17.3一次画数 17.3.3一次函数的性质
17．3 一次函数 17．3.3 一次函数的性质
知识点:一次函数的性质 1·下列一次函数中,y随x的增大而减小的是(D A·y=3xB.y=3x-2 C·y=3x+2D.y=-3x-2 2·若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是(D) A·-4B. C.0D.3
知识点：一次函数的性质 1．下列一次函数中，y 随 x 的增大而减小的是( ) A．y＝3x B．y＝3x－2 C．y＝3x＋2 D．y＝－3x－2 2．若 y＝kx－4 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是( ) A．－4 B．－12 C．0 D．3 D D
3·对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是(O A·它的图象必经过点(-1,3) B·它的图象经过第 象限 C·当x>1时,y0C.m2 5·(2015海南)若(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1,y2的大小关 系是(C) A·y1>y2B.y1=y C·y1y2D.不能比较
C D 3．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( ) A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y随x的增大而增大 4．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 5．(2015·海南)若(－1，y1 )，(2，y2 )是直线y＝2x＋1上的两点，则y1，y2的大小关 系是( ) A．y1>y2 B．y1 ＝y2 C．y1<y2 D．不能比较 C
6·若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相交, 那么对k和b的符号判断正确的是(y A·k>0,b>0B.k>0,b0D.k0时,函数值y随着x的增大而减小,请写出 这个函数关系式y=一X+2(答素不唯一).(写出一个即可) 8·若函数y=kx+2的图象经过点(-2,6),则y随x的增大而减小 9·在一次函数y=2x+3中,y随x的增大而增太(填“增大”或“减小”),当 0≤x≤5时,y的最小值为
6．若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交， 那么对k和b的符号判断正确的是( ) A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 7．(2015·连云港)已知一个函数，当x>0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出 这个函数关系式_______________________________．(写出一个即可) 8．若函数y＝kx＋2的图象经过点(－2，6)，则y随x的增大而__________． 9．在一次函数y＝2x＋3中，y随x的增大而_________(填“增大”或“减小”)，当 0≤x≤5时，y的最小值为______．. D y＝－x＋2(答案不唯一) 减小 增大 3
10·已知函数y=(3m-1x+m2-9是正比例函数,且y随x的增大而减小,求m的 值 3m-1<0 解:由题意,得1m2-9=0.解得m=-3
10．已知函数y＝(3m－1)x＋m2－9是正比例函数，且y随x的增大而减小，求m的 值． 解：由题意，得 3m－1＜0， m 2－9＝0. 解得 m＝－3
11·已知一次函数y=(a+3)x+(b-2) (1)当a为何值时,y随x的增大而减小? (2)岁a,b为何值时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方? (3)当a,b为何值时,该函数的图象经过第一、三、四象限? (4)当a,b为何值时,该函数的图象经过原点? (5)当a,b为何值时,该函数的图象与直线y=-3x平行? 解:(1)a2 (3)a>-3且b<2 (4)a≠-3且b=2 (5)a=-6且b≠2时
11．已知一次函数y＝(a＋3)x＋(b－2)． (1)当a为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当a，b为何值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？ (3)当a，b为何值时，该函数的图象经过第一、三、四象限？ (4)当a，b为何值时，该函数的图象经过原点？ (5)当a，b为何值时，该函数的图象与直线y＝－3x平行？ 解：(1)a2 (3)a>－3且b<2 (4)a≠－3且b＝2 (5)a＝－6且b≠2时
12·已知一次函数y=(k-2ⅸx+k的图象不经过第三象限,则k的取值范围是() A·k2B.k>2 C·00B.a<0 C·b=0D.ab<0
D 12．已知一次函数y＝(k－2)x＋k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是( ) A．k≠2 B．k>2 C．0<k<2 D．0≤k<2 13．已知A(x＋a，y＋b)，B(x，y)在一次函数的图象上的位置如图所示，则下列结 论正确的是( ) A．a＞0 B．a＜0 C．b＝0 D．ab＜0 B
14·一次函数y1=ax+b与y2=bx+a(ab≠0)在同一坐标系中的图象大致是(D 15.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上,则代数式4a-b-2的值等于 5 16·写出一个过点(0,3),且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式 y=-2x+3(答案不唯一).(填上一个答案即可)
D －5 14．一次函数y1 ＝ax＋b与y2 ＝bx＋a(ab≠0)在同一坐标系中的图象大致是( ) 15．已知点P(a，b)在一次函数y＝4x＋3的图象上，则代数式4a－b－2的值等于 ______． 16．写出一个过点(0，3)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： ___________________________ y＝－2x＋3 ．(填上一个答案即可) (答案不唯一)
17·当2≤x≤6时,关于一次函数y=-2x+8有下列说法:①当x 2时,函数y取最小值7,当x=6时,函数y取最大值5;②函数无最 大值和最小值;③当ⅹ=2时,函数y取最大值7,当ⅹ=6时,函数y取 最小值5;④函数的图象是一条下降的线段.其中正确的说法是 ⑤④ (填序号)
17．当 2≤x≤6 时，关于一次函数 y＝－ 1 2 x＋8 有下列说法：①当 x ＝2 时，函数 y 取最小值 7，当 x＝6 时，函数 y 取最大值 5；②函数无最 大值和最小值；③当 x＝2 时，函数 y 取最大值 7，当 x＝6 时，函数 y 取 最小值 5；④函数的图象是一条下降的线段．其中正确的说法是 _________ ③④ _．(填序号)
18·已知一次函数y=(6+3m)x+(m-4) (1)当m为何值时,y随x的增大而减小? (2)当m为何值时,该函数的图象交y轴于负半轴? (3)当m为何值时,该函数的图象不经过第二象限? 解:(1)m<-2(2)m<4且m≠-2(3)-2<m≤4
18．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4)． (1)当m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当m为何值时，该函数的图象交y轴于负半轴？ (3)当m为何值时，该函数的图象不经过第二象限？ 解：(1)m＜－2 (2)m＜4且m≠－2 (3)－2＜m≤4