32代数式(2) 代数式求值
3.2 代数式(2) ——代数式求值
代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接起 的式子。(运算符包括加、减、乘、除、乘方) 注意:1、单独一个数或一个字母也是代数式。 如字母a、数字2、0等也是代数式 2、代数式中不含“=”、“>”、“<”、“<”、“≥” ①)axb通常写作ab或a,b(即乘号省略 代(2)÷a通常写作;(除号用分数线表示) 数式的规范写法 (3)数字通常写在字母前面 规如:a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数 如:1×a通常写作:= (5)当式子含加减运算且后面有单位时,通常要 用括号把式子括起来
代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接起 的式子。 2、代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” (运算符包括加、减、乘、除、乘方) 如字母a、数字2、0等也是代数式 注意: 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 代 数 式 的 规 范 写 法 (1)ab通常写作ab或a b; ; 1 (2)1 a a通常写作 (3) 数字通常写在字母前面; (4)带分数一般写成假分数; a 5 1 如: 1 通常写作: a 5 6 如: a3通常写作3a; (即乘号省略) (除号用分数线表示) (5)当式子含加减运算且后面有单位时,通常要 用括号把式子括起来
思考 下面是一对数值转换机,写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。 输入x 入 6 6x 3
思考 • 下面是一对数值转换机,写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。 ×6 输 入 x -3 6 x 输 出 输 入 x ? ? (6 x − 3) ? 输 出
代数式求值 下面是一对数值转换机,写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。 输入 入 6 3 x x-3 3 6 输出
代数式求值 • 下面是一对数值转换机,写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。 ×6 输 入 x -3 6 x 输 出 输 入 x -3 (6 x − 3) 输 出 6 x − 3 x − 3 ×6
请同学们写出图1的输出结果和图2的运算过程。 输入x 输入x ×6 3 6x 3 ×6 i出 图1 6x-3)图2 输入 2 0.26 4.5 图1的输出-15-6 3-1.44 12 24 图2的输出-30-21 18-1644-16 3 9
请同学们写出图1的输出结果和图2的运算过程。 0 4.5 图2的输出 图1的输出 输入 -2 0.26 图1 图2 ×6 -3 6 x 输 出 -3 (6 x − 3) 输 出 6 x − 3 x − 3 ×6 输 入 x 输 入 x 3 1 2 5 2 1 - 3 1 2 5 2 1 - -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
什么是代数式的值? 用数值代替代数式里的字母,按照代数式的运算 法则计算出的结果叫做代数式的值 4 A 代数式的值是由其所含的字母取值所确定的,并 随字母取值的变化而变化。 由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规 律,不同的代数式反映的规徫不同
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规 律,不同的代数式反映的规律不同。 用数值代替代数式里的字母,按照代数式的运算 法则计算出的结果叫做代数式的值。 代数式的值是由其所含的字母取值所确定的,并 随字母取值的变化而变化。 什么是代数式的值?
填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况 2345678 5n+6 1116212631364146 14916 2536 4964 思考 (1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100。 解析:(1)随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值也逐渐变大! (2)m的值先超过100
填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 2 n 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 思考 (1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100。 解析: (1) 随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值也逐渐变大! (2) 的值先超过100 2 n
如何求代数式的值? 例1求a=-,b=时,代数式4a2+6ab-6b2的值。 要注意书写格式! 解:当a b 时 原式=4×( 3)+6×(- )×-6×() 23
例1求 时,代数式 的值。 1 1 , 2 3 a b = − = 2 2 4 6 6 a ab b + − 解:当 时, 1 1 , 2 3 a b = − = 原式= 1 1 1 1 2 2 4 ( ) 6 ( ) 6 ( ) 2 2 3 3 − + − − 2 1 1 3 = − − 2 3 = − 如何求代数式的值? 要注意书写格式!
练习: 当x=6y=4时,求下列各代数式的值 (1)(Xy)(X+y) (2)x2+2x+y2
练习: 当x=6,y=4时,求下列各代数式的值 (1) (x+y)(x+y) 2 2 (2) x xy y + + 2
例2、人体的血液质量约占人体体重的6%~75%。 如果某人体重是a千克, (1)那么他的血液质量大约在什么范围? (2)亮亮体重是35千克,他的血液质量大约在什 么范围内? (3)估计你自己的血液质量
例2、人体的血液质量约占人体体重的6%~7.5%。 如果某人体重是a千克, (1)那么他的血液质量大约在什么范围? (2)亮亮体重是35千克,他的血液质量大约在什 么范围内? (3)估计你自己的血液质量