第3章整式的加减 31字示款
第3章 整式的加减
●用字母表示数可以简明地表示数量关系 下落高度405080100280 弹跳高度20254050140 如果用字母(厘米)表示下落高度 b 那么相对应的弹跳高度为_2(厘米)
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间 的关系，得到下列数据（单位：厘米）. 如果用字母 （厘米）表示下落高度， 那么相对应的弹跳高度为 （厘米）． ●用字母表示数 可以简明地表示数量关系 下落高度 40 50 80 100 280 弹跳高度 20 25 40 50 1 2 b b 140
试一试 某种冰淇淋每支的价格是48元,购买这种 冰淇淋2支、3支、5支、10支各需要付款 多少元? 购买这种冰淇淋2支需付款48×2=96元 购买这种冰淇淋3支需付款48×3=144元 购买这种冰淇淋5支需付款4.8×5=2元 ·购买这种冰淇淋10支需付款4.8×10=4元 购买友这冰淇淋,需付款48元。 ●用字母表示数可以简明地表示数量关系
试一试 • 某种冰淇淋每支的价格是4.8元，购买这种 冰淇淋2支 、3支 、5支 、10支各需要付款 多少元？ • 购买这种冰淇淋2支需付款4.8×2=9.6元 • 购买这种冰淇淋3支需付款4.8×3=14.4元 • 购买这种冰淇淋5支需付款___________元 • 购买这种冰淇淋10支需付款____________元 • 购买 n 支这种冰淇淋，需付款______ 4.8n 元。 4.8 10 48 = 4.8 5 24 = ●用字母表示数 可以简明地表示数量关系
运算定律 文字表述 字母表示 加法交换律|两个数相加,交换加数的位置 a+b=b+a 它们的和不变。 三个数相加,先把前两个数相加 加法结合律个数相加再加上第一个数,它们|=a+b+ 的和不变。 乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,ab=ba 它们的积不变。 个数相乘,先把前两个数相乘 乘法结合律|再与第三个数相乘,或者先把后 两个数相乘再与第一个数相乘 (ab)c=a(bc) 它们的积不变。 分配律两个数的和与一个数相乘的积 等于每一个加数分别与这个数相 (a+ b)c 乘,再把所得的积相加。 ac+bc
运算定律 文字表述 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 分配律 两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加 再加上第三个数，或者先把后两 个数相加再加上第一个数，它们 的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘 再与第三个数相乘，或者先把后 两个数相乘再与第一个数相乘， 它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积， 等于每一个加数分别与这个数相 乘，再把所得的积相加。 a + b = b + a (a + b) +c = a +(b + c) ab = ba (ab)c =a(bc) (a + b) c = ac+bc
二忆一忆了还知道下列图形面积的计算公式吗? S=ah s=ab b =.1 as= ah S=-(a+b)h
还知道下列图形面积的计算公式吗？ . h a a a b a r a h a b h S ah 2 1 = 2 S = a S = a b 2 S = r S = a h S (a b)h 2 1 = + 忆一忆
1只青蛙1张嘴,1×2只眼睛1×4条腿; 2只青蛙2张嘴,2×2只眼睛2×4条腿; 3只青蛙3张嘴,3×2只眼睛3×4条腿; 只青娃(X张嘴,(X2)只眼睛(xC×4)条腿 你能用一句话说一说这首儿歌吗?
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿； 3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿 4 8 6 12 2×4 3×4 2×2 3×2 1×2 1×4 你能用一句话说一说这首儿歌吗？ x x x2 x4
在数学王圖里,一天,×找到数 学国王,说:“胺下,我走在大街上 总是有人把我认错,喊我x,您得想个 办法把我们区分开来呀。” 数学三想了想,于是把十 找来,一起商量解决办 大家精猜,他们会想出什么样的办法 呢
在数学王国里，有一天，×找到数 学国王，说：“陛下,我走在大街上， 总是有人把我认错，喊我 χ ，您得想个 办法把我们区分开来呀。” 数学国王想了想，于是把＋、－、 ×、 ÷找来，一起商量解决办法. 大家猜猜，他们会想出什么样的办法 呢？
国王和大臣们都在讨论什么? 1.数与字母相乘可以怎样简写? 2字母与1相乘呢? 3.字母与字母相乘可以怎样简写?两 个相同字母相乘怎么办? 4.除法怎么办?
国王和大臣们都在讨论什么？ • 1.数与字母相乘可以怎样简写？ • 2.字母与1相乘呢？ • 3.字母与字母相乘可以怎样简写?两 个相同字母相乘怎么办？ • 4.除法怎么办？
1、在含有字母的式子里数字和字母 中间的乘号可以记作小圆点“·”,也可 省略不写。 如:xx2=2X或2X 2×X=2X或2X C a 2 2 注意:在省略乘号的时候,要把数字写 在字母前而,带分数写成假分数
1、在含有字母的式子里,数字和字母 中间的乘号可以记作小圆点“· ” ,也可 省略不写。 如：χ×2=2·χ或2χ 2×χ=2·χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把数字写 在字母前面，带分数写成假分数。 1 3 1 2 2 = a a
2、任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。 如:1×b=b b×1=b
2、任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。 如:1×b＝b b×1＝b