第二章有理数及其运算 第9节有理数的乘方(二)
第二章 有理数及其运算
复习 1、填表: 底数-1 0.3 10 指数3 幂 252 3 5 0.3 104 2、判断:(对的画“√”,错的画 1y多=3×2=6 ()× (2)(-2)3=(-3)2 (3)-32=(-3)2 )
1、填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4)3 0.34 (-1)3 2 5 -4 3 4 0.3 104 2、判断：(对的画“√”，错的画 “×” 。) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2 ; ( ) (3) -3 2 = (-3)2 ; ( ) × × × 复习
例3:计算 (1)102 103 104 (2)(-10) 10)3 (-10)4 解:(1)102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 (2)(-10)2=(-10)×(-10)=100 (-10)3=(-10)×(-10)×(-10)=1000 (-10)4(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000 你发现了什么规律?
例3：计算 （1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 你发现了什么规律? 解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2)（-10）2 =（-10）× （-10）=100 （-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000 （-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000
探究: 1底数为10的幂的特点: 10的n次幂等于1的后面有n个0 2.有理乘方运算的符号则: >正数的任何次幂都是正数 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数
探究： 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : ➢正数的任何次幂都是正数, ➢负数的偶数次幂是正数, ➢负数的奇数次幂是负数
? 珠穆朗玛峰是 世界最高峰,它的 海拔高度是8848米。 把一张足够大 的厚度为01毫米的 纸,连续对折30次 的厚度能超过珠穆 朗玛峰?
珠穆朗玛峰是 世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。 把一张足够大 的厚度为0.1毫米的 纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆 朗玛峰? ≈ 想一想
折纸与楼高 (1)纸的厚度为01mm,对折一次后,厚度为 2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米这张纸对折20次后约有多 少层楼高? (3)假设对折30次,其厚度能否超过珠穆朗玛峰? (5)通过活动你从中得到了什么启示?
折纸与楼高 (1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为 2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多 少层楼高? (3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？ (5)通过活动,你从中得到了什么启示?
折纸与楼高 对折2次厚度为 mm 对折3次厚度为 对折4次厚度为 mm 对折20次厚度为 mm
折纸与楼高 对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 对折4次厚度为_______mm, … … … … 对折20次厚度为_______mm
折纸与楼高 对折20次后厚 对折20次后大 度为0.1×2mm 约有35层楼高 当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速 度相当快
折纸与楼高 对折20次后厚 度为0.1×2 20mm 对折20次后大 约有35层楼高 当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速 度相当快
做一做 手工拉面是我圄的传统面食,制作肘,拉面师傅 将一囡和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用 力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折, 每次对折称为一扣。 第1次 第1次 第2次 拦扣后拦扣后拦扣后
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅 将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用 力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折， 每次对折称为一扣。 第1次 拦扣后 第1次 拦扣后 第2次 拦扣后 … 做一做
做一做 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条? 拉扣 列式 数量(根)简记 第1次 2 第2次 2×2 第3次 2×2×2 第4次 2×2×2×2 第5次 2×2 32 222222 23456 第6次 64 先填表,再观察所列式子,有什么发现?
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？ 拉扣 列式 数量(根) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 简记 2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 × 2×2 2 2 2 3 2 4 2 2 1 4 8 16 2 ×2 × 2×2×2 32 2 ×2 × 2×2×2×2 64 2 5 2 6 先填表，再观察所列式子，有什么发现？ 做一做