人教版八年级上册 13.3等腰三角形
人教版 八年级上册 13.3 等腰三角形
导入新课 图中的三角形有什么特点呢?
导入新课 图中的三角形有什么特点呢？
导入新课 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 A顶角 B鸡底角c 等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角
导入新课 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 A B C 顶 角 底角 底角
新课学习 等腰三角形 探究如际示把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分再把它展开得到的△ABC有什 么特点? 结论: ABEAC BDC
新课学习 等腰三角形 如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什 么特点? 结论： AB=AC
新课学习 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中 重合的线段和角。 重合的线段 重合的角 AB= AC ∠B=∠C BDE CD ∠BAD=∠CAD ADEAD ADB ADO 你能发现等腰三角形的性质吗?
新课学习 AB＝AC ∠B ＝ ∠C BD＝CD ∠BAD ＝ ∠CAD AD＝AD ∠ADB ＝ ∠ADC A B D C 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中 重合的线段和角。 你能发现等腰三角形的性质吗？
新课学习 性质1等腰三角形的两个底角相等简写成“等边 对等角”) 性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合简写成“三线合一”)。 等腰三角形是轴对称图形对称轴是底边上的中线(顶角平 分线底边上的高)所在直线
新课学习 性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边 对等角”)。 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)。 等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平 分线,底边上的高)所在直线
新课学习 性质1的证明 已知:如图,AABC中,AB=AC。 求证:∠B=∠C 112 证明:作顶角的角平分线AD 在△BAD和△CAD中 AB=AC(已知) ∠1=∠2 AD=AD(公共边) ∴△BAD≌△CAD(SAS ∠B=∠C(全等三角形的对 应角相等)
新课学习 已知：如图，△ABC中，AB=AC 。 求证：∠B=∠C 。 A B D C 性质 1的证明 1 2 证明：作顶角的角平分线AD 在△BAD和△CAD中， AB=AC（已知） ∠1=∠2 AD=AD（公共边） ∴△BAD≌△CAD（SAS ） ∴∠B=∠C（全等三角形的对 应角相等）
新课学习 性质2的证明 证明:作页角的平分线AD 在△BAD和△CAD中 112 AB=AC AD=AD ∴△BADc△CAD ∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°
新课学习 证明：作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中, AB=AC, ∠1=∠2, AD=AD, ∴△BAD≌△CAD ∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°. 性质2的证明 A B D C 1 2
新课学习 等腰三角形常见辅助线 A A A 番番 B C B C B 如图,作△ABC 如图,作ABC如图,作顶角的平 的中线AD 的高AD 分线AD
新课学习 D 如图，作△ABC 的中线AD D ┌ 如图， 作△ABC 的高AD D 如图，作顶角的平 分线AD. A B C A B C A B C 等腰三角形常见辅助线
新课学习 1、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为_40° 2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 70°,40°55°55° 3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 35°35° 结论:在等腰三角形中 顶角度数+2×底角度数=180° 0°<顶角度数<180° 0°<底角度数<90°
新课学习 1、等腰三角形一个底角为70°，它的顶角为 40° 。 2、等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为 70° ，40°或55° ，55° 。 3、等腰三角形一个角为110°，它的另外两个角为 35° ，35° 。 结论：在等腰三角形中