学剩网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 第18章综合能力检测题 时间:120分钟满分:120分 选择题(每小题3分,共30分) 1·在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,则∠D等于(B) A·36°B.108°C.72°D.60 2·如图,已知△ABC,分别以点A,C为圆心,BC,AB的长为半径画弧,两弧在直 线BC的上方交于点D,连结AD,CD,则有(B) A·∠ADC与∠BAD相等B.∠ADC与∠BAD互补 C·∠ADC与∠ABC互补D.∠ADC与∠ABC互余 3·如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=8,BD=10 AB=6,则△OAB的周长为(C) A·12B.13C.15D.1 乙第2题图)BC,第3题图) ,第4题图)N 第5题图) 4.如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=54° 则∠BCE的度数为(B 5·如图,在平面直角坐标系中, OMNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的 坐标是(3,2),则点N的坐标是(A) A·(-3,-2)B.(-3,2)C. 6·下列条件中,能画出平行四边形的是(C) A·以60cm为一条对角线,20cm和34cm为两条邻边 B·以6cm和10cm为对角线,8cm为一条边 C·以20cm和36cm为对角线,22cm为一条边 D·以6cm为一条对角线,3cm和10cm为两条邻边 7·如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点 那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是(C) A·DF=B AF=CEC.CF=AED.CF∥AE 第7题图) C,第8题图) 第10题图 8.(2015·淄博)如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,将△ABC沿对角线AC 折叠,点B的对应点落在点E处,且点B,A,E在一条直线上,CE交AD于点F,则图 中的等边三角形共有(B) A·4个B.3个C.2个D.1个 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
第 18 章综合能力检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在平行四边形 ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，则∠D 等于( B ) A．36° B．108° C．72° D．60° 2．如图，已知△ABC，分别以点 A，C 为圆心，BC，AB 的长为半径画弧，两弧在直 线 BC 的上方交于点 D，连结 AD，CD，则有( B ) A．∠ADC 与∠BAD 相等 B．∠ADC 与∠BAD 互补 C．∠ADC 与∠ABC 互补 D．∠ADC 与∠ABC 互余 3．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AC＝8，BD＝10， AB＝6，则△OAB 的周长为( C ) A．12 B．13 C．15 D．16 ,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题图) 4．如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE⊥AB，垂足为 E，若∠EAD＝54°， 则∠BCE 的度数为( B ) A．54° B．36° C．46° D．126° 5．如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF 的两条对角线 ME，NF 交于原点 O，点 F 的 坐标是(3，2)，则点 N 的坐标是( A ) A．(－3，－2) B．(－3，2) C．(－2，3) D．(2，3) 6．下列条件中，能画出平行四边形的是( C ) A．以 60 cm 为一条对角线，20 cm 和 34 cm 为两条邻边 B．以 6 cm 和 10 cm 为对角线，8 cm 为一条边 C．以 20 cm和 36 cm 为对角线，22 cm 为一条边 D．以 6 cm 为一条对角线，3 cm 和 10 cm 为两条邻边 7．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BC 上，如果点 F 是边 AD 上的点， 那么△CDF 与△ABE 不一定全等的条件是( C ) A．DF＝BE B．AF＝CE C．CF＝AE D．CF∥AE ,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 10 题图) 8．(2015·淄博)如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B＝60°，将△ABC 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点落在点 E 处，且点 B，A，E 在一条直线上，CE 交 AD 于点 F，则图 中的等边三角形共有( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
学剩网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 9·如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD,其顶点均在网格线的交点上,且点E 在AD上,今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F,发现△FBC的面积比△EBC的面 积大,判断下列哪一个图形可表示大华所取点F的位置?(D) 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC边的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若 AC=1,∠ADC=30°,则下列结论:①四边形ACED是平行四边形:②△BCE是等腰三 角形:③BC的长为23;④四边形ACEB的面积是4其中正确的是(A) A·①②③B.①②④C.①③④D.②Q④ 、填空题(每小题3分,共24分) l1·如图,将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=110°,则∠1=70 12·(2015·牡丹江)如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个 条件_BO=DO(答素不唯一)(只添一个即可)·使四边形ABCD是平行四边形 / CE,第11题图) C第12题图) 第13题图)CE 4,第14题图) 13.如图,AD∥GE,AB=BC=CD=EF=FG,则图中所有的平行四边形共有6 14·如图,在△ABC中,∠A=∠B,D是AB边上任意一点,DE∥BC,DF∥AC C=4cm,则四边形DECF的周长是8cm 故∠人s(205镇江)如图,口ABCD中,E为AD的中点,BECD的延长线相交于点F DEF的面积为1,则ABCD的面积等于4 第15题图) 第16题图 EB,第18题图) 16.如图,点A,E,F,C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移 过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且AB=CD,则 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料
9．如图所示的方格纸上有一平行四边形 ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且点 E 在 AD 上，今大华在方格纸网格线的交点上任取一点 F，发现△FBC 的面积比△EBC 的面 积大，判断下列哪一个图形可表示大华所取点 F 的位置？( D ) 10．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 BC 边的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若 AC＝1，∠ADC＝30°，则下列结论：①四边形 ACED 是平行四边形；②△BCE 是等腰三 角形；③BC 的长为 2 3；④四边形 ACEB 的面积是 4.其中正确的是( A ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④[来源: Z_ xx_ k.C om] 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．如图，将平行四边形 ABCD 的一边 BC 延长至点 E，若∠A＝110°，则∠1＝__70° __． 12．(2015·牡丹江)如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，AO＝CO，请添加一个 条件__BO＝DO(答案不唯一)__(只添一个即可)，使四边形 ABCD 是平行四边形． ,第 11 题图) ,第 12 题图) , 第 13 题图) ,第 14 题图) 13．如图，AD∥GE，AB＝BC＝CD＝EF＝FG，则图中所有的平行四边形共有__6__ 个． 14．如图，在△ABC 中，∠A＝∠B，D 是 AB 边上任意一点，DE∥BC，DF∥AC， AC＝4 cm，则四边形 DECF 的周长是__8__cm. 15．(2015·镇江)如图，▱ABCD 中，E 为 AD 的中点，BE，CD 的延长线相交于点 F， 若△DEF 的面积为 1，则▱ABCD 的面积等于__4__． ,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第18 题图) 16．如图，点 A，E，F，C 在一条直线上，若将△DEC 的边 EC 沿 AC 方向平移，平移 过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC 于点 E，BF⊥AC 于点 F ，且 AB＝CD，则
字圆学科网zm)网通名校系资料 上学科网,下精品资料! 当点E,F不重合时,BD与EF的关系是互相平分 17·(2015襄阳)在口ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A 的度数为55°或35° 18·如图,在平行四边形ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点A为圆心,小 于AD的长为半径画弧,分别交AB,AD于点E,F;再分别以E,F为圆心,大于EF的 长为半径画弧,两弧交于点G:作射线AG交CD于点H则下列结论:①AG平分∠DAB, ②CH=DH③△ADH是等腰三角形,④S△ADH=S國边形ABCH其中正确的是_◎③_(填 序号) 三、解答题(共66分) 19(8分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD 于点F,且AE=CF求证:四边形ABCD是平行四边形 解:易证△DAE≌△BCF,∴AD=BC,又∵AD∥BC,∴四边形ABCD为平行四边 20·(8分)如图,口ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,△OAB的周 长比△OBC的周长多4Cm,求AB,BC的长 解:易知AB+BC=10cm,AB-BC=4cm,∴AB=7cm,BC=3cm 21·(8分)如图,口ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线交于点O,BO和CD的延长线 交于点E求证:BO=EO 解:易证∠ABE=∠EBC=∠BEC,∴BC=CE,又CO平分∠BCE,∴BO=EO 22·(9分)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,BC=2AB,点E,F分别是 BC,AD的中点,连结AE,DE,BF 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网
当点 E，F 不重合时，BD 与 EF 的关系是__互相平分__． 17．(2015·襄阳)在▱ABCD 中，AD＝BD，BE 是 AD 边上的高，∠EBD＝20°，则∠A 的度数为__55°或 35°__． 18．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小 于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB，AD 于点 E，F；再分别以 E，F 为圆心，大于1 2 EF 的 长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H.则下列结论：①AG 平分∠DAB， ②CH＝ 1 2 DH，③△ADH 是等腰三角形，④S△ADH＝ 1 2 S 四边形 ABCH.其中正确的是__①③__．(填 序号) 三、解答题(共 66 分)[来源:Z*x x*k .Com] 19．(8 分)如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AE⊥AD 交 BD 于点 E，CF⊥BC 交 BD 于点 F，且 AE＝CF.求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 解：易证△DAE≌△BCF，∴AD＝BC，又∵AD∥BC，∴四边形 ABCD 为平行四边 形 [来源:学_科_网] 20．(8 分)如图，▱ABCD 的周长为 20 cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，△OAB 的周 长比△OBC 的周长多 4 cm，求 AB，BC 的长． 解：易知 AB＋BC＝10 cm，AB－BC＝4 cm，∴AB＝7 cm，BC＝3 cm 21．(8 分)如图，▱ABCD 中，∠ABC，∠BCD 的平分线交于点 O，BO 和 CD 的延长线 交于点 E.求证：BO＝EO. 解：易证∠ABE＝∠EBC＝∠BEC，∴BC＝CE，又 CO 平分∠BCE，∴BO＝EO 22．(9 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC＝60°，BC＝2AB，点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，连结 AE，DE，BF
学科 画学科 ZXXK. COM)网校通名校系列料上学利网,下精品资料 (1)求证:AE=CD (2)若BF=6,求DE的长 解:(1)易证△ABE为正三角形,∴AE=AB=CD(2)易证四边形BEDF为平行 形,∴DE=BF=6 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
(1)求证：AE＝CD； (2)若 BF＝6，求 DE 的长． 解：(1)易证△ABE 为正三 角形，∴AE＝AB＝CD (2)易证四边形 BEDF 为平行四边 形，∴DE＝BF＝6
学剩网 学科网zXEC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 23(10分)(2015黄冈)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC 上两点,且AE=CF,DF∥BE求证:四边形ABCD为平行四边形 解:易证△ABE≌△CDF(ASA),∴AB=CD,又∵AB∥CD,∴四边形ABCD为平行 四边 24·(10分)如图,在口ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边 形沿直线EF折叠,使得点BC分别落在B',C′处,线段EC与线段AF交于点G,连结 DG,B′G.求证 (1)∠1=∠2; (2)DG=B'G 解:(1)由折叠知∠1=∠CEF∴∵AB∥CD,∴∠2=∠CEF,∴∠1=∠2(2)由折叠知 BF=B'F,∵BF=DE,∴B'F=DE,∵∠1=∠2,∴GE=GF∴AB∥CD,∴∠GED= ∠EGB,又∵CE∥B'F,∴∠EGB=∠GFB',∴∠GED=∠GFB',∴△GED≌△GFB DG=BG 25·(13分)在口ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F (1)在图①中证明CE=CF (2)如图②,若∠ABC=90°,G是EF的中点,直接写出∠BDG的度数 (3)如图③,若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连结DB,DG,求∠BDG的 度数 解:(1)易知∠BAF=∠F,∠DAF=∠CEF,而∠BAF=∠DAF,∴∠F=∠CEF, CE=CF(2)∠BDG=45°(3)分别连结GB·GEGC.易证四边形CEGF为平行四边形 △ECG为正三角形,△BEG≌△DCG,∴BG=DG.∠BGD=∠BGE+∠EGD=∠DGC 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网
23.(10 分)(2015·黄冈)已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE＝CF，DF∥BE.求证：四边形 ABCD 为平行四边形． [来源:学。科。网][来源:学科网 ZXXK] 解：易证△ABE≌△CDF(ASA)，∴AB＝CD，又∵AB∥CD，∴四边形 ABCD 为平行 四边形 24．(10 分)如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别在边 DC，AB 上，DE＝BF，把平行四边 形沿直线 EF 折叠，使得点 B，C 分别落在 B′，C′处，线段 EC′与线段 AF 交于点 G，连结 DG，B′G.求证： (1)∠1＝∠2； (2)DG＝B′G. 解：(1)由折叠知∠1＝∠CEF.∵AB∥CD，∴∠2＝∠CEF，∴∠1＝∠2 (2)由折叠知 BF＝B′F，∵BF＝DE，∴B′F＝DE，∵∠1＝∠2，∴GE＝GF.∵AB∥CD，∴∠GED＝ ∠EGB，又∵C′E∥B′F，∴∠EGB＝∠GFB′，∴∠GED＝∠GFB′，∴△GED≌△GFB′， ∴DG＝B′G 25．(13 分)在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F. (1)在图①中证明 CE＝CF； (2)如图②，若∠ABC＝90°，G 是 EF 的中点，直接写出∠BDG 的度数； (3)如图③，若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结 DB，DG，求∠BDG 的 度数． 解：(1)易知∠BAF＝∠F，∠DAF＝∠CEF，而∠BAF＝∠DAF，∴∠F＝∠CEF，∴ CE＝CF (2)∠BDG＝45° (3)分别连结 GB，GE，GC.易证四边形 CEGF 为平行四边形， △ECG 为正三角形，△BEG≌△DCG，∴BG＝DG.∵∠BGD＝∠BGE＋∠EGD＝∠DGC
学剩网 画学科 ZXXK. COM)网校通名校系列料上学利网,下精品资料 180°-∠BGD ∠EGD=∠EGC=60°,∴∠BDG= 学科网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
＋ ∠EGD ＝ ∠EGC ＝60 ° ，∴∠BDG ＝ 180 ° － ∠BGD 2 ＝60 °
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