2学利网段mx0m)用的在系料上9,下精 期末检測題(二) 时间:120分钟满分:120分 、选择题(每小题3分·共30分) 1.(2015黔西南州)分式1有意义,则x的取值范围是(B A·x>1B.x≠1C.xyB.y2C.y=D.无法确定 6·如图,菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为 垂足,连结DF·则∠CDF等于(D) A·80 C.65°D.60° 令7·一次函数y=(k-1)x=3的图象分别与x轴,y轴的负半轴相交于点AB,则k的 A·k>1B.k0 A:-2B.-1C023)无解,则m的值为(A) 8·关于x的分式方程 m 9·甲,乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人 原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲,乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒) 之间的函数关系如图所示,给出以下结论:①a=8:②b=92:③c=123其中正确的是(A) A·①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③ 10如图已知小正方形ABCD的面积为1它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D 把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;依此进行下去…则正方形 AnBnCnDn的面积为(B) 学科网 网zKC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
期末检测题(二) 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2015·黔西南州)分式 1 x－1 有意义，则 x 的取值范围是( B ) A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 2．(2015·黄石)某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内的读书时间，他们 一周内的读书时间累计如表，则这 10 名同学一周内累计读书时间的中位数是( C ) 一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14 人数(个) 1 4 3 2 A.8 B．7 C．9 D．10 3．反比例函数 y＝ 1－2k x 的图象经过点(－2，3)，则 k 的值为( C ) A．6 B．－6 C.7 2 D．－ 7 2 4．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，D 是 BC 上的点，DE∥AB 交 AC 于点 E，DF∥ AC 交 AB 于点 F，那么四边形 AFDE 的周长是( B ) A．5 B．10 C．15 D．20 ,第 4 题图) ,第 6 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) 5. 直线 y＝－2x＋a 经过点(3，y1)和(－2，y2)，则 y1，y2 的大小关系是( B ) A．y1>y2 B．y11 B．k0 8．关于 x 的分式方程 2x x＋1 ＝ m x＋1 无解，则 m 的值为( A ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 9．甲，乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人 原地休息．已知甲先出发 2 秒，在跑步过程中，甲，乙两人的距离 y(米)与乙出发的时间 t(秒) 之间的函数关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是( A ) A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 10．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1； 把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2；依此进行下去…，则正方形 AnBnCnDn 的面积为( B )
学剩网 学科网ZKCM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! A·(√5yB.5″c.5-1D.5m+1 、填空题(每小题3分,共24分) I1·(2015·徐州)杨絮纤维的直径约为000005m,该直径用科学记数法表示为1.05× 12·某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:体育课外活动占学期成绩的10%,理 论测试占30%,体育技能测试占60%,一名同学上述三项成绩依次为90分,92分,73分, 则该同学这学期的体育成绩为80.4分 13.(2015天津)分式方程2,=3的解为 X=9 14.72人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示,若抓到糖果数的中位数 为a,众数为b,则a+b的值为20 抓到糖果数(颗) 1112131415 次数(人) 15.(2015东莞)如图菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°则对角线AC的长是6 16如图,已知点A是反比例函数y=5(k≠0)的图象上一点AB⊥y轴于点B且△ABO 的面积为3,则k的值为6 (2,3) 第15题图) x,第16题图) 第17题图) Ax,第18题图) 17.一次函数y=kx+bk,b为常数,且k≠0的图象如图所示,根据图象信息可求得关 于x的方程kx+b=0的解为x=-1 18·如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(10,0),(0 4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的 坐标为(3,4或(2·4)或(84) 三、解答题(共66分) 1,(8分先化简,再求值:(1一1)x+2+1,其中x的相反数为2 解:原式 当ⅹ的相反数为2·即ⅹ=-2时,原式=ˉ3 学科网 网zKC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
A．( 5) n B．5 n C．5 n－1 D．5 n＋1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)[来源:Z#x x#k .Com] 11．(2015·徐州)杨絮纤维的直径约为 0.0000105 m，该直径用科学记数法表示为__1.05× 10－5__． 12．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的 10%，理 论测试占 30%，体育技能测试占 60%，一名同学上述三项成绩依次为 90 分，92 分，73 分， 则该同学这学期的体育成绩为__80.4__分． 13．(2015·天津)分式方程 2 x－3 ＝ 3 x 的解为__x＝9__． 14．72 人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的中位数 为 a，众数为 b，则 a＋b 的值为__20__． 抓到糖果数(颗) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 次数(人) 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2 15.(2015·东莞)如图，菱形 ABCD 的边长为 6，∠ABC＝60°，则对角线 AC 的长是__6__． 16．如图，已知点 A 是反比例函数 y＝ k x (k≠0)的图象上一点，AB⊥y 轴于点 B，且△ABO 的面积为 3，则 k 的值为__6__． ,第 15 题图) ,第 16 题图) , 第 17 题图) ,第 18 题图) 17．一次函数 y＝kx＋b(k，b 为常数，且 k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关 于 x 的方程 kx＋b＝0 的解为__x＝－1__． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(10，0)，(0， 4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的 坐标为__(3，4)或(2，4)或(8，4)__． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)先化简，再求值：( 1 x－1 －1)÷ x 2＋2x＋1 x 2－1 ，其中 x 的相反数为 2. 解：原式＝ 2－x x－1 ，当 x 的相反数为 2，即 x＝－2 时，原式＝－4 3
学剩网 c学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料学科网,下精品资料 20.(8分)如图,四边形ABCD是矩形,E是BD上的一点,∠BAE=∠BCE,∠AED ∠CED,点G是BC,AE延长线的交点,AG与CD相交于点F. 求证:四边形ABCD是正方形 解:∴:四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠BCD=90°,∵∠BAE=∠BCE…∴∠BAD -∠BAE=∠BCD-∠BCE,∴∠EAD=∠ECD,易证△AED≌△CED,∴AD=CD 矩形ABCD是正方形 21·(8分)(2015·安顺)“母亲节”前夕·某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒 装花’上市后很快售完’接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒 数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每 盒的进价是多少元? 解:设第一批金裝花每盒的进价为x元,则2X洲00500,得x=30,经检验x= 30是原方程的根’故第一批盒裝花每盒的进价是30元 22(10分)已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半 轴上,OA=OB,函数y=-的图象与线段AB交于点M,且AM=BM (1)求点M的坐标; (2)求直线AB的解析式 解:(1)过点M作ME⊥y轴于点E,作M⊥x轴于点F,易知ME=MF,设M(x x),则x2=16,∴x=-4,即M(-4,4) (2)易知点A(-8·0)·B(0·8)’∴直线AB的解析式为y=x+8 23·(10分)(2015·温州)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体 能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表: 笔试十面试体能 (1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序; 学科网 网zKC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
20．(8 分)如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BD 上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED ＝∠CED，点 G 是 BC，AE 延长线的交点，AG 与 CD 相交于点 F. 求证：四边形 ABCD 是正方形． 解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠BAD＝∠BCD＝90°，∵∠BAE＝∠BCE，∴∠BAD －∠BAE＝∠BCD－∠BCE，∴∠EAD＝∠ECD，易证△AED≌△CED，∴AD＝CD，∴ 矩形 ABCD 是正方形 21．(8 分)(2015·安顺)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒 装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒 数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元．求第一批盒装花每 盒的进价是多少元？ 解：设第一批盒装花每盒的进价为 x 元，则 2× 3000 x ＝ 5000 x－5 ，解得 x＝30，经检验，x＝ 30 是原方程的根，故第一批盒装花每盒的进价是 30 元 22．(10 分)已知，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴正半 轴上，OA＝OB，函数 y＝－ 16 x 的图象与线段 AB 交于点 M，且 AM＝BM. (1)求点 M 的坐标； (2)求直线 AB 的解析式． 解：(1)过点 M 作 ME⊥y 轴于点 E，作 MF⊥x 轴于点 F，易知 ME＝MF，设 M(x，－ x)，则 x 2＝16，∴x＝－4，即 M(－4，4)[来源:学。科。网] (2)易知点 A(－8，0)，B(0，8)，∴直线 AB 的解析式为 y＝x＋8 [来源:学科网 ZXXK] 23．(10 分)(2015·温州)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体 能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能[来 源:Zx x k .Co m] 甲 83 79[来源:学科网 ZXXK] 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
学剩网 c学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料学科网,下精品资料! (2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60% 30%·10%的比例计入总分.根据规定’请你说明谁将被录用 解:(1)x中=(83+79+90)3=84x乙=(85+80+75)3=80x=(80+90+73)÷3=81 即从高到低确定三名应聘者的排名顺序为:甲’丙’乙(2)∵该公司规定:笔试’面试、体 能得分分别不得低于80分·80分·70分,∴甲淘汰,乙的成绩为85×60%+80×30% 75×10%=82.5’而的成绩为80×60%+90×30%+73×10%=82.3,故乙将被最取 24·(10分)如图,已知平行四边形ABCD,过点A作AM⊥BC于点M,交BD于点E 过点C作CN⊥AD于点N,交BD于点F,连结AF,CE (1)求证:四边形AECF为平行四边形 (2)当四边形AECF为菱形,点M为BC的中点时,求AB:AE的值 解:(1)"AM⊥BC,∴∠AMB=90°CN⊥AD,∴∠CNA=90°,又∵BC∥AD ∠BCN=∠MAD=90°,∴AE∥CF,又由平行得∠ADB=∠CBD,AD=BC,∴△ADE ≌△CBF,∴AE=CF,∵AE∥CF'AE=CF·∴四边形AECF为平行四边形(2)当平行 四边形AECF为菱形时’连AC交BF于点O,则AC与EF互相垂直平分又:OB=OD AC与BD互相垂直平分,∴四边形ABCD为菱形,∴AB=AD,∵点M是BC的中点 AM⊥BC,∴△ABM≌△ACM,∴AB=AC,∴△ABC为等边三角形,∴∠ABC=60° ∠ADB=30°·在Rt△DAE中AD:AE=√3,AB:AE=3 25·(12分)某边防部队接到情报,近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部队 迅速派出快艇B追赶.在追赶过程中,设快艇B相对海岸的距离为y(海里),可疑船只A相 对海岸的距离为y2(海里),追赶时间为t分钟)·如图所示中1A,lg分别表示y2,y1与t之间 的关系.结合图象回答下列问题 (1)请你根据图中标注的数据,分别求出y1,y2与t之间的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围 (2)问15分钟内B能否追上A?请说明理由 (3)已知当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查,照此速度计算,B 能否在A逃入公海前将其拦截? y(海里) 246810分钟 15 簖:(1)y=(t≥0)y2=+5(t≥0)(2)当t=15时y2(海里)y2=×15+5=8海 里)’∵yn<y2’∴15分钟内快艇B不能追上可疑船只A(3)由。t+5=,t,解得t=2(分) 学科网 网zKC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，并按 60%， 30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 解：(1)x 甲＝(83＋79＋90)÷3＝84，x 乙＝(85＋80＋75)÷3＝80，x 丙＝(80＋90＋73)÷3＝81， 即从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙 (2)∵该公司规定：笔试，面试、体 能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，∴甲淘汰．乙的成绩为 85×60%＋80×30%＋ 75×10%＝82.5，丙的成绩为 80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，故乙将被录取 24．(10 分)如图，已知平行四边形 ABCD，过点 A 作 AM⊥BC 于点 M，交 BD 于点 E， 过点 C 作 CN⊥AD 于点 N，交 BD 于点 F，连结 AF，CE. (1)求证：四边形 AECF 为平行四边形； (2)当四边形 AECF 为菱形，点 M 为 BC 的中点时，求 AB∶AE 的值． 解：(1)∵AM⊥BC，∴∠AMB＝90°，∵ CN⊥AD，∴∠CNA＝90°，又∵BC∥AD， ∴∠BCN＝∠MAD＝90°，∴AE∥CF，又由平行得∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，∴△ADE ≌△CBF，∴AE＝CF，∵AE∥CF，AE＝CF，∴四边形 AECF 为平行四边形 (2)当平行 四边形 AECF 为菱形时，连 AC 交 BF 于点 O，则 AC 与 EF 互相垂直平分，又∵OB＝OD， ∴AC 与 BD 互相垂直平分，∴四边形 ABCD 为菱形，∴AB＝AD，∵点 M 是 BC 的中点， AM⊥BC，∴△ABM≌△ACM，∴AB＝AC，∴△ABC 为等边三角形，∴∠ABC＝60°， ∠ADB＝30°， 在 Rt△DAE 中，AD∶AE＝ 3，∴AB∶AE＝ 3 25．(12 分)某边防部队接到情报，近海外有一可疑船只 A 正向公海方向行驶，边防部队 迅速派出快艇 B 追赶．在追赶过程中，设快艇 B 相对海岸的距离为 y1(海里)，可疑船只 A 相 对海岸的距离为 y2(海里)，追赶时间为 t(分钟)，如图所示中 lA，lB分别表示 y2，y1 与 t 之间 的关系．结合图象回答下列问题： (1)请你根据图中标注的数据，分别求出 y1，y2 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围； (2)问 15 分钟内 B 能否追上 A？请说明理由； (3)已知当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时，B 将无法对其进行检查，照此速度计算，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？ 解：(1)y1＝ 1 2 t(t≥0)，y2＝ 1 5 t＋5(t≥0) (2)当 t＝15 时，y1＝ 15 2 (海里)，y2＝ 1 5 ×15＋5＝8(海 里)，∵y1<y2，∴15 分钟内快艇 B 不能追上可疑船只 A (3)由 1 5 t＋5＝ 1 2 t，解得 t＝ 50 3 (分)
学剩网 ecm学科网 ZXXK COI)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 快艇B追上可疑船只A需要1分’此时y2=X2+5=错误!12,∴快艇B能够在可疑 船只A逃入公海前将其捏截 学科网 网zKC)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
∴快艇 B 追上可疑船只 A 需要50 3 分，此时 y2＝ 1 5 × 50 3 ＋5＝错误!<12，∴快艇 B 能够在可疑 船只 A 逃入公海前将其拦截