33轴对称与坐标变化 学习目标:1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索 过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对 称、伸长、压缩)之间的关系 重点:经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程,发展 学生的形象思维能力和数形结合意识。 点难:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 课前热身: 练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相 应的点,并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5 1),(3,0),(4,-2),(0,0)。 十 自主学习:例1将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0)做以下变化 (1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起 来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的 图案与原来的图案相比有什么变化? 先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下: 根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来
3.3 轴对称与坐标变化 学习目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索 过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对 称、伸长、压缩）之间的关系。 重点 ：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展 学生的形象思维能力和数形结合意识。 点难 ：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 课前热身： 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相 应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5， －1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 -2 -1 O 1 4 3 2 1 x y 2 3 4 5 6 自主学习：例 1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2 倍，再将所得的点用线段依次连接起 来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的 图案与原来的图案相比有什么变化？ 先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下： 根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。 [来 源 :学科网 ZXXK] [来 源 :Z,xx,k.Com ]
例2将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4, 2),(0,0)做如下变化: (1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘一1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)横、纵坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化 小67891011x 234 归纳总结: 平移:1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个.单位时,图形 平移a个单位 2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少)a个单位 时,图形平移a个单位 缩放:1.纵坐标不变,横坐标分别变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a>1) 2.横坐标不变,纵坐标分别变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a>1) 3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a>1) 对称:1.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形 关于Y轴对称; 2.横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关 于Ⅹ轴对称 3.横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。 反馈检测: 1点(3,-2)在第象限,点(-1.5,-1)在第 象限,点(0,3) 在轴上 2将点(2,3)的横坐标不变,纵坐标增加2,点的坐标变为 纵坐标不变,横坐标增加2,点的坐标变为 ,若横坐标不变,纵 坐标变为原来的2倍,点的坐标变为 3在所给的直角坐标系中将坐标为(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1) (3,0)(4,-2))(0,0)的点找到,然后依次用线段将这些点 连接起来 观察所得到的图形,你觉得它像什么?
例 2 将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4， －2），（0，0）做如下变化： （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）横、纵坐标分别变成原来的 2 倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 -4 -3 -2 -1 O 1 4 3 2 1 x y 2 3 4 5 6 5 7 8 9 10 11 -4 -3 -2 -1O 1 4 3 2 1 x y 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 6 7 8 [来源:学|科|网 Z| X|X| K] 归纳总结： 平移： 1 ． 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 分 别 增 加 （ 减 少 ） a 个 单 位 时 ， 图 形 平移 a 个 单位； 2．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a 个单位[来源:学。科。网] 时，图形平移 a 个单位； 缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 a 倍，图形为原来的 a 倍（a>1） 2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的 a 倍，图形为原来的 a 倍（a>1）[来源:Z +xx +k. Com ] 3．横坐标与纵坐标同时变为原来的 a 倍，图形为原来的 a 倍(a>1) 对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 Y 轴对称； ２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关 于 X 轴对称； ３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。 反馈检测： 1.点（3，-2）在第_____象限，点（-1.5，- 1）在第_______象限，点（0，3） 在____轴上. 2.将点（2，3）的横坐标不变，纵坐标增加 2，点的坐标变为________，若 纵坐标不变，横坐标增加 2，点的坐标变为___ _____，若横坐标不变，纵 坐标变为原来的 2 倍，点的坐标变为_________. 3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，- 1） （3，0）（4，- 2））（0，0）的点找到，然后依次用线段将这些点 连接起来. 观察所得到的图形，你觉得它像什么？ y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -2 -1 0 1 4 3 2
2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图 形与原图形的关系是() A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无法确定 3.如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是() A.向左平移3个单位 B.向左平移1个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位 4在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A, 则点A与点A的关系是() A、关于x轴对称B、关于y轴对称 C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得A 5.将点P(a+b,a-b)向右平移2个单位,再向上平移4个单位,得到的点的 坐是(3,3),则点(a,b)在第_象限
2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图 形与原图形的关系是（ ） A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 3. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( ) A. 向左平移 3 个单位 B. 向左平移 1 个单位 C. 向上平移 3 个单位 D. 向下平移1 个单位. 4.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点 A´， 则点 A 与点 A´的关系是( ) A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得 A 5.将点 P（ a + b , a − b ）向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的点的 坐是（3，3），则点（ a , b ）在第 象限。 y 3 1 O 1 3 x ① y 3 1 -2 O x ②