − （ ）（ ） （ ）（ ）（ ） 3 2 (2) 1 1 1 a b ab ab a ab a a − = − = + − （ ） （ ）（ ） 分解到每个因 式不能分解为止
体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1.说一说因式分解的平方差公式? 2综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么?
今天我们学习了哪些知识？ 体验收获 1.说一说因式分解的平方差公式？ 2.综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？