22平方根 第1课时算术平方根 学习目标 知识与技能目标 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非 负数的算术平方根 3.了解算术平方根的性质. 过程与方法目标 1.在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力 2.在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识 学习重点: 了解算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根 学习难点: 对算术平方根的概念和性质的理解 学习过程: 第一环节:问题情境(3分钟,学生理解思考) 内容:上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数 的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限 不循环小数.比如上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼 拼,得到一个边长为a的大的正方形,那么有a=2,a= 是有理数,而a是无 理数.在前面我们学过若x2=a,则a叫x的平方,反过来x叫a的什么呢?本节课我们 D 一起来学习 第二环节:初步探究(15分钟,学生理解掌握) 内容1:情境引入 x=2,y2=3,z=4,m2=5,已知幂和指数,求底数x,你能求出来吗? 内容2:在上面思考的基础上,明晰概念 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方 根,记为“√G”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即√0=0
2.2 平方根 第 1 课时 算术平方根 学习目标 知 识与技能目标 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非 负数的算术平方根． 3．了解算术平方根的性质． 过程与方法目标 1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力． 2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识． 学习重点： 了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根． 学习难点： 对算术平方根的概念和性质的理解． 学习过程： 第一环节：问题情境（3 分钟，学生理 解思考） 内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数 的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限 不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为 1 的小正方形，通过剪一剪，拼一 拼，得到一个边长为 a 的大的正方形，那么有 a 2 =2，a= ，2 是有理数，而 a 是无 理数．在前面我们学过若 x 2 =a，则 a 叫 x 的平方，反过来 x 叫 a 的什么呢？本 节课我们 一起来学习． 第二环节：初步探究（15 分钟，学生理解掌握） 内容 1：情境引入 x 2 =2，y 2 =3，z 2 =4，w 2 =5，已知幂和指数，求底数 x，你能求出来吗？ 内容 2：在上面思考的基础上，明晰概念： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x 2 =a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方 根，记为“ a ”，读作“根号 a”．特别地，我们规定 0 的算术平方根是 0，即 0 = 0 ． 1 1 1 1 1 A O B C D E x y z w
内容3:简单运用巩固概念 例1求下列各数的算术平方根: (1)900:(2)1:(3) (4)14 内容4:回解课堂引入问题 x2=2,y2=3,w=5,那么=√2,y=√3,m=√5 第三环节:深入探究(7分钟,学生首先尝试自己解决,后全班交流 内容1:例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系 为h=4.97.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多 长时间? 内容2:观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点 第四环节:反馈练习(10分钟,学生小组合作完成) 、填空题: 若一个数的算术平方根是√7,那么这个数是 √9的算术平方根是 3.(2)2的算术平方根是 4.若√m+2=2,则(m+2)2=
内容 3：简单运用 巩固概念 例 1 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3） 64 49 ； （4）14． 内容 4：回解课堂引入问题 x 2 =2，y 2 =3，w 2 =5，那么 x= 2 ，y= 3 ，w= 5 ． 第三环节：深入探究（7 分钟，学生首先尝试自己解决，后全班交流） 内容 1：例 2 自由下落物体的高度 h（米）与下落时间 t（秒）的关系 为 h=4.9t 2．有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多 长时间？ 内容 2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点． 第四环节：反馈练习（10 分钟，学生小组合作完成） 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是 7 ，那么这个数是 ； 2． 9 的算术平方根是 ； 3． 2 ) 3 2 ( 的算术平方根是 ； 4．若 m + 2 = 2 ，则 2 (m + 2) = ． B C A
、求下列各数的算术平方根: 36,12l ,15,0.64,10 三、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5 米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米? 第五环节:学习小结 内容:这节课学习的算术平方根是本章的基本概念,是为以后的学习做铺垫的.通过这节课 的学习,我们要掌握以下的内容: (3) 学习反思:
二、求下列各数的算术平方根： 36， 144 121 ，15，0.64， 4 10 − ， 225 ， 0 ) 6 5 ( ． 三、如图，从帐篷支撑竿 AB 的顶部 A 向地面拉一根绳子 AC 固定帐篷．若绳子的长度为 5.5 米，地面固定点 C 到帐篷支撑竿底部 B 的距离是 4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 第五环节：学习小结 内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课 的学习，我们要掌握以下的内容： （1） （2） （3） 学习反思：