综合训练(17.1~17.3)
综合训练(17.1～17.3)
、选择题 1·函数y=、1,中,自变量的取值范围是(C) A·x-2B.x≥-2 C·x≠-2D.x≤-2 2·一次函数y=-2x+1的图象不经过(C A·第一象限B.第二象限 C·第三象限D.第四象限
一、选择题 1．函数 y＝ 3 x＋2 中，自变量的取值范围是( ) A．x>－2 B．x≥－2 C．x≠－2 D．x≤－2 2．一次函数 y＝－2x＋1 的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C C
3·已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m,n的取值范围是 (D) A·m>0,n0,n>2 C·m2 4.一次函数y22x+3的图象如图所示,当-3y4B.0<x<2 C·0<x<4D.2<x<4
DC3．已知一次函数 y＝mx＋n－2 的图象如图所示，则 m，n 的取值范围是 ( ) A．m>0，n0，n>2 C．m2 4．一次函数 y＝－32x＋3 的图象如图所示，当－34 B．0<x<2 C．0<x<4 D．2<x<4
5·(2015·陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m) B(n,3),那么一定有(D) A·m>0,n>0B.m>0,n0D.m<0,n<0 x2+2(x≤2), 6若函数y=2x×(x2) 则当函数值y=8时自变量x的值为(D A·±√6B.4 C·±y6或4D.4或-V6
D 5．(2015·陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2，m)， B(n，3)，那么一定有( ) A．m>0，n>0 B．m>0，n0 D．m2）， 则当函数值 y＝8 时，自变量 x 的值为( ) A．± 6 B．4 C．± 6或 4 D．4 或－ 6 D
7·若等腰三角形的周长是100cm,则反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长 (cm)之间的函数关系的图象是(C) /cm m 504 50 100 x/cm x/ B y cm ↑y/cm 50 25 25 50 r/cm 0 50 x/cm
C 7．若等腰三角形的周长是100 cm，则反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长 x(cm)之间的函数关系的图象是( )
8.图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去 早餐店吃早餐,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图 象提供的信息,以下四个说法错误的是(O A·体育场离张强家2.5km B·张强在体育场锻炼了15min C·体育场离早餐店4km D·张强从早餐店回家的平均速度是3km/h y(km) 25 15 O1530456595x(min
8．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去 早餐店吃早餐，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图 象提供的信息，以下四个说法错误的是( ) A．体育场离张强家2.5 km B．张强在体育场锻炼了15 min C．体育场离早餐店4 km D．张强从早餐店回家的平均速度是3 km/h C
二、填空题 9·若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的 取值范围是m2 10·已知直线y=x+6与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形的面积是 18 11·在函数y=-3x+2的图象上存在点P,使点P到x轴的距离等于3,则点 P的坐标为(-3,3)或(3-3)
18 二、填空题 9．若一次函数 y＝(2m－1)x＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的 取值范围是___________． 10．已知直线 y＝x＋6 与 x 轴，y 轴围成一个三角形，则这个三角形的面积是 ________． 11．在函数 y＝－3x＋2 的图象上存在点 P，使点 P 到 x 轴的距离等于 3，则点 P 的坐标为_______________________． m< 1 2 (－ 1 3，3)或( 5 3，－3)
12·将直线y=-x-5向下平移5个单位,得到直线y=-x-10;将直线y 3x+2向右平移5个单位,得到直线y=3x-13 13·在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b 与x轴交于点B,且S△A0B=4,则k的值为-355
12．将直线 y＝－x－5 向下平移 5 个单位，得到直线____________；将直线 y ＝3x＋2 向右平移 5 个单位，得到直线_____________． 13．在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，过点 A(1，2)的直线 y＝kx＋b 与 x 轴交于点 B，且 S△AOB＝4，则 k 的值为______________． －23或25 y＝－ x －10 y ＝3x －13
14·如图,已知直线y=-2x+4 (1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标; (2)该直线上有一点C(-3,n),求△OAC的面积 解:(1)A(2,0),B(0,4) (2S△OAC=S△OBC+S△OBA=y×4×3+,×4×2=10
14．如图，已知直线y＝－2x＋4. (1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标； (2)该直线上有一点C(－3，n)，求△OAC的面积． 解：(1)A(2，0)，B(0，4) (2)S△OAC＝S△OBC＋S△OBA＝ 1 2×4×3＋ 1 2×4×2＝10
15·已知一次函数的图象交x轴于点A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点 B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6,求正比例函数和一次函数的 表达式 B 解:∵S△AOB=3×6·BD=6,∴BD=2,∴B(-2,-2),设正比例画数的表达 式为y=k1x,一次函数的表达式为y=k2x+b,∴-2=-2k1,k1=1, 0=-6k+b,解存/么 2=-2k2+b 2 ∴正比俐画和一次画数的表达式分别为y=x和 b=-3
15．已知一次函数的图象交x轴于点A(－6，0)，交正比例函数的图象于点B，且点 B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6，求正比例函数和一次函数的 表达式． 解：∵S△AOB＝ 1 2×6·BD＝6，∴BD＝2，∴B(－2，－2)．设正比例函数的表达 式 为 y＝k1x，一次函数的表达式为 y＝k2x＋b，∴－2＝ －2k1，k1＝1，∴ －2＝－2k2＋b， 0＝－6k2＋b， 解得 k2＝－ 1 2， b＝－3， ∴正比例函数和一次函数的表达式分别为 y＝x 和 y＝－ 1 2 x－3