人教版八年级上册 14.1整式的乘法
人教版 八年级上册 14.1 整式的乘法
导入新课 一种电子计算机每秒可进行101次运算,它工作103秒可 进行多少次运算? 列式:1015×103 怎样计算 10×10呢?
导入新课 一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？ 列式：1015×103 怎样计算 1015×103呢？
导入新课 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 1.2×2×2=2(3) 2、aa哈a°aa=a(5) 3、a·a°,·a=a(n) 指数 底数 nt a 幂
导入新课 a n 指数 幂 n个a 底数 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 1、2×2×2=2( ) 3 2、a·a·a·a·a=a( ) 5 3、a·a· … ·a=a( ) n
新课学习 同底数幂的乘法 想一想 1015×103式子中两个因式有何特点? 我们观察1015×103可以发现,1015和 103这两个因数底数相同,是同底的幂的形式 所以我们把1015×103这种运算叫做 同底数幂的乘法
新课学习 同底数幂的乘法 1015×103式子中两个因式有何特点？ 同底数幂的乘法 我们观察 1015×103 可以 发现，1015 和 103 这两个因数底数相同，是同底的幂的形式 所以我们把1015×103这种运算叫做 想一想
新课学习 1015×10 =10×10X·×10)×(10×10×10) 15个10 3个10 (根据乘方的意义) =(10×10x×10 (根据乘法结合律) 18个10 =1018(根据乘方的意义)
新课学习 （根据乘方的意义） （根据乘方的意义） (根据乘法结合律） 1015×103 =(10×10×···×10) ×(10×10×10) 15个10 3个10 =(10×10×···×10) 18个10 =1018
新课学习 想一想 根据乘方的意义填空,观察计算的结果有什么规律? (1)21×2=(2x2×2x2×2x(2x2)=2 (2)a a2=axaxaxaxa(axa)=a (3)2m×2”=(2x…×2)x(2×…x2)=2 (m+n) m个2 n个2 思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 你能得到什么结论?
新课学习 根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？ (1) ( ) ( ) (2) ( ) ( ) (3) ( ) ( ) = 5 2 2 2 22 22 2 22 = ( ) 2 7 = 5 2 a a aaaaa aa = ( ) a 7 = m n 2 2 2 2 2 2 m 个2 n 个2 = 2 ( ) m+n 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 你能得到什么结论？ 想一想
新课学习 猜想:am·aamt+n(m、n都是正整数) am·a=(aa).(aa…a)(乘方的意义) m个a 个 aa...a (乘法结合律) (m+n)个a -amth (乘方的意义) 由此可得同底数幂的乘法性质: am·a=am+n(m、n都是正整数)
新课学习 猜想: am · a n= (m、n都是正整数) am · a n = m个a n个a = aa…a =am+n （乘方的意义） (m+n)个a 由此可得同底数幂的乘法性质： am · a n = am+n (m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） a m+n （乘方的意义） （乘法结合律） ·
新课学习 同底数幂的乘法法则 结论:am·an=am+n(其中m、m都是正整数) 叙迷同底数幂相乘底数不变旨数相加 条件:同底、乘法]{结论:底不变、指相加
新课学习 am · a 猜想： n = ？ （其中m、n都是正整数） : 同底数幂相乘，底数 ，指数 . 文字 叙述 结论： am+n 不变 相加 条件：同底、乘法 结论：底不变、指相加 同底数幂的乘法法则
新课学习 例1计算:(1)x2·x5 (2)a·a (3)2×24×23 (4)xm. x3I m+1 解:(1)x2.x5=x 2+5=X (2) a·a°=a 1+6=a7 (3)2×24×23=21+4+3=28 (4)xm.x3m+1=xm+3m+1=x4m+1
新课学习 例１计算： （3）2×24×23 解： （3）2×24×23=21+4+3= 28
新课学习 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时, 是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示? c·d·C m+n+p 其中(m、n、p都是正整数
新课学习 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ m n p m n p a a a a + + = 其中（m、n、p都是正整数）