18.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质(1)
18．1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质(1)
知识点1:平行四边形的定义 1·在四边形ABCD中,若AD∥BC,AB∥DC,则四边形ABCD是 平行四边形 2·如图,剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部 分构成一个四边形,则这个四边形是平行四边形
知识点1：平行四边形的定义 1．在四边形ABCD中，若AD∥BC，AB∥DC，则四边形ABCD是 _____________ 平行四边 形． 2．如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部 分构成一个四边形，则这个四边形是______________ 平行四边 形．
知识点2:平行四边形的对边相等 3.如图,在□ABCD中,点M为CD的中点,且DC=2AD,下列判断错误的是 C A·DM=ADB.AD=BC C·DM=BMD.DM=BC 4.(2015衢州)如图,在ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分 ∠BAD交BC于点E,则CE的长等于(C) a.8cm b. 6 cm C. 4 cm D. 2 cm
知识点2：平行四边形的对边相等 3．如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC＝2AD，下列判断错误的是 ( ) A．DM＝AD B．AD＝BC C．DM＝BM D．DM＝BC C 4．(2015·衢州)如图，在▱ABCD中，已知AD＝12 cm，AB＝8 cm，AE平分 ∠BAD交BC于点E，则CE的长等于( ) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm C
5. DABCD中,已知点A(-1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为 6.如图,已知ABCD中,F是BC边的中点,连结DF并延长,交AB的延长线 于点E求证:AB=BE 解:易证△BEF≌△CDF,得BE=CD.又∵AB=CD,∴AB=BE
5．▱ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为 __________． 6．如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连结DF并延长，交AB的延长线 于点E.求证：AB＝BE. (3，1) 解：易证△BEF≌△CDF，得BE＝CD.又∵AB＝CD，∴AB＝BE
知识点3:平行四边形的对角相等 7.已知ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是(C) A.100°B.160°C.80°D.60° .已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C等于(B) A.18°B.36°C.72°D.144° 9.在ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是(B) A.1:2:3:4B.1:2:1:2 C.1:1:2:2D.1:2:2:1
知识点3：平行四边形的对角相等 7．已知▱ABCD中，∠A＋∠C＝200° ，则∠B的度数是( ) A．100° B．160° C．80° D．60° 8．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C等于( ) A．18° B．36° C．72° D．144° 9．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶1∶2 C．1∶1∶2∶2 D．1∶2∶2∶1 C B B
10.如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,∠EDF=135°,求 平行四边形ABCD各内角的度数 解:∠B=∠ADC=45°,∠BAD=∠BCD=135
10．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥ BC，∠EDF＝135°，求 平行四边形ABCD各内角的度数． 解：∠B＝∠ADC＝45° ，∠BAD＝∠BCD＝135°
知识点4:平行线之间的距离处处相等 11·如图,若M是ABCD的边AB上任意一点,设△AMD的面积为S,△BMC 的面积为S2,△CDM的面积为S,则(A) A S=StS,B S>S+, C.S<S1+S2D.不能确定 12.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=5,BD=8,△ABD的 面积为16,则△ACE的面积为10
知识点4：平行线之间的距离处处相等 11．如图，若M是▱ABCD的边AB上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC 的面积为S2，△CDM的面积为S，则( ) A．S＝S1＋S2 B．S＞S1＋S2 C．S＜S1＋S2 D．不能确定 A 12．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝5，BD＝8，△ABD的 面积为16，则△ACE的面积为____ 10 ．
13.如图,点E是ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3, DE=2,则ABCD的周长为 A.5B.7C.10D.14 14.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交 于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG =1,则AE的长为(B A·23B.43C.4D.8
13．如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF＝3， DE＝2，则▱ABCD的周长为( ) A．5 B．7 C．10 D．14 D 14．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝4，∠BAD 的平分线与 BC 的延长线交 于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，DG⊥AE，垂足为 G，若 DG ＝1，则 AE 的长为( ) A．2 3 B．4 3 C．4 D．8 B
15·如图,平行四边形ABCD中,已知AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的 延长线于点F,则CF=2 16.如图,下面两条平行线之间的三个图形中,图⑨的面积最大,图②的面 积最小
15．如图，平行四边形ABCD中，已知AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的 延长线于点F，则CF＝____ 2 ． 16．如图，下面两条平行线之间的三个图形中，图____的面积最大，图____的面 积最小． ③ ②
17.如图, PABCD与=DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则 ∠DAE的度数为25°
17．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则 ∠DAE的度数为________ 25° ．