18.1平行四边形的性质 第4课时平行四边形的性质的综合运用
18．1 平行四边形的性质 第4课时 平行四边形的性质的综合运用
知识点:平行四边形的性质的综合运用 1·(2015·福建)如图,在口ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,下列结论错误 的是(C) A.AB∥CDB.AB=CD C. AC=BD D. OA=OC 2.如图,在口ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm, OF=1.3cm,那么四边形BCFE的周长为(B) a. 8.3cm B. 9.6 cm C.12.6cmD.13.6cm
知识点：平行四边形的性质的综合运用 1．(2015·福建)如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误 的是( ) A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC＝BD D．OA＝OC C 2．如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB＝4 cm，AD＝3 cm， OF＝1.3 cm，那么四边形BCFE的周长为( ) A．8.3 cm B．9.6 cm C．12.6 cm D．13.6 cm B
3.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相 交于点O,则OA的取值范围是(C) A.2 cm<0A<5 cm B. 2 cm<0a<8 cm C. 1 cm<0A<4 cm D. 3 cm<0A<8 cm 4.若点O为ABCD的对角线AC与BD的交点,且AO+BO=11cm,则AC+ BD=22 cm 5.如图所示,ABCD的对角线AC,BD交于点O,若S△AOB=3cm2,则 12 PABCD cm
3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相 交于点O，则OA的取值范围是( ) A．2 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm C 4．若点O为▱ABCD的对角线AC与BD的交点，且AO＋BO＝11 cm，则AC＋ BD＝____cm. 5．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若S△AOB ＝3 cm2，则 S▱ABCD ＝____cm2 . 22 12
6·如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移 至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段共有(B) A·1条B.2条C.3条D.4条 7.如图,平行四边形ABCD的周长是28cm,AC与BD相交于点O,△AOB 的周长比△OBC的周长大4cm,那么AB等于(B) A·8cmB.9cm C·10cmD.1lcm
6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移 至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段共有( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 B 7．如图，平行四边形ABCD的周长是28 cm，AC与BD相交于点O，△AOB 的周长比△OBC的周长大4 cm，那么AB等于( ) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm B
8·已知口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,相邻两个小三角形的周长和为48 cm,平行四边形的周长为44cm,且AC:BD=8:5,则ABCD的两条对角线的 长分别为16cm,10cm 9.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=13,AD=12,AC⊥BC,求AC的 长以及口ABCD的面积 解:AC=5, SPABCD=60
8．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，相邻两个小三角形的周长和为48 cm，平行四边形的周长为44 cm，且AC∶BD＝8∶5，则▱ABCD的两条对角线的 长分别为_________，_______． 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，求AC的 长以及▱ABCD的面积． 16cm 10cm 解：AC＝5，S▱ABCD＝60
10.如图,点P为ABCD的对角线BD上任意一点,猜想S△BCc和S△ABp的大小 关系,并说明理由. 解:S△BPC=S△ABP理由如下:连结AC交BD于点O,过A作AE⊥ BD于点E,过C作CF⊥BD于点F,易证△AOE≌△COF,∴AE =CE∴S△BPC=2BP,CF,S△ABP=2·BP·AE,∴S△BPC=S△ABP
10．如图，点P为▱ABCD的对角线BD上任意一点，猜想S△BPC和S△ABP的大小 关系，并说明理由． 解：S△BPC＝S△ABP.理由如下：连结 AC 交 BD 于点 O，过 A 作 AE⊥ BD 于点 E，过 C 作 CF⊥B D 于点 F，易证△AOE≌△COF，∴AE ＝CF.∵S△BPC＝ 1 2 ·BP·CF，S△ABP＝ 1 2 ·BP·AE，∴S△BPC＝S△ABP