第三章
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第三章过关测试 ◎知识归类 1.代数式 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子,叫 做代数式.关于代数式,要注意把握两点:一是单独的一个数 或_字母也是代数式;二是只要不含有等号或不等号的 式子就是代数式 2.代数式书写格式 (1)数与字母相乘,应将数写在前面;
第三章 |过关测试 知识归类 1．代数式 用运算符号把数和表示数的_______连接而成的式子，叫 做代数式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数 或_______也是代数式；二是只要不含有_______或_______的 式子就是代数式． 2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将____写在前面； 字母 字母 等号 不等号 数
第三章过关测试 (2)数与字母相乘、字母与字母相乘,“×”应写作 .”或者省略不写;如a×10应写作10·a或者 10a,m×n应写作mn或者mn; 6(3)有除法运算时,要写成分数的形式,如6÷(y-3)应写成 3 3.求代数式的值的步骤 第一步,用数值代替代数式里的字母,简称 “代入”;第二步,按照代数式指明的运算计算出结果, 简称“计算
第三章 |过关测试 (2)数与字母相乘、字母与字母相乘， “×”应写作__ ________ 或 者 __________ ； 如 a×10 应 写 作 _______ 或 者 ________，m×n应写作_______或者______； (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成 ____． 3．求代数式的值的步骤 第 一 步 ， 用 _________ 代 替 代 数 式 里 的 字 母 ， 简 称 ____________；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果， 简称____________． “·” 省略不写 10·a 10a m·n mn 6 y－3 数值 “代入” “计算
第三章过关测试 4.代数式的项和各项的系数 代数式10x-5y有两项,10X与5,每一项前面的 数字因数叫做这一项的系数,10x的系数是10,-5y的 系数是-5;代数式6a2-2a一7有三项,6a2、-2a与 7,6a2的系数是6,-2a的系数是-2,-7是常数 项 5.同类项 所含字母相同,并且相同字母的指数也相响 的项,叫做同类项
第三章 |过关测试 4．代数式的项和各项的系数 代数式10x－5y有两项，______与_______，每一项前面的 _______因数叫做这一项的系数，10x的系数是_____，－5y的 系数是_____；代数式6a 2－2a－7有三项，_____、______ 与 ________，6a 2的系数是____，－2a的系数是____，－7是常数 项． 5．同类项 所含字母_________，并且相同字母的________也______ 的项，叫做同类项． 10x －5y 数字 10 －5 6a2 －2a －7 6 －2 相同 指数 相同
第三章过关测试 6.合并同类项 (1)法则:合并同类项时,把同类项的系数相加,所得 的结果作为系数,字母和字母的指数不变; (2)步骤:第一步,找出同类项;第二步,利用法则, 把同类项的系数加在一起,字母和字母的指数不变;第 三步,利用有理数的加法计算出各项系数的和,写出合并后的 结果
第三章 |过关测试 6．合并同类项 (1)法则：合并同类项时，把同类项的系数________，所得 的结果作为系数，字母和字母的指数________； (2)步骤：第一步，找出_________；第二步，利用法则， 把同类项的_______加在一起，字母和字母的指数_______；第 三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的 结果． 相加 不变 同类项 系数 不变
第三章过关测试 7.去括号法则 (1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 原括号里各项的符号都不改变 (2括号前是“-”号,把括号和它前面的一”号去掉, 原括号里各项的符号都要改变
第三章 |过关测试 7．去括号法则 (1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉， 原括号里各项的符号都_____________； (2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉， 原括号里各项的符号都要_________． 不改变 改变
章|过关测试 考点攻略 考点一代数式及求值 注意:解题的步骤和格式,可参考课本 P105例3
第三章 |过关测试 考点攻略 ►考点一 代数式及求值 注意：解题的步骤和格式，可参考课本 P105例3
第三章过关测试 考点二合并同类项 例2先去括号,再合并同类项 a-(2a-b)-2(a+2b) 解:a-(2a-b)-2(a+2b)=a-2a+b-2a-4b=a-2a 2a+b-4b=-3a-3b
第三章 |过关测试 ►考点二 合并同类项 例2 先去括号，再合并同类项： a－(2a－b)－2(a＋2b)． 解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝ a－2a＋b－2a－4b＝ a－2a －2a＋b－4b＝－3a－3b
第三章过关测试 考点三探索规律 例3如图3—1,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正 三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角 形,…如此继续下去,结果如下表 所剪次数 2 正三角形个数471013 则 (用含n的代数式表示
第三章 |过关测试 ►考点三 探索规律 例3 如图3－1，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正 三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角 形，……如此继续下去，结果如下表： 则an ＝________(用含n的代数式表示). 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an
第三章过关测试 [答案]3n+1 「解析]由题中给出的表格,就能发现an与n的关系为an=3n+ 1,实际上每剪一次,就增加3个小三角形,故符合表格规律
第三章 |过关测试 [答案] 3n＋1 [解析] 由题中给出的表格，就能发现an与n的关系为an ＝3n＋ 1，实际上每剪一次，就增加3个小三角形，故符合表格规律．