【义务教育教科书人教版八年级上册】 1422完全平方公式(2) 添括号法则 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.2.2完全平方公式（2） ——添括号法则 学校：________ 教师：________
知识回顾 1说一说乘法的平方差公式? 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差 (a+b)(a-b)=a2-b2 2说一说乘法的完全平方公式? 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们 的积的2倍. a土b)2=a2±2ab+b2
知识回顾 1.说一说乘法的平方差公式？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 2 2 ( )( ) a a + − = − b b a b 2.说一说乘法的完全平方公式？ 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们 的积的2倍． 2 2 2 (a b a b = + ) 2ab
知识回顾 3你还记得“去括号”法则吗? 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 同 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 反 4.去括号 a+(b+c)= a+b+c a-(b+c)= a-b-c
知识回顾 3.你还记得“去括号”法则吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 反． 4.去括号： a＋(b＋c)=__________ a－(b＋c)=__________ a＋b＋c a－b－c
探究 a+(b+c)= a+bfc a-(b+c)= a-b-c 根据上面的式子填空: a +b+c=a+ )b+c a-b-c=a-( )b+c 添括号法则 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号如果 括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
探究 a＋(b＋c)=__________ a－(b＋c)=__________ a＋b＋c a－b－c 根据上面的式子填空： a＋b＋c=a＋( ) a－b－c=a－( ) b＋c b＋c 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.如果 括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 添括号法则
探究 把下列各项填入括号内: 2x3-x2+5X7=+(2x3-x+5x-7) 2x3+x2-5x+7
探究 把下列各项填入括号内： 2x 3 －x＋2 5x －7 =－( ) ＋( ) － 2x 3＋x－2 5x ＋7 2x 3－x 2＋5x－7=
探究 (a+b+c)(a+b-c)怎样计算简便呢?
探究 ( )( ) a b c a b c + + + − 怎样计算简便呢？ 解： 2 2 2 2 2 ( )( ) [( ) ][( ) ] ( ) 2 a b a b a b c a b c c c c a ab b a b c + + + − = + − = − = + + + − + +
练习 1.下列添括号正确的是(c A. a-b+c=a(b+c) B. atb-c=a(b-c) C. a-b-c=a-(b+c) D. a-b+c-d=(+c)-(b-d)
练习 1．下列添括号正确的是( ) A．a－b＋c＝a－(b＋c) B．a＋b－c＝a－(b－c) C．a－b－c＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d) C
练习 2填空: ()2-x+1=x2-(x-1) (2)3x2-2x-1=3x2+(2x-1 (3)x-y)-(m-n)=x-(y+m-n) x-y-m+n
练习 2.填空： 2 2 (1) 1 ( ) x x x − + = − 2 2 (2)3 2 1 3 ( ) x x x − − = + (3)( ) ( ) ( ) x y m n x − − − = −x −1 − − 2 1 x y m n + − x− − + y m n
练习 3.下列添括号错误的是(D A.a2-b2-b+a=a2-b2+(a-b) B.(atb+c)(a-b-c)=[at(b+c)Ia-(b+c) c. a-btc-d=(a-a+(c-b D. a-b=-(b+a)
练习 3．下列添括号错误的是( ) A．a 2－b2－b＋a＝a 2－b2＋(a－b) B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)] C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b) D．a－b＝－(b＋a) D
应用提高 运用乘法公式计算: (1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)
运用乘法公式计算： 2 (1) ; (2) ( 2 3)( 2 3) x y x y a b c + − − + + + ( ) . 解： 2 2 2 2 2 2 (1)( 2 3)( 2 3) [ 2 3 ][ 2 3 ] (2 3) (4 12 9) ( ) ( ) 4 12 9 x y x y x y x y x y x y y x y y + − − + = − − = − − = − − + = + − − + − 应用提高