专题整式的化简求值
专题 整式的化简求值
、先化简,再代入 1·先化简,再求值:3(2y+7xy)-4(5xy-y),其中x=1998,y 原式=6y+21xy-20xy+4y=10y+xy 当x=1998,y=1时,原式=10+1998=2008 2·(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中a=2,b 原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab, 当a=2,b=时,原式=7×22-6×2×=24
一、先化简，再代入 1．先化简，再求值：3(2y＋7xy)－4(5xy－y)，其中 x＝1998，y ＝1. 2．(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中 a＝2，b＝ 1 3 . 原式＝6y＋21xy－20xy＋4y＝10y＋xy， 当x＝1998，y＝1时，原式＝10＋1998＝2008 原式＝3a 2－ab＋7－5ab＋4a 2－7＝7a 2－6ab， 当 a＝2，b＝ 1 3时，原式＝7×2 2－6×2× 1 3＝24
3·6(x2y-3x)-2(x-2x2y)-2(-10x),其中x+2+2y+3=0 原式=6x3y-18x-2x+4x2y+20x=10x2y,因为+2+2y+3= 0,所以x+2=0,2y+3=0,即:x=-2,y 原式=10×(-2)2×(-2)=-60 4·2(x2y+3xy2)-[-2(xy-1)+xy2]-3xy2,其中x=-1 4原式=2x2y+6xy2-(-2x3y+2+xy2)-3xy2=2x2y+6x2+2x2y 2-xy2-3xy2=4x23y+2xy2-2,当x=-1,y=1时 原式=4×(-1)2×1+2×(-1)×12-2=0
3．6(x2y－3x)－2(x－2x2y)－2(－10x)，其中|x＋2|＋|2y＋3|＝0. 4．2(x2y＋3xy2 )－[－2(x2y－1)＋xy2 ]－3xy2，其中x＝－1，y＝1. .原式＝6x 2 y－18x－2x＋4x 2 y＋20x＝10x 2 y，因为|x＋2|＋|2y＋3|＝ 0，所以 x＋2＝0，2y＋3＝0，即：x＝－2，y＝－ 3 2， 原式＝10×(－2)2×(－ 3 2 )＝－60 4.原式＝2x 2y＋6xy2－(－2x 2y＋2＋xy2 )－3xy2＝2x 2y＋6xy2＋2x 2y －2－xy2－3xy2＝4x 2y＋2xy2－2，当x＝－1，y＝1时， 原式＝4×(－1)2×1＋2×(－1)×1 2－2＝0
先变形,再整体代入 5·已知xy=2,x+y=3,求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x) 的值 原式=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x=xy+8y+8x=xy+8(x +y),当xy=2,x+y=3时,原式=2+8×3=26 6·当x=1时,多项式ax3+bx+1的值为5,则当x=-1时,多项 式ax3+2bx+1的值为多 根据题意得:a+b=4,当x=-1时, 原式=-2a-2b+1=-(a+b)+1=-2×4+1=-1
二、先变形，再整体代入 5．已知 xy＝2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)] 的值． 6．当 x＝1 时，多项式 ax3＋bx＋1 的值为 5，则当 x＝－1 时，多项 式 1 2 ax3＋ 1 2 bx＋1 的值为多少． 原式＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝xy＋8y＋8x＝xy＋8(x ＋y)，当xy＝2，x＋y＝3时，原式＝2＋8×3＝26 根据题意得：a＋b＝4，当 x＝－1 时， 原式＝－1 2 a－ 1 2 b＋1＝－ 1 2 (a＋b)＋1＝－ 1 2×4＋1＝－1
三、利用“无关”求值 7·已知A=2x2+4xy-2x-3,B=-x2+xy+2,且3A+6B的 值与x无关,求y的值 7.3A+6B=3(2x2+4xy-2x-3)+6(-x2+xy+2)=6x2+12xy-6x-9 6x2+6xy+12=18xy-6x+3,因为34+6B的值与x无关,所以 18xy-6x=0,(18y-6x=0,183-6=0,y=3
三、利用“无关”求值 7．已知 A＝2x2＋4xy－2x－3，B＝－x 2＋xy＋2，且 3A＋6B 的 值与 x 无关，求 y 的值． 7.3A＋6B＝3(2x 2＋4xy－2x－3)＋6(－x 2＋xy＋2)＝6x 2＋12xy－6x－9 －6x 2＋6xy＋12＝18xy－6x＋3，因为 3A＋6B 的值与 x 无关，所以： 18xy－6x＝0，(18y－6)x＝0，18y－6＝0，y＝ 1 3
8·已知多项式(2x2+mx-+3)-(3x-2y+1-n2)的值与字母x的 取值无关,求多项式(m+2n)-(2m-n)的值 8原式=2x2+mx-2y+3-3x+2y-1+mx2=(2+n)x2+(m 3)x+2y+2,因为该多项式的值与x无关,所以,2+n=0,m-3 =0,即n=-2,m=3,当n=-2,m=3时,(m+2n)-(2m-m) =m+2n-2m+n=-m+3n=-3+3×(-2)=-9
8.原式＝2x 2＋mx－ 1 2 y＋3－3x＋2y－1＋nx 2＝(2＋n)x 2＋(m－ 3)x＋ 3 2 y＋2，因为该多项式的值与 x 无关，所以，2＋n＝0，m－3 ＝0，即 n＝－2，m＝3，当 n＝－2，m＝3 时，(m＋2n)－(2m－n) ＝m＋2n－2m＋n＝－m＋3n＝－3＋3×(－2)＝－9 8．已知多项式(2x2＋mx－ 1 2 y＋3)－(3x－2y＋1－nx2 )的值与字母 x 的 取值无关，求多项式(m＋2n)－(2m－n)的值．