第2章复习课
和将 倒数 有关椰乘方与幂 近似数和准确数 科学记数法 加减 算法{乘除 乘方 「加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 运算律乘法交换律:axb=b×a 有理数的运算 乘法结合律:(a×b)Xc=a×(b×c) 分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 加法法则:同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大绝对值减较小绝对值 运算法则减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数 乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 运算顺序:乘方→乘除→加减.如有括号,先进行括号里的运算,同级运算按从左到右的顺序进行 科学计算器的使用
统 1.有理数的加减 【典例1】计算:(-157)+10+-14 9|+-42+ 1.57 【点拨】运用加法运算律,可使运算简便 【解析】原式=(-157+1.57)+106+-%3J+ 5 14 2 (-157+1.7)+10÷+-95+-514+-4 0+1+-9=-8 【答案】-8
【跟踪练习1】计算 +( 025+(-3.75) 【解析】原式=2++(1+-035+(-379 1+(-4)=-5. 【答案】-5
2.有理数的混合运算 【典例2】计第(2+8(-4)-+(2 【点拨】解题时,首先应弄清运算顺序:先算乘方,再 算乘除,最后算加减.如有括号,先进行括号里的运算, 同级运算从左到右依次进行,综合运用各种运算法则和 运算律进行计算 【解析】原式=-+8×(-16)-74(-29) 29 2y(-16)+8(-16)-4×-29 8-2 4 【答案】6 4
【典例 2】 计算： － 1 2＋ 1 8 ×(－4 2)－7 1 4÷(－29)． 【点拨】 解题时，首先应弄清运算顺序：先算乘方，再 算乘除，最后算加减．如有括号，先进行括号里的运算, 同级运算从左到右依次进行，综合运用各种运算法则和 运算律进行计算．
【跟踪练习2】计算一12+(-1)3÷(-1)-1×(-1)5的 结果为 A B C.-3 D.3 【解析】原式=-1+(-1)=(-1)-1×(-1) 1+1+1=1 【答案】B
3.近似数 【典例3】下列说法正确的是 A.近似数32与32.0的精确度相同 B.近似数320与32.0的精确度相同 C.近似数5万与近似数50000的精确度相同 D.近似数00108精确到万分位 【点拨】对于一个由四舍五入得到的近似数的精确度应注意 两点: (1)对于百、千、万、百万等为单位的近似数或用科学记数法 表示的近似数的精确度,要将近似数写回原数才能指出它精 确到哪一位.例如“0.1万”精确到千位,“3.1×103精确到百 位 (2)不要忽略小数点后面的零,例如12与1.20这两个近似数的 精确度是不同的,前者精确到十分位,后者精确到百分位
解析】A.近似数32精确到个位,32.0精确到十分 位,精确度不同,错误; B.近似数320精确到个位,32.0精确到十分位,精确度 不同,错误; C.近似数5万精确到万位,近似数50000精确到个位, 精确度不同,错误; D.近似数0.0108精确到万分位,正确 【答案】D
【跟踪练习3】下列说法正确的是 A.0.720精确到百分位 B.5.078×104精确到千分位 C.3.6万精确到个位 D.2.90×105精确到千位 【解析】A.0.720精确到千分位,故本选项错误; B.5078×104的8是十位数字,:精确到十位,故本选项错 误; C.3.6万精确到千位,故本选项错误; D.2.90×105精确到千位,正确 【答案】D
4.偶次方和绝对值的非负性 【典例4】若有理数x,y满足2(x-1)2+x-2y+1=0, (xyy A.1 B.4 C.9 D.16 【点拨】求解本题的关键是了解平方与绝对值的非负 性,找出等式,正确求出x,y的值 【解析】由题意,得x-1=0,x-2y+1=0, xr=1,y=1 (y)=l 【答案】A
【典例4】 若有理数x，y满足2(x－1) 2＋|x－2y＋1|＝0， 则(xy) xy＝ ( ) A．1 B．4 C．9 D．16