《同底数幂的乘法》练习 、选择基础知识运用 1.下列算式中,结果等于a°的是() A. ata2 a2+a2+a2C.a2·a3 D.a2a2·a2 2.已知a=3,a"=5,则a等于() A.15B.8C.0.6D.125 3.下面的计算不正确的是() A.5a3a3=4a3B.2m·3=6m+C.2m·2n=2mnD.-a2(-a3)=a5 4.计算(x-y)3(y-x)=() A.(xy)4B.(y-x)4C.-(xy)4D.(x+y)4 5.已知a=3,a=2,那么a+m+的值为() A.8B.7C.6a2D.6+a 6.下列计算中,正确的个数有() ①102×103=106:②5×5=54;③a2·a2=2a2;④cc=c;⑤b+b3=b:⑥b+b5=2b:⑦312=53 A.1B.2C.3D.4 解答知识提高运用 7.计算xmx2(-x2n1)的结果为 8.化简: (1)(-2)8-(-2)5; (2)(a-b)2(a-b)(a-b)3。 9.计算:(x+y-z)2(zx-y)3+(zx-y)(x+y-z)4。 分析:x+y-z与zx-y的关系是 故可令x+y-z=A,则zxy 解:令x+y-z=A,则 原式= 10.如果ymy3n1=y13,且xmx4n=x6,求2m+n的值。 11.已知2x+-2·2x=112,求x的值
《同底数幂的乘法》练习 一、选择——基础知识运用 1．下列算式中，结果等于 a 6 的是（ ） A．a 4+a2 B．a 2+a2+a2 C．a 2•a 3 D．a 2•a 2•a 2 2．已知 a m=3，a n=5，则 a m+n 等于（ ） A．15 B．8 C．0.6 D．125 3．下面的计算不正确的是（ ） A．5a3 -a 3=4a3 B．2 m•3 n=6m+n C．2 m•2 n=2m+n D．-a 2•（-a 3）=a5 4．计算（x-y）3•（y-x）=（ ） A．（x-y）4 B．（y-x）4 C．-（x-y）4 D．（x+y）4 5．已知 a m=3，a n=2，那么 a m+n+2 的值为（ ） A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2 6．下列计算中，正确的个数有（ ） ①102×103=106；②5×5 4=54 ；③a 2•a 2=2a2；④c•c 4=c5；⑤b+b3=b4 ；⑥b 5+b5=2b5；⑦3 3+23=53； ⑧x 5•x 5=x25。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、解答——知识提高运用 7．计算 x m•x n-2•（-x 2n-1）的结果为 。 8．化简： （1）（-2）8•（-2）5； （2）（a-b）2•（a-b）•（a-b）3。 9．计算：（x+y-z）2（z-x-y）3+（z-x-y）（x+y-z）4。 分析：x+y-z 与 z-x-y 的关系是 故可令 x+y-z=A，则 z-x-y= 解：令 x+y-z=A，则 z-x-y= 原式= = = = 。 10．如果 y m-n•y 3n+1=y13，且 x m-1•x 4-n=x6，求 2m+n 的值。 11．已知 2 x+4 -2•2 x=112，求 x 的值
参考答案 、选择基础知识运用 1.【答案】D 【解析】∵a+a2≠a°,∴选项A的结果不等于a; a2+a2+a2=3a2,∴选项B的结果不等于a; a2·a3=a5,∴选项C的结果不等于a: a2"a2·a2=a,∴选项D的结果等于a° 故选:D。 2.【答案】A 3.【答案】B 【解析】A、5a3-a}=(5-1)a3=4a3,正确:B、2m与3n与底数不相同,不能进行运算,故本选 项错误;C、2m·22m,正确:D、-a2'(-a3)=a2+3=a5,正确。故选B 【答案】C 【解析】(x-y)3(y 故选 5.【答案】C 【解析】:an+=am·aP·a2=3×2×a2=6a2。故选C 6.【答案】B 【解析】①102×103=105,∴①错误 ②5×54=55∴②错误 a2a2=a4∴③错误 4cc=c5∴④正确 ⑤b+b3不能合并同类项∴⑤错误: ⑥b5+b5=2b5,∴⑥正确; ⑦33+23,不能合并同类项,∴⑦错误; ⑧x5“x=x10,∴⑧错误 正确的有2个。故选B。 解答知识提高运用
参考答案 一、选择——基础知识运用 1．【答案】D 【解析】∵a 4+a2≠a 6，∴选项 A 的结果不等于 a 6； ∵a 2+a2+a2=3a2，∴选项 B 的结果不等于 a 6； ∵a 2•a3=a5，∴选项 C 的结果不等于 a 6； ∵a 2•a 2•a 2=a6，∴选项 D 的结果等于 a 6。 故选：D。 2．【答案】A 3．【答案】B 【解析】A、5a3 -a 3=（5-1）a 3=4a3，正确；B、2m 与 3n 与底数不相同，不能进行运算，故本选 项错误；C、2 m•2 n=2m+n，正确；D、-a 2•（-a 3）=a2+3=a5，正确。故选 B。 4．【答案】C 【解析】（x-y）3•（y-x） = -（x-y）3•（x-y） = -（x-y）3+1 = -（x-y）4 ； 故选 C。 5．【答案】C 【解析】：a m+n+2=am•a n•a 2=3×2×a 2=6a2。故选 C。 6．【答案】B 【解析】①102×103=105，∴①错误； ②5×5 4=55∴②错误； ③a 2•a 2=a4∴③错误； ④c•c 4=c5∴④正确； ⑤b+b3 不能合并同类项∴⑤错误； ⑥b 5+b5=2b5，∴⑥正确； ⑦3 3+23，不能合并同类项，∴⑦错误； ⑧x 5•x 5=x10，∴⑧错误。 正确的有 2 个。故选 B。 二、解答——知识提高运用
7.【答案】-xm+3n-3 【解析】xm·xn2·(-x2n1) =-ymn+n-2+2n-1 故答案为:-xm+3n-3 8.【答案】(1)(-2)8”(-2)5 (2)(a-b)2·(a-b)(a-b)3 9.【答案】互为相反数、-A、-A、A2“(-A)3+(-A)A4、-A5-A5、-2A5、2(x+y-z) 【解析】计算:(x+y-z)2(z-Xxy)+(z-x-y)(x+y-z)4。 分析:x+y-z与zx-y的关系是互为相反数 故可令x+y-z=A,则zxy=-A 解:令x+y-z=A,则zx-y=A 原式=A2·(-A)3+(-A)A4=-A5-A5=-2A=-2(x+y-z)5。 故答案为:互为相反数、A、-A、A2·(-A)3+(-A)·A4、-A5-A5、-2A5、-2(x+y-z)5。 得,m-n+3n+1=13,m-1+4-n=6 即m+2n=12,m-n=3 所以,2m+n=(m+2n)+(m-n)=12+3=15 1.【答案】由2x+-2·2x=16·2×-2·2X=14·2X=112, 得到2x=8, 则x=3 故x的值是3
7．【答案】-xm+3n-3 【解析】x m•x n-2•（-x 2n-1） =xm+n-2（-x 2n-1） = -x m+n-2+2n-1 = -x m+3n-3 故答案为：-xm+3n-3。 8．【答案】（1）（-2）8•（-2）5 =（-2）8+5 =（-2）13 （2）（a-b）2•（a-b）•（a-b）3 =（a-b）2+1+3 =（a-b）6 9．【答案】互为相反数、-A、-A、A2•（-A）3+（-A）•A4、-A5 -A5、-2A5、-2（x+y-z）5。 【解析】计算：（x+y-z）2（z-x-y）3+（z-x-y）（x+y-z）4。 分析：x+y-z 与 z-x-y 的关系是 互为相反数 故可令 x+y-z=A，则 z-x-y= -A 解：令 x+y-z=A，则 z-x-y= -A 原式=A2•（-A）3+（-A）•A4= -A5 -A5= -2A5= -2（x+y-z）5。 故答案为：互为相反数、-A、-A、A2•（-A）3+（-A）•A4、-A5-A5、-2A5、-2（x+y-z）5。 10．【答案】解：由 y m-n•y 3n+1=y13，x m-1•x 4-n=x6， 得，m-n+3n+1=13，m-1+4-n=6， 即 m+2n=12，m-n=3， 所以，2m+n=（m+2n）+（m-n）=12+3=15。 11．【答案】由 2 x+4 -2•2 x=16•2 x -2•2 x=14•2 x=112， 得到 2 x=8， 则 x=3。 故 x 的值是 3