人教版八年级上册 122三角形全等的判定
12.2 三角形全等的判定 人教版 八年级上册
小明家有一块三角形的玻璃破了,要到玻璃店配制同样 大小的瓌璃。小明量了两角和其中一角的对边到玻璃店, 你猜师傅能配出来吗? 4cm 80 60
小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样 大小的玻璃。小明量了两角和其中一角的对边到玻璃店， 你猜师傅能配出来吗？ 4cm 60° 80°
三角形全等的判定 想一想 如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可 能的情况呢? 两个角,及两角所夹的边 两个角,及任意一角的对边 每种情况下能画出全等 的三角形吗?
三角形全等的判定 想一想 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可 能的情况呢？ 两个角，及任意一角的对边 两个角，及两角所夹的边 每种情况下能画出全等 的三角形吗？
探究 先任意画出一个△ABC,再画一个△ABC,使 AB=AB,∠A=∠A,∠B'=∠B(即使两角和它们的 夹边对应相等)。把画好的△AB'C剪下,放到△ABC上, 它们全等吗? A
先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使 A’B’=AB， ∠A’ =∠A， ∠B’ =∠B (即使两角和它们的 夹边对应相等)。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？ 探究 A C B
画法:1、画AB=AB; 2、在AB的同旁画∠DAB=∠A, ∠EBA=∠B,AD,B'E交于点C。 △ABc就是所要画的三角形。 通过实验你发现了什么规律?
画法：1、画A’B’＝AB； 2、在 A’B’的同旁画∠DA’B’ =∠A ， ∠EB’A’ =∠B， A’D，B’E交于点C’。 通过实验你发现了什么规律？ A C B A ’ B ’ C ’ E D △A’B’C’就是所要画的三角形
全等三角形的判定定理3: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成“角边角”或“ASA"。 要注意这里的边是两角 的夹边哦!
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”。 全等三角形的判定定理3： 要注意这里的边是两角 的夹边哦！
用数学符号表示: 在4ABC和△DEF中 B C ∠A=∠D(已知) AB=DE(已知) ∠B=∠E(已知) D △ABE≌△DEF(ASA) E
∠B=∠E （已知 ） 在 △ABC 和 △DEF 中 ∴ △ABE ≌ △DEF （ASA ） 用数学符号表示 : A B C D E F ∠A=∠D （已知 ） AB=DE （已知 ）
老师的一个三角形硬纸板教具不小心被撕成了三块,如 图,请同学们帮老师想办法用哪一块才能配一个与原 来形状大小完全相同的教具?并说说你选择的理由 利用“角 边角”可 知带第 块去,可 以配到 个与原来 ② 全等的三 角形教具
老师的一个三角形硬纸板教具不小心被撕成了三块，如 图，请同学们帮老师想办法,用哪一块才能配一个与原 来 形状大小完全相同的教具?并说说你选择的理由. ① ② ③ 利用“角 边角”可 知,带第③ 块去，可 以配到一 个与原来 全等的三 角形教具
例1已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O, AB=AC,∠B=∠C。求证:AD=AE。 证明:在ADC和AAEB中 「∠A=∠A(公共角) E AC=AB(已知) ∠C=∠B(已知) △ADC≌AEB(ASA) AD=AE(全等三角形的对应边相等)
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O， AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE。 证明: 在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） D B E A O C
探究如下圄,在AB和ADEF中,∠A=∠D,∠B=∠EBC= EF AABC 与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 在△ABC和4DEF中, ∠A+∠B+∠C=1800, ∠D+∠E+∠F=1800 C ∠A=∠D,∠B=∠E B C=∠F D 在ABC和DEF中 ∠B=∠E BC=EF F ∠C=∠F E △ABCs△DEF(ASA)
探究 如下图，在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF, △ABC 与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ E F D B A C 在△ABC和△DEF中, ∠A +∠B +∠C＝1800 , ∠D +∠E +∠F =1800 , ∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E, ∴ ∠C＝∠F, 在ABC和DEF中 ∴ ∠B＝∠E, BC＝EF, ∠C＝∠F, ∴ △ABC ≌△DEF （ASA）