人教版数学八年级上册12.1全等三角形教学设计 课题12.1全等三角形 单元第十二单元学科|数学年级八年级 1.知识与技能 (1)了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质 (2)能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素 学习/2过程与方法 目标/通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等 三角形的性质 3.情感态度和价值观 通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系 激发学生学习数学的兴趣。 重点理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等 难点正确寻找全等三角形的对应元素 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课课件展示:问题引入 观察图片,通通过现实生活中 【过渡】在日常生活中,我们总能看到这样的情景:过提示的问大量的形状、大 题,从形状和|小相同的图形 大小两个方面注重从一般到特 对其进行分析殊并运用贴近学 回答,从而对生生活的图案, 全等图形有一激发学生探究的 个初步的概兴趣,由此说明 数学来源于生 上边的图片,相信大家都不陌生,两只米奇有什么 样或者不一样的地方吗?我们经常看到的剪纸
人教版数学八年级上册 12.1 全等三角形教学设计 课题 12.1 全等三角形 单元 第十二单元 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1.知识与技能 （1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 （2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 2.过程与方法 通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等 三角形的性质 3.情感态度和价值观 通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系， 激发学生学习数学的兴趣。 重点 理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等 难点 正确寻找全等三角形的对应元素 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示：问题引入。 【过渡】在日常生活中，我们总能看到这样的情景： 上边的图片，相信大家都不陌生，两只米奇有什么 一样或者不一样的地方吗？我们经常看到的剪纸， 观察图片，通 过提示的问 题，从形状和 大小两个方面 对其进行分析 回答，从而对 全等图形有一 个初步的概 念。 通过现实生活中 大量的形状、大 小相同的图形， 注重从一般到特 殊并运用贴近学 生生活的图案， 激发学生探究的 兴趣，由此说明 数学来源于生 活
大家观察一下,又有什么特点?它们的大小和形状 样吗? (学生回答) 这两种图形形状一样吗?大小一样吗? 【过渡】除了这个之外,我们再来看一下这两个五 角星 ★★ 【过渡】和刚刚的问题一样,你能说出这两个图形 的大小和形状一样吗? (学生回答) 【过渡】其实,大家的答案都是一样的,它们的大 小和形状都是一样的,这就是我们今天要学习到的 全等图形 讲授新课1.全等三角形 1、通过动画展通过动画演示全 【过渡】刚刚我们看了几个不同的全等图形,谁能示,让学生体等变换的过程及 来总结一下什么样的图形是全等图形呢? 会变化前后的学生动手实践 全等图形的概念 两个三角形全让学生形成直观 能完全重合的图形称为全等图形 等的问题,从感觉,从而分析 现在我们来思考一个问题,如果两个图形全等,它而起到巩固新总结出图形变换 们的形状大小一定都相同吗? 概念的作用。的本质,进一步 课件展示动画 2、学生动手对加深对图形变换 【过渡】通过刚刚的动画,我们看到,这两个五角全等三角形的的理解,培养学 星是可以完全重合的,结合日常生活,大家对重合性质进行探|生动态研究几何 是如何理解的呢 究,通过实践图形的意识 (学生回答) 得到结论,更
大家观察一下，又有什么特点？它们的大小和形状 一样吗？ （学生回答） 这两种图形形状一样吗？大小一样吗？ 【过渡】除了这个之外，我们再来看一下这两个五 角星。 【过渡】和刚刚的问题一样，你能说出这两个图形 的大小和形状一样吗？ （学生回答） 【过渡】其实，大家的答案都是一样的，它们的大 小和形状都是一样的，这就是我们今天要学习到的 全等图形。 讲授新课 1．全等三角形 【过渡】刚刚我们看了几个不同的全等图形，谁能 来总结一下什么样的图形是全等图形呢？ 全等图形的概念： 能完全重合的图形称为全等图形。 现在我们来思考一个问题，如果两个图形全等，它 们的形状大小一定都相同吗？ 课件展示动画。 【过渡】通过刚刚的动画，我们看到，这两个五角 星是可以完全重合的，结合日常生活，大家对重合 是如何理解的呢？ （学生回答） 1、通过动画展 示，让学生体 会变化前后的 两个三角形全 等的问题，从 而起到巩固新 概念的作用。 2、学生动手对 全等三角形的 性质进行探 究，通过实践 得到结论，更 通过动画演示全 等变换的过程及 学生动手实践， 让学生形成直观 感觉，从而分析 总结出图形变换 的本质，进一步 加深对图形变换 的理解，培养学 生动态研究几何 图形的意识
【过渡】重合就意味着这两个图形的大小和形状是清晰的对性质 完全一样的。因此,我们知道,全等图形的特点认识。 就是 全等图形的形状和大小都相同。 【过渡】在全等图形中,我们今天重点来学习一下 全等三角形,结合刚刚全等图形的定义,谁能告诉 我全等三角形该如何定义呢? 「全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 【过渡】我们回到最开始的问题,明信片上的两个 三角形邮戳的大小有什么关系呢? 两个三角形全等,形状和大小均相同 【过渡】现在,我们一起来看一下课本思考的内容。 首先,我们来看一下第一个问题。 果件展示平移的动画 【过渡】大家能得到什么结论? 结论:经过平移后的两个三角形全等 【过渡】接下来我们看一下第二个问题。 课件展示翻折的动画。 结论:经过翻折后的两个三角形全等。 课件展示旋转的动画 结论:经过旋转后的两个三角形全等 【过渡】从刚刚的思考中,你能得到什么结论? 结论:平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置 改变,但形状、大小不变。平移、翻折、旋转前后 的图形全等。 【过渡】在了解了上述问题之后,我们来看一下关 于全等三角形的基本知识
【过渡】重合就意味着这两个图形的大小和形状是 完全一样的。因此，我们知道，全等图形 的特点 就是： 全等图形的形状和大小都相同。 【过渡】在全等图形中，我们今天重点来学习一下 全等三角形，结合刚刚全等图形的定义，谁能告诉 我全等三角形该如何定义呢？ 全等三角形的概念： 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 【过渡】我们回到最开始的问题，明信片上的两个 三角形邮戳的大小有什么关系呢？ 两个三角形全等，形状和大小均相同。 【过渡】现在，我们一起来看一下课本思考的内容。 首先，我们来看一下第一个问题。 课件展示平移的动画。 【过渡】大家能得到什么结论？ 结论：经过平移后的两个三角形全等。 【过渡】接下来我们看一下第二个问题。 课件展示翻折的动画。 结论：经过翻折后的两个三角形全等。 课件展示旋转的动画。 结论：经过旋转后的两个三角形全等。 【过渡】从刚刚的思考中，你能得到什么结论？ 结论：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置 改变，但形状、大小不变。平移、翻折、旋转前后 的图形全等。 【过渡】在了解了上述问题之后，我们来看一下关 于全等三角形的基本知识。 清晰的对性质 认识
【过渡】在三角形中,存在有对应点、对应边和对 应角这三个概念。 (1)对应的顶点(三个)--重合的顶点 (2)对应边(三条)-重合的边 (3)对应角(三个)--重合的角 如图所示的两个全等三角形,你能找到其对应元素 吗? 课件展示 【过渡】如果两个三角形全等,我们一般用特殊的 符号表示。即 全等”用符号“≌”,读作“全等于”。 谁能回答这两三角形的全等应该如何写? (学生回答) 【过渡】在书写三角形全等的时候,我们需要注意 记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母 写在对应的位置上 【过渡】现在,大家一起来进行一个游戏,每个人 画两个全等的三角形,在画的过程中,你能得到对 应的元素之间有什么关系呢? (学生活动,老师指导) (学生回答) 【过渡】通过刚刚的动手,大家对三角形全等的性 质都有了一定的认识。 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,对应角相等 全等三角形性质的几何语言: ∴△ABC≌△DEF(已知) AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相
【过渡】在三角形中，存在有对应点、对应边和对 应角这三个概念。 （1）对应的顶点（三个）---重合的顶点 （2）对应边（三条）---重合的边 （3）对应角（三个）--- 重合的角 如图所示的两个全等三角形，你能找到其对应元素 吗？ 课件展示。 【过渡】如果两个三角形全等，我们一般用特殊的 符号表示。即： “全等”用符号“≌ ”，读作“全等于”。 谁能回答这两三角形的全等应该如何写？ （学生回答） 【过渡】在书写三角形全等的时候，我们需要注意： 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母 写在对应的位置上。 【过渡】现在，大家一起来进行一个游戏，每个人 画两个全等的三角形，在画的过程中，你能得到对 应的元素之间有什么关系呢？ （学生活动，老师指导） （学生回答） 【过渡】通过刚刚的动手，大家对三角形全等的性 质都有了一定的认识。 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 全等三角形性质的几何语言： ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE,，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应 角相等) 【过渡】现在我们大家一起来练习一下吧 【牛刀小试】1、若△AOC≌△BOD,AC= ∠A D C B 2、若△ABD≌△ACE,BD= ,∠BDA A E D C 3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC 【过渡】大家仔细看一下着三个问题,你能发现什 么结论吗?
等） ∠A=∠D， ∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应 角相等） 【过渡】现在我们大家一起来练习一下吧。 【牛刀小试】1、若△AOC≌△BOD，AC= ； ∠A＝ 。 C A B O D 2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ，∠BDA ＝ 。 A B C E D 3、若△ABC≌△CDA,AB= ，∠BAC ＝ 。 A B C D 【过渡】大家仔细看一下着三个问题，你能发现什 么结论吗？
其实,这三个问题中包含了特殊的全等三角形的对 应关系 找全等三角形对应边、对应角的方法 1、大边对应大边,大角对应大角 2、公共边是对应边,公共角是对应角 3、对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是 对应边; 4、有对顶角的,对顶角一定是对应角 5、根据书写规范,按照对应顶点找对应边或对应 【过渡】通过今天的学习,希望大家能正确的理解 等三角形 【知识巩固】 1、已知:如图,△ABC与△DEF是全等三角形 则图中相等的线段的组数是() E 2.如图,△ACB≌△A′CB′,∠ACA=30 则∠BCB′的度数为() A.20°B.30° C.35°D.40°
其实，这三个问题中包含了特殊的全等三角形的对 应关系。 找全等三角形对应边、对应角的方法 1、大边对应大边，大角对应大角； 2、公共边是对应边，公共角是对应角； 3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是 对应边； 4、有对顶角的，对顶角一定是对应角 5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应 角。 【过渡】通过今天的学习，希望大家能正确的理解 全等三角形。 【知识巩固】 1、已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形， 则图中相等的线段的组数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°， 则∠BCB′的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40°
B B C 3.如图,已知△ABC≌△EDF,下列结论正确的 是 A.∠A=∠EB.∠B=∠DFE C. AC=ED D. BF=DE 4:如图,已知△ABC≌△FED,BC=ED,求证AB ∥EF D A B 课堂小结这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展 水平和已有的经验基础上,教师激发学生的学习兴 趣和积极性,让学生自主的对问题进行探究,在参 与活动的同时对所学知识有进一步的认识 板书 1、全等三角形
3．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的 是 （ ） A．∠A=∠EB．∠B=∠DFE C．AC=ED D．BF=DF 4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB ∥EF F E C B A D 课堂小结 这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展 水平和已有的经验基础上，教师激发学生的学习兴 趣和积极性，让学生自主的对问题进行探究，在参 与活动的同时对所学知识有进一步的认识。 板书 1、全等三角形
2、全等三角形的性质
2、全等三角形的性质