58三元一次方程组 【学习目标】 会辨别三元一次方程组 2.会解三元一次方程组 【重点难点】 重点:解三元一次方程组 难点:灵活地化三元一次方程组为二元一次方程组 【学前准备】 1.二元一次方程组中有两个未知数,我们通过 思想,将未知数的个数由多化少 转化为 方程,先求出一个未知数,然会再求另一个未知数,逐一解决 2.二元一次方程组的解法有 和 【课中探究】 探究一].看问题,想问题: 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元.其中1元的纸币的 数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元的纸币各多少张 1.要求的量有几个? 2.设3个未知数时,你可以列出几个方程?等量关系分别是什么? 3.类比二元一次方程组,因此,我们把这三个方程合在一起,写成 (2) (3) 4.观察这个方程组,含有个未知数,每个方程中含的次数都是 并且一共有个方程像这样的方程组叫做 5.试一试,练一练 (1)下列方程组是三元一次方程组的是() 3x+5y+z=-8 X+ A.x+y+m=3 B.{y=2C.{y+z=-1D.12d-ab=2 x-2y+2 z=3 z+=8 a-btd=0 (2)若x+ym+z=4是关于x,y,z的三元一次方程组,则m= [探究 1.我们知道,二元一次方程组可以利用代人法或加减法消去一个未知数,化为一元一次方 程求解.请你类比说一说三元一次方程组怎么求解? 2.试一试:试着求解我们前面列出的三元一次方程组 解:把(3)分别代入(1)、(2)得 (4) (5) 把方程(4)、(5)组成方程组
5.8 三元一次方程组 【学习目标】 1．会辨别三元一次方程组． 2．会解三元一次方程组． 【重点难点】 重点：解三元一次方程组． 难点：灵活地化三元一次方程组为二元一次方程组． 【学前准备】 1．二元一次方程组中有两个未知数，我们通过_________思想，将未知数的个数由多化少， 转化为_____________方程，先求出一个未知数，然会再求另一个未知数，逐一解决． 2． 二元一次方程组的解法有_____ _____和 _________． 【课中探究】 [探究一]．看问题，想问题： 小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共计 22 元．其中 1 元的纸币的 数量是 2 元纸币数量的 4 倍．求 1 元、2 元、5 元的纸币各多少张． 1．要求的量有几个？ 2．设 3 个未知数时，你可以列出几个方程？等量关系分别是什么？ 3．类比二元一次方程组，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 _______________________ (1) _______________________ (2) _______________________ (3) 4．观察这个方程组 ，含有_____个未知数，每个方程中含___________的次数都是____， 并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做___________________． 5．试一试，练一练： ⑴下列方程组是三元一次方程组的是（ ） A． 3 5 8 3 2 21 x y z x y m x y z + + = − + + = − + = B． 5 2 3 x y z = = = C． 3 1 8 x y y z z w + = + = − + = D． 9 2 2 0 a b d ab a b d + = − = − + = ⑵若 4 1 4 m x y z + + + = 是关于 x，y，z 的三元一次方程组，则 m=___． [探究二][ 1．我们知道，二元一次方程组可以利用代人法或加减法消去一个未知数，化为一元一次方 程求解．请你类比说一说三元一次方程组怎么求解？ 2．试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组． 解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5) 把方程(4)、(5)组成方程组
解这个方程组,得 把 代入(3),得 因此,三元一次方程组的解为 3.总结:解三元一次方程组的基本思路是: 4.典型例题 解三元一次方程组{2x+3y+2=9 5x-9y+7z=8 【当堂达标】 2x-y+3二=3 1.解方程组:{3x+y-2z= x+y+=5 (1)若先消去x,得到的含y,z的二元一次方程组是(3个) (2)若先消去y得到的含x,z的二元一次方程组是(3个) (3)若先消去z得到的含x,y的二元一次方程组是(3个) 2.选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组
解这个方程组，得 y z = = 把 y = 代入（3），得 x = 因此，三元一次方程组的解为 x y z = = = 3．总结：解三元一次方程组的基本思路是： ⎯⎯→ ⎯⎯→ 4．典型例题 解三元一次方程组 3 4 7 2 3 9 5 9 7 8 x z x y z x y z + = + + = − + = 网] 【当堂达标】 1． 解方程组： 2 3 3 3 2 1 5 x y z x y z x y z − + = + − = − + + = （1）若先消去 x,得到的含 y，z 的二元一次方程组是（3 个）__________________________． （2）若先消去 y,得到的含 x，z 的二元一次方程组是（3 个）__________________________． （3）若先消去 z,得到的含 x，y 的二元一次方程组是（3 个）__________________________． 2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．