人教版数学八年级上册122三角形全等的判定教学设计 课题12.2.2三角形全等的判定单元第十二单元学科|数学年级八年级 1.知识与技能 (1)掌握“边角边”判定三角形全等,并能运用其解决问题 学习2过程与方法 目标|通过探索判定定理的过程,学生能够学会归纳总结 3.情感态度和价值观 通过画图、比较、验证,培养学生注重观察,善于思考,不断总结的良好思维习惯 重点掌握“边角边”判定三角形全等,并能运用其解决问题 难点探索“边角边”判定定理 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课课件展示:复习引入。 回顾之前学过通过对“S判 【过渡】上节课我们学习了全等三角形的判定方法的知识,对本定定理的回忆, 之一,谁能告诉我这个定理的内容? 节课的内容有引入到新的探索 (学生回答) 个认识 【过渡】上节课我们主要学习了利用三角形的三边 关系来判断三角形全等,即“SSS”判定。在上节 课的学习当中,我们知道满足一个条件和两个条件 相等的两个三角形都是不全等的。而“SSS”是满 足三个条件的情况之一。现在,请大家思考一个问 ,如果给出的是角与边的关系,能得到三角形全 等吗? 今天我们就来学习一下这个问题 讲授新课1.三角形全等的判定 1、通过学生自通过动画演示全 【过渡】根据探索三角形全等的条件,至少需要三己动手操作,等变换的过程及 个条件,除了角角角、边边边外,还有哪种情况?对探究的内容学生动手实践, (学生回答) 有一个深入的让学生形成直观
人教版数学八年级上册 12.2 三角形全等的判定教学设计 课题 12.2.2 三角形全等的判定 单元 第十二单元 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1.知识与技能 （1）掌握“边角边”判定三角形全等，并能运用其解决问题。 2.过程与方法 通过探索判定定理的过程，学生能够学会归纳总结。 3.情感态度和价值观 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。 重点 掌握“边角边”判定三角形全等，并能运用其解决问题 难点 探索“边角边”判定定理。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示：复习引入。 【过渡】上节课我们学习了全等三角形的判定方法 之一，谁能告诉我这个定理的内容？ （学生回答） 【过渡】上节课我们主要学习了利用三角形的三边 关系来判断三角形全等，即“SSS”判定。在上节 课的学习当中，我们知道满足一个条件和两个条件 相等的两个三角形都是不全等的。而“SSS”是满 足三个条件的情况之一。现在，请大家思考一个问 题，如果给出的是角与边的关系，能得到三角形全 等吗？ 今天我们就来学习一下这个问题。 回顾之前学过 的知识，对本 节课的内容有 一个认识。 通过对“SSS”判 定定理的回忆， 引入到新的探索 中。 讲授新课 1．三角形全等的判定 【过渡】根据探索三角形全等的条件，至少需要三 个条件，除了角角角、边边边外，还有哪种情况？ （学生回答） 1、通过学生自 己动手操作， 对探究的内容 有一个深入的 通过动画演示全 等变换的过程及 学生动手实践， 让学生形成直观
【过渡】在满足三个条件的情况下,有两边一角相了解,结合课感觉,从而分析 ,而这又分为两种:两边及夹角和两边及其一边件对绘画过程总结出图形变换 的对角,这两种情况能否判定三角形全等呢?我们进一步学习,的本质,进一步 起来看一下课本探究的内容。 对探究内容所加深对图形变换 【探究】先任意画出一个△ABC,再画一个△A′得到的结论认的理解,培养学 B'C′,使A′B′=AB,∠A=∠A,CA′=CA识明确 生动态研究几何 即两边和它们的夹角分别相等)。把画好的△A|2、学生动手对图形的意识 B'C′剪下来,放到△ABC上,它们全等吗?全等三角形的 【过渡】大家按照课本上的画法,画出这样一个三性质进行探 角形吧 究,通过实践 课件展示具体的过程,并引导学生思考。 得到结论,更 【过渡】通过刚刚的过程,你们发现了什么? 清晰的对性质 (学生回答) 【过渡】通过对比,我们发现,两个三角形放在 起能完全重合。这说明:这两个三角形全等 由此,我们得到三角形全等判定的另一个定理 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS” 【过渡】在这里,我们需要注意的是这里的角是两 条边的夹角 课件展示几何语言表示该定理 【过渡】既然只是“SAS”能够判定三角形全等, 我们就一起来看一下如何运用这个定理。 讲解课本例1 【过渡】刚刚的例题是简单的利用了“SAS”,从而 解决问题 【过渡】刚刚我们特意强调了这个角是两条边的夹 角,如果不是夹角,又会是什么样的情况呢?我们
【过渡】在满足三个条件的情况下，有两边一角相 等，而这又分为两种：两边及夹角和两边及其一边 的对角，这两种情况能否判定三角形全等呢？我们 一起来看一下课本探究的内容。 【探究】先任意画出一个△ABC，再画一个△A′ B′C′，使 A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA （即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的△A′ B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ 【过渡】大家按照课本上的画法，画出这样一个三 角形吧。 课件展示具体的过程，并引导学生思考。 【过渡】通过刚刚的过程，你们发现了什么？ （学生回答） 【过渡】通过对比，我们发现，两个三角形放在一 起能完全重合。这说明：这两个三角形全等。 由此，我们得到三角形全等判定的另一个定理： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS”。 【过渡】在这里，我们需要注意的是这里的角是两 条边的夹角。 课件展示几何语言表示该定理。 【过渡】既然只是“SAS”能够判定三角形全等， 我们就一起来看一下如何运用这个定理。 讲解课本例 1. 【过渡】刚刚的例题是简单的利用了“SAS”，从而 解决问题。 【过渡】刚刚我们特意强调了这个角是两条边的夹 角，如果不是夹角，又会是什么样的情况呢？我们 了解，结合课 件对绘画过程 进一步学习， 对探究内容所 得到的结论认 识明确。 2、学生动手对 全等三角形的 性质进行探 究，通过实践 得到结论，更 清晰的对性质 认识。 感觉，从而分析 总结出图形变换 的本质，进一步 加深对图形变换 的理解，培养学 生动态研究几何 图形的意识
起看一下思考的内容 【思考】把一长一短的两根木棍的一端固定在一 起,摆出△ABC。固定住长棍,转动短木棍,得到 △ABD。这个实验说明了什么? (学生讨论回答) 【过渡】这个实验说明了有两边及其中一边的对角 分别相等的两个三角形不一定全等 接下来我们再利用具体的例子来验证这个结论。 以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为25cm 的边所对的角为40°,你发现了什么? (学生动手回答) 果件展示过程 【过渡】结论:两边及其一边所对的角对应相等 两个三角形不一定全等 【过渡】因此,这就需要我们牢记,在使用“SAS” 定理进行三角形全等的判定时,一定要注意角的位 【牛刀小试】下列图形中有没有全等三角形,并说 明全等的理由 甲 丙 图甲与图丙全等,依据就是“SAS”,而图乙中30° 的角不是已知两边的夹角,所以不与另外两个三角 形全等 【过渡】在以后的使用过程中,一定要牢记这一点 【知识巩固】
一起看一下思考的内容。 【思考】把一长一短的两根木棍的一端固定在一 起，摆出△ABC。固定住长棍，转动短木棍，得到 △ABD。这个实验说明了什么？ （学生讨论回答） 【过渡】这个实验说明了有两边及其中一边的对角 分别相等的两个三角形不一定全等。 接下来我们再利用具体的例子来验证这个结论。 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm 的边所对的角为 40°，你发现了什么？ （学生动手回答） 课件展示过程 【过渡】结论：两边及其一边所对的角对应相等， 两个三角形不一定全等。 【过渡】因此，这就需要我们牢记，在使用“SAS” 定理进行三角形全等的判定时，一定要注意角的位 置。 【牛刀小试】下列图形中有没有全等三角形，并说 明全等的理由。 甲 乙 丙 30° 30° 30° 图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中 30° 的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等． 【过渡】在以后的使用过程中，一定要牢记这一点。 【知识巩固】
1.如图,线段AC与BD相交于点O,且OA=OC 请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件 可以是() A.∠A=∠DB.OB=OD C.∠B=∠C D. AB=DO D C B 2、如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ ABC≌△ADE,可补充的条件是() A.∠BAC=∠DAEB.OB=OD CAC=AE D BC=DE E B 3、如图,两车从路段AB的一端A出发,分别向 东,向西行进相同的距离,到达C、D两地,此时 C、D到B的距离相等吗?为什么? 4如图,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB
1．如图，线段 AC 与 BD 相交于点 O，且 OA=OC， 请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件 可以是（ ） A. ∠A=∠D B. OB=OD C. ∠B=∠C D. AB=DC 2、如图，已知 AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ ABC≌△ADE，可补充的条件是（ ） A. ∠BAC=∠DAE B. OB=OD C. AC=AE D. BC=DE 3、如图，两车从路段 AB 的一端 A 出发，分别向 东，向西行进相同的距离，到达 C、D 两地，此时 C、D 到 B 的距离相等吗？为什么？ 4.如图，点 A，E，B，D 在同一条直线上，AE=DB
AC=DF,AC∥DE请探索BC与EF有怎样的位置 关系 课堂小结这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展 水平和已有的经验基础上,让学生动手操作和学生 相互交流验证,很好的解决了问题,体现教学设计 整体化,内容生活化,把需要探索的知识自然的体 出来 板书 1、三角形全等的判定之边角边(SAS)
AC=DF，AC∥DF.请探索 BC 与 EF 有怎样的位置 关系？ F E B A C D 课堂小结 这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展 水平和已有的经验基础上，让学生动手操作和学生 相互交流验证，很好的解决了问题，体现教学设计 整体化，内容生活化，把需要探索的知识自然的体 现出来。 板书 1、三角形全等的判定之边角边（SAS）