第二章 矩阵 目录 大 2.1 矩阵的概念 ★2.2 矩阵的运算 四 2.3 逆矩阵 四 2.4 矩阵的分块 四 2.5 初等变换与初等矩阵 四 2.6 矩阵的秩 12.7 应用举例 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐学司
第二章 矩 阵 ★ 2.1 矩阵的概念 ★ 2.2 矩阵的运算 2.3 逆矩阵 2.4 矩阵的分块 2.5 初等变换与初等矩阵 2.6 矩阵的秩 2.7 应用举例 目录 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 快乐学习
水人 第一章 矩阵 尚本 矩阵实质上就是一张长方形数表 无论是在日常生活中还是在科学研究中，矩 钜阵的应用 阵都是一种十分常见的数学现象，诸如学校里的 课程表、成绩统计表，工厂里的生产进度表、销 售统计表；车站里的时刻表、价目表；股市中的 证券价目表；科研领域中的数据分析表等.它是 表述或处理大量的生活、生产与科研问题的有力 工具 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司
第二章 矩 阵 无论是在日常生活中还是在科学研究中，矩 阵都是一种十分常见的数学现象，诸如学校里的 课程表、成绩统计表；工厂里的生产进度表、销 售统计表；车站里的时刻表、价目表；股市中的 证券价目表；科研领域中的数据分析表等. 它是 表述或处理大量的生活、生产与科研问题的有力 工具. 快乐学习 矩阵实质上就是一张长方形数表. 矩 阵 的 应 用 1 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵
第二章 人 矩阵 尚 矩阵的重要作用首先在于它不仅把头绪纷繁 的事物按一定的规则清晰地展现出来，使我们 钜阵的应用2 不至于被一些表面看起来杂乱无章的关系弄得 晕头转向；其次在于它能恰当地刻画事物之间 的内在联系，并通过矩阵的运算或变换来揭示 事物之间的内在联系；最后它还是我们求解数 学问题的一种特殊的“数形结合”的途径. 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司
快乐学习 矩阵的重要作用首先在于它不仅把头绪纷繁 的事物按一定的规则清晰地展现出来，使我们 不至于被一些表面看起来杂乱无章的关系弄得 晕头转向；其次在于它能恰当地刻画事物之间 的内在联系，并通过矩阵的运算或变换来揭示 事物之间的内在联系；最后它还是我们求解数 学问题的一种特殊的“数形结合”的途径. 以人 为本 矩 阵 的 应 用 2 第二章 矩 阵 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵
水人 第一拿 矩阵 尚本 在本课程中，矩阵是研究线性变 本 换、向量的线性相关性及线性方程组 程完内 课研的容 等问题的有力且不可替代的工具，具 有重要的地位.本章中我们首先要引 入矩阵的概念，深入讨论矩阵的运算 矩阵的变换以及矩阵的某些内在特征 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司
快乐学习 以人 为本 在本课程中，矩阵是研究线性变 换、向量的线性相关性及线性方程组 等问题的有力且不可替代的工具，具 有重要的地位. 本章中我们首先要引 入矩阵的概念，深入讨论矩阵的运算、 矩阵的变换以及矩阵的某些内在特征. 本课 程研 究的 内容 第二章 矩 阵 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵
本节授裸计划 水人 (2课时) 尚本 新课2.1 矩阵的概念 2.1.1引例 2.1.2矩阵的定义 一些特殊的矩阵 第八欢课 2.1.3 2.2 矩阵的运算 2.2.1 矩阵的加法、数与矩阵相乘 小结 》思考题及答案提示 父练习、作业及参考答案 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司
快乐学习 以人 为本 ❖新课 2.1 矩阵的概念 2.1.1 引例 2.1.2 矩阵的定义 2.1.3 一些特殊的矩阵 2.2 矩阵的运算 2.2.1 矩阵的加法、数与矩阵相乘 ❖小结 ❖思考题及答案提示 ❖练习、作业及参考答案 第 八 次 课 本节授课计划（2课时） 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵
水人 2.1矩阵的概念 尚本 主题调 1.矩阵 2.同型矩阵 3.上（下)三角矩阵 4.对角矩阵 5,单位矩阵 6.数量矩阵 返回 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学可
快乐学习 以人 2.1 矩阵的概念 为本 主 题 词 1.矩阵 2.同型矩阵 3.上（下）三角矩阵 4.对角矩阵 5.单位矩阵 6.数量矩阵 1 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 返回
水人 2.1.1引例 尚本 本节中的几个例子展示了如何将某个数学问题 或实际问题与一张数表一一 矩阵联系起来，这实 际上是对一个数学问题或实际问题进行数学建模 的第一步 例2.1.1线性方程组 aX±Q2X2++anX,b 021X±022X2+…±02nXn=b2 0年00用 anmx±anmX2+…+AX三bn 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司
快乐学习 以人 2.1.1 引例 为本 本节中的几个例子展示了如何将某个数学问题 或实际问题与一张数表——矩阵联系起来，这实 际上是对一个数学问题或实际问题进行数学建模 的第一步. 例2.1.1 线性方程组 + + + = + + + = + + + = . , , 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b n n n n n n n n n n 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵
水人 2.1.1引例（续10 尚本 的系数a位，青/=1,2，，n)与常数项b,01,2,,n 按原位置构成一数表： a d12 b 02 A2n b An2 b 根据克拉默法则，该数表决定着上述方程组 是否有解以及如果有解，解是什么？解的结构如 何等，因此研究这个表很有意义， 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司
快乐学习 以人 为本 . 2 1 2 1 2 22 12 1 21 11 nn n n n n n b b b a a a a a a a a a 2.1.1 引例（续1） 根据克拉默法则，该数表决定着上述方程组 是否有解以及如果有解，解是什么？解的结构如 何等，因此研究这个表很有意义. 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 a (i , j 1, 2 , , n) ij = b ( j 1, 2 , , n) j = 按原位置构成一数表： 的系数 与常数项
水人 2.1.1引例 (续2) 尚本 例2.1.2某厂生产的三种产品p1P2,卫，上半年 的销售额和利润（单位：万元)如下表所示： 产品 利润 销售额 P 卫3 销售额 1025 980 543 利润 97 103 35 如果我们将主要关心的对象一表中的数据， 按原次序排列，并加上括号（以示这些数据是 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司
快乐学习 以人 2.1.1 引例 （续2） 为本 , , , 例2.1.2 某厂生产的三种产品 p 1 p2 p3 上半年 的销售额和利润 （单位：万元）如下表所示： 销售额 1 025 980 543 利 润 97 103 35 利润 销售额 产 品 1 p 2 p 3 p 如果我们将主要关心的对象——表中的数据， 按原次序排列，并加上括号（以示这些数据是一 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵
水人 2.1.1引例■（续3） 尚本 个不可分割的整体)，那么，就可以简略地表 示为矩形数表： 1025 890 543 97 103 35 例2.1.3假设要将民用煤从3个产地运往4个销 售地，若用a,表示由产地卫，(i=1,2,3)运到销售地 S0=1,2,3,4的数量（单位：），则调运方案 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司
快乐学习 以人 2.1.1 引例 （续3） 为本 个不可分割的整体），那么，就可以 简略地 表 示为矩形数表： . 35 543 103 890 97 1025 例2.1.3 假设要将民用煤从3个产地运往4个销 售地，若用 aij 表示由产地 i p (i = 1,2,3) 运到销售地 j s ( j = 1,2,3,4) 的数量（单位：t），则调运方案 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵