(二)计算各种平方和及F值 (1)单因子式验 1,某4品种产量比较试验，采用随机区组设计，得其小区产量如下表，试求品 种间F值 (10分) 品种 A B C D 区组合计 区组1 1.7 2.3 22 1.9 8.1 ☒组2 18 09 29 24 8.0 风细3 1.9 0.8 2.7 2.3 77 品种合计 5.4 4.0 7.8 6.6 23.8 试计算下表中的处理间F值(10分) 4x3=4720 2382 SSe=∑∑x2-c=51.86-47.2=4.48 tiamhg -c=82+82+77 -c=0.025 4 -c=54+4.02+782+6.6 -c=2.65 SS=4.48-0.025-2.65=1.80 2.65/3 F=18016 2.93 (除机误平方和外，每步2分：若没求出F值，但将自由度分析对得1分) (10分) 2.试计算下表中的处理间F值（数据己简化，资料不需代换）。(10分) 处理号 B D E 区组和 区组1 2 3 1 4 区组2 2 3 3 1 3 风组3 2 3 4 处理总和 C=T2 34 5X3=7.07 SS。-∑∑x2-c=94-77.07-16.93 -c=112+122+112 -c=0.13 5 -c=4+72++1 -c=14.93 5Sx=16.93-0.13-14.93=1.87 F=1493/4 1.8718 16.22
（二）计算各种平方和及 F 值 （1）单因子试验 1. 某 4 品种产量比较试验，采用随机区组设计，得其小区产量如下表，试求品 种间 F 值。(10 分) 品种 A B C D 区组合计 区组 1 1.7 2.3 2.2 1.9 8.1 区组 2 1.8 0.9 2.9 2.4 8.0 区组 3 1.9 0.8 2.7 2.3 7.7 品种合计 5.4 4.0 7.8 6.6 23.8 解： 试计算下表中的处理间 F 值(10 分) 2.93 1.80 / 6 2.65/ 3 4.48 0.025 2.65 1.80 2.65 3 5.4 4.0 7.8 6.6 0.025 4 8.1 8 7.7 51.86 47.2 4.48 47.20 4 3 23.8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = − − = − = + + + = − = − = + + = − = = − = − = = = = F SS c c n T ss c c m T ss SS x c MN T C 机误 处 处理 区 区组 总 (除机误平方和外，每步 2 分；若没求出 F 值，但将自由度分析对得 1 分) （10 分） 2．试计算下表中的处理间 F 值（数据已简化,资料不需代换）。(10 分) 处理号 A B C D E 区组和 区组 1 1 2 3 1 4 区组 2 2 3 3 1 3 区组 3 1 2 3 1 4 处理总和 16.22 1.87 / 8 14.93/ 4 16.93 0.13 14.93 1.87 14.93 3 4 7 . 11 0.13 5 11 12 11 94 77.07 16.93 77.07 5 3 34 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = − − = − = + + + = − = − = + + = − = = − = − = = = = F SS c c n T ss c c m T ss SS x c MN T C 机误 处 处理 区 区组 总
(除机误平方和外，每步2分：若没求出F值，但将自由度分析对得1分) 3.试计算以下数据的处理间方差 区 组 处理总和 处理 5.29 5.29 5.92 16.5 B 6.32 6.32 6.32 18.96 5.74 5.92 6.08 17.74 D 5.92 5.92 6.16 18 区组总和 23.27 23.45 24.48 71.2 5种不同种植密度 的小产量数如下：试计算各项平方和 A 处 外理E 62 5.8 6.9 72 75 336 7. 6. 7.8 34.9 258 24.8 285 276 302 3.胶无性系初级系比试验，参试品系4个，用随机取样点方法，每品种取4个样点结果 如下，试计算品系的F值。 丨品系 样点茎围观察值 A 35 34 34 32 36 34 35 33 31 32 34 35 D 30 29 26 281 每个观察值都减30得 品系 样点简化值 A 5442 645
(除机误平方和外，每步 2 分；若没求出 F 值，但将自由度分析对得 1 分) 3．试计算以下数据的处理间方差 区 组 处理 I II III 处理总和 A 5.29 5.29 5.92 16.5 B 6.32 6.32 6.32 18.96 C 5.74 5.92 6.08 17.74 D 5.92 5.92 6.16 18 区组总和 23.27 23.45 24.48 71.2 5 种不同种植密度下的小麦产量数据如下：试计算各项平方和。 处理 A 处理 B 处理 C 处理 D 处理 E I 6.2 5.8 6.9 7.2 7.5 33.6 II 6.6 6.7 7.2 6.6 7.8 34.9 III 6.9 6.0 7.0 6.8 7.3 34.0 IV 6.1 6.3 7.4 7.0 7.6 34.4 25.8 24.8 28.5 27.6 30.2 3．橡胶无性系初级系比试验，参试品系４个，用随机取样点方法，每品种取４个样点结果 如下，试计算品系的Ｆ值。 ┌─────┬──────────────────────┐ │ 品系 │ 样点茎围观察值 │ ├─────┼──────────────────────┤ │ Ａ │ ３５ ３４ ３４ ３２ │ │ Ｂ │ ３６ ３４ ３５ ３３ │ │ Ｃ │ ３１ ３２ ３４ ３５ │ │ Ｄ │ ３０ ２９ ２６ ２８ │ └─────┴──────────────────────┘ 每个观察值都减３０得： ┌─────┬─────────────┐ │ 品 系 │ 样点简化值 │ ├─────┼─────────────┤ │ Ａ │ 5 4 4 2 │ │ Ｂ │ 6 4 5 3 │
1C11245| 1D10-1421 T=38,ΣΣx=214,Σ(T品系)-742 38 C=- -=90.25 mn 4X4 Ss=X-C=214-90,25=123.75 T品 742 SS -C= -90.25=95.25 品系区组数 4 SS =ss -ss 机误 品系 =123.75-95.25=28.5 SS品系/d.f品系 F= Ss机误/d,f机误 95.25/3 31.75 =13.37 28.5/12 2.375 品种比较试验，作随区组设计，其干胶产量（克）如下表，求品种间 F值。 |品种|A B I c 区组 1113001|30021300113002|30031 1Ⅱ13002|30031300213003|30041 |Ⅲ13001130021300213002130031 T=33,ΣΣx=83,Σ(T品种)=239，Σ(T区组)=377 33 C= =72.6 m n 3×5 Ss=∑X-C=83-72.6=10.4 总 ΣT品 239 ss -C= -72.6=7.1 品系区组数 3
│ Ｃ │ 1 2 4 5 │ │ Ｄ │ 0 -1 -4 -2 │ └─────┴─────────────┘ Ｔ＝３８ , ΣΣｘ ＝２１４, Σ（Ｔ品系） ＝７４２ Ｔ ３８ Ｃ＝ ─── ＝──── ＝９０．２５ ｍｎ ４×４ ＳＳ ＝∑∑Ｘ －Ｃ＝２１４－９０．２５＝１２３．７５ 总 ∑Ｔ品 ７４２ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝────－９０．２５＝９５．２５ 品系 区组数 ４ ＳＳ ＝ＳＳ －ＳＳ 机误 总 品系 ＝１２３．７５－９５．２５＝２８．５ ＳＳ品系／ｄ．ｆ品系 Ｆ＝─────────── ＳＳ机误／ｄ．ｆ机误 ９５．２５／３ ３１．７５ ＝──────── ＝───── ＝１３．３７ ２８．５／１２ ２．３７５ 品种比较试验，作随区组设计，其干胶产量（克）如下表，求品种间 Ｆ值。 ┌───┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ 品 种│ Ａ │ Ｂ │ Ｃ │ Ｄ │ Ｅ │ │区 组 │ │ │ │ │ │ ├───┼────┼────┼────┼────┼────┤ │ Ⅰ │３００１│３００２│３００１│３００２│３００３│ ├───┼────┼────┼────┼────┼────┤ │ Ⅱ │３００２│３００３│３００２│３００３│３００４│ ├───┼────┼────┼────┼────┼────┤ │ Ⅲ │３００１│３００２│３００２│３００２│３００３│ └───┴────┴────┴────┴────┴────┘ Ｔ＝33,ΣΣｘ ＝83,Σ（Ｔ品种） ＝239 ,Σ（Ｔ区组） ＝377 Ｔ ３３ Ｃ＝ ─── ＝──── ＝７２．６ ｍｎ ３×５ ＳＳ ＝∑∑Ｘ －Ｃ＝８３－７２．６＝１０．４ 总 ∑Ｔ品 ２３９ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝────－７２．６＝７．１ 品系 区组数 ３
ΣT区 377 SS -C= -72.6=2.8 区组品种数 5 ss ss -ss -SS 机误 总 品种区组 =10.4-7.1-2.8=0.5 SS品种/d.f品种 SS机误/d.f机误 7.1/41.775 =28.17 0.5/80.063 五个水稻大区比较试验，于成熟期随机抽取样本测定产量，每品种取 三点，结果如下（数据己简化），试求品种间的F值。 1品系 各样点观察值（斤） 6 4 5 0 3 0 0 D 2 4 3 -4 -1 -1 T=21,x=141,Σ(T1)=351 T 21 C=- =29.4 m n 3×5 SS=X-C=141-29.4=111.6 T品 351 SS -C= -29.4=87.6 品系区组数 3 SS =SS-SS=111.6-87.6=24.0 机误 总 品系 sS品系/d.f品系 F= SS机误/d,f机误 87.6/421.90 -=9.13 24.0/102.40 五种增产灵甲、乙、丙、丁、戊的增产效果比较试验，作随机区组设 计，测得产量如下表（已简化），试求药剂间的F值？
∑Ｔ区 ３７７ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝─── －７２．６＝２．８ 区组 品种数 ５ ＳＳ ＝ＳＳ －ＳＳ －ＳＳ 机误 总 品种 区组 ＝１０．４－７．１－２．８＝０．５ ＳＳ品种／ｄ．ｆ品种 Ｆ＝─────────── ＳＳ机误／ｄ．ｆ机误 ７．１／４ １．７７５ ＝──────＝ ──────＝２８．１７ ０．５／８ ０．０６３ 五个水稻大区比较试验，于成熟期随机抽取样本测定产量，每品种取 三点，结果如下（数据已简化），试求品种间的Ｆ值。 ┌─────┬──────────────────┐ │ 品系 │ 各样点观察值(斤) │ ├─────┼──────────────────┤ │ Ａ │ ６ ４ ５ │ │ Ｂ │ －２ ２ ０ │ │ Ｃ │ ３ ０ ０ │ │ Ｄ │ ２ ４ ３ │ │ Ｅ │ －４ －１ －１ │ └─────┴──────────────────┘ Ｔ＝２１, Σｘ ＝１４１, Σ（Ｔｉ） ＝３５１ Ｔ ２１ Ｃ＝ ─── ＝──── ＝２９．４ ｍｎ ３×５ ＳＳ ＝∑∑Ｘ －Ｃ＝１４１－２９．４＝１１１．６ 总 ∑Ｔ品 ３５１ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝────－２９．４＝８７．６ 品系 区组数 ３ ＳＳ ＝ＳＳ －ＳＳ ＝１１１．６－８７．６＝２４．０ 机误 总 品系 ＳＳ品系／ｄ．ｆ品系 Ｆ＝─────────── ＳＳ机误／ｄ．ｆ机误 ８７．６／４ ２１．９０ ＝───────＝──────＝９．１３ ２４．０／１０ ２．４０ 五种增产灵甲、乙、丙、丁、戊的增产效果比较试验，作随机区组设 计，测得产量如下表(已简化)，试求药剂间的Ｆ值？
药剂甲乙丙丁戊 区组 -1-11012 1-21-11011121 1-212111213 T=7,ΣΣx =39,Σ(T药)=91，Σ(T区组)=37 C=- =3.27 3×5 SS=ΣX-C=39-3.27=35.73 总 ∑T药 91 SS C=- -3.27=27.06 药剂区组数 3 ET区 37 ss -3.27=4.13 区组药剂数 5 SS =ss-ss -SS 机误总 药剂区组 =35.73-4.13-27.06 =4.54 Ss药剂/d.f药剂 F= SS机误/d.f机误 27.06/4 =11.92 4.54/8 木薯品系五种A、B、C、D、E作随机区组设计，测得产量结果如 下表（己简化），试求品种间F值。 品系A I B I C I D I EI 区组 十 1-1101-21-111 1-1111-210121 101-11-11-211 T=-6,ΣΣx=24,Σ(T品系)=54，Σ(T区组)=18 F=(SS品种4)/(SS机误/8)=15.6/4/4.8/8-6.5 T (-6)
┌──────┬──┬──┬──┬──┬──┐ │ 药 剂│甲 │乙 │丙 │丁 │戊 │ │区 组 │ │ │ │ │ │ ├──────┼──┼──┼──┼──┼──┤ │ Ⅰ │－１│－１│０ │１ │２ │ │ Ⅱ │－２│－１│０ │１ │２ │ │ Ⅲ │－２│２ │１ │２ │３ │ └──────┴──┴──┴──┴──┴──┘ Ｔ＝7, ΣΣｘ ＝39, Σ（Ｔ药） ＝91 , Σ（Ｔ区组） ＝37 Ｔ ７ Ｃ＝ ─── ＝ ─── ＝３．２７ ｍｎ ３×５ ＳＳ ＝∑∑Ｘ －Ｃ＝３９－３．２７＝３５．７３ 总 ∑Ｔ药 ９１ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝─── －３．２７＝２７．０６ 药剂 区组数 ３ ∑Ｔ区 ３７ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝ ──－３．２７＝４．１３ 区组 药剂数 ５ ＳＳ ＝ＳＳ －ＳＳ －ＳＳ 机误 总 药剂 区组 ＝３５．７３－４．１３－２７．０６ ＝４．５４ ＳＳ药剂／ｄ．ｆ药剂 Ｆ＝─────────── ＳＳ机误／ｄ．ｆ机误 ２７．０６／４ ＝────── ＝ １１．９２ ４．５４／８ 木薯品系五种Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ作随机区组设计，测得产量结果如 下表(已简化)，试求品种间Ｆ值。 ┌──────┬──┬──┬──┬──┬──┐ │ 品 系│ Ａ │ Ｂ │ Ｃ │ Ｄ │ Ｅ │ │区 组 │ │ │ │ │ │ ├──────┼──┼──┼──┼──┼──┤ │ Ⅰ │－１│ ０│－２│－１│１ │ │ Ⅱ │－１│ １│－２│ ０│２ │ │ Ⅲ │ ０│－１│－１│－２│１ │ └──────┴──┴──┴──┴──┴──┘ Ｔ＝－6,ΣΣｘ ＝24,Σ（Ｔ品系） ＝54, Σ（Ｔ区组） ＝18 Ｆ＝（ＳＳ品种/4）／（ＳＳ机误/8）＝15.6/4／4.8/8=6.5 Ｔ （－６）
C= =2.4 mn 3×5 -C=24-2.4=21.6 总 ∑T品 54 ss -2.4=15.6 品系 区组 3 T区 18 -C= -2.4=1.2 区组处理数 5 sS =Ss -ss -5S=4.8 机误总 处理 区组 ss处理/d.r处理 F ss机误/d.r机误 15.6/4 =6.5 6- 试计算以下数据的处理间方差 区组 L Ml 处理总和 处理 A 5.29 5.29 592 16.5 6.32 6.32 6.32 18.96 5.74 5.92 6.08 17.74 592 5.92 6.16 18 区组总和 23.27 23.45 24.48 71.2 8/8 品种比较试验，采用随机区组设计，测得产量如下表（已简化），试计 算品种间的F值？ 品种1甲乙丙1丁1戊 区组 12314 1213131113 12314 T=34ΣΣX=94(T品种)=276Σ(T区组) =386 34 C=- = =77.07
Ｃ＝ ─── ＝ ─── ＝２．４ ｍｎ ３×５ ＳＳ ＝∑∑Ｘ －Ｃ＝２４－２．４＝２１．６ 总 ∑Ｔ品 ５４ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝─── －２．４＝１５．６ 品系 区组数 ３ ∑Ｔ区 １８ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝ ───－２．４＝１．２ 区组 处理数 ５ ＳＳ ＝ＳＳ －ＳＳ －ＳＳ ＝４．８ 机误 总 处理 区组 ＳＳ处理／ｄ．ｆ处理 Ｆ＝─────────── ＳＳ机误／ｄ．ｆ机误 １５．６／４ ＝──────＝６．５ 6、 试计算以下数据的处理间方差 区组 处理 I II III 处理总和 A 5.29 5.29 5.92 16.5 B 6.32 6.32 6.32 18.96 C 5.74 5.92 6.08 17.74 D 5.92 5.92 6.16 18 区组总和 23.27 23.45 24.48 71.2 ４．８／８ 品种比较试验，采用随机区组设计，测得产量如下表(已简化)，试计 算品种间的Ｆ值？ ┌──────┬──┬──┬──┬──┬──┐ │ 品 种│ 甲 │ 乙 │ 丙 │ 丁 │戊 │ │区 组 │ │ │ │ │ │ ├──────┼──┼──┼──┼──┼──┤ │ Ⅰ │ １ │ ２ │ ３ │ １ │ ４ │ │ Ⅱ │ ２ │ ３ │ ３ │ １ │ ３ │ │ Ⅲ │ １ │ ２ │ ３ │ １ │ ４ │ └──────┴──┴──┴──┴──┴──┘ Ｔ＝34 ΣΣｘ ＝94 Σ(Ｔ品种) ＝276 Σ（Ｔ区组） ＝386 Ｔ ３４ Ｃ＝ ─── ＝ ─── ＝７７．０７
mn 3×5 SS=EEX-C=94-77.07=16.93 T品 276 ss -C= -77.07=14.93 品系区组数 3 ET区 386 -C= -77.07=0.13 区组 处理数 5 SS -SS -SS 机误 总 处理区组 =16.93-0.13-14.93 =1.87 ss处理/d.f处理 F Ss机误/d.f机误 14.93/4 =16.00 187/8 不同类型胶树的胶乳的电导值比较试验，采用随机区组设计，试验结 果如下（可量资料），试计算胶树类型间的F值。 区 组 「胶树类型 Ⅲ 」正常树 20 20 21 21 1新死皮树1 20 19 22 10 「老死皮树 25 23 22 每个数据都减20得 区 组 1胶树类型 ⅡⅢW 正常树 0011 」新死皮树 0-1 2-1 老死皮树 5 3 2 T=17,Σx=71,(T品系) =229,Σ(T区组)=81 17 C=- =24.08 m n 3×4
ｍｎ ３×５ ＳＳ ＝∑∑Ｘ －Ｃ＝９４－７７．０７＝１６．９３ 总 ∑Ｔ品 ２７６ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝─── －７７．０７＝１４．９３ 品系 区组数 ３ ∑Ｔ区 ３８６ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝ ───－７７．０７＝０．１３ 区组 处理数 ５ ＳＳ ＝ＳＳ －ＳＳ －ＳＳ 机误 总 处理 区组 ＝１６．９３－０．１３－１４．９３ ＝１．８７ ＳＳ处理／ｄ．ｆ处理 Ｆ＝─────────── ＳＳ机误／ｄ．ｆ机误 １４．９３／４ ＝──────＝１６．００ １．８７／８ 不同类型胶树的胶乳的电导值比较试验，采用随机区组设计，试验结 果如下(可量资料)，试计算胶树类型间的Ｆ值。 ┌─────┬──────────────────────┐ │ │ 区 组 │ │胶树类型 ├──────────────────────┤ │ │ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ │ ├─────┼──────────────────────┤ │正常树 │ 20 20 21 21 │ │新死皮树 │ 20 19 22 19 │ │老死皮树 │ 25 25 23 22 │ └─────┴──────────────────────┘ 每个数据都减 20 得: ┌─────┬─────────────┐ │ │ 区 组 │ │胶树类型 ├─────────────┤ │ │ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ │ ├─────┼─────────────┤ │正常树 │ 0 0 1 1 │ │新死皮树 │ 0 -1 2 -1 │ │老死皮树 │ 5 5 3 2 │ └─────┴─────────────┘ Ｔ＝17,ΣΣｘ ＝71, Σ（Ｔ品系） ＝229 ,Σ（Ｔ区组） ＝81 Ｔ １７ Ｃ＝ ─── ＝ ─── ＝２４．０８ ｍｎ ３×４
SS=∑∑X-C=71-24.08=46.92 总 T品 229 ss -C= -24.08=33.17 品系区组数 4 ET区 81 -C=—-24.08=2.92 区组处理数 3 ss =SS -SS -SS 机误总 处理区组 =46.92-33.17-2.92 =10.83 ss处理/d.f处理 ss机误/d.r机误 33.17/2 =9.19 10.83/6
ＳＳ ＝∑∑Ｘ －Ｃ＝７１－２４．０８＝４６．９２ 总 ∑Ｔ品 ２２９ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝─── －２４．０８＝３３．１７ 品系 区组数 ４ ∑Ｔ区 ８１ ＳＳ ＝───── －Ｃ＝ ── －２４．０８＝２．９２ 区组 处理数 ３ ＳＳ ＝ＳＳ －ＳＳ －ＳＳ 机误 总 处理 区组 ＝４６．９２－３３．１７－２．９２ ＝１０．８３ ＳＳ处理／ｄ．ｆ处理 Ｆ＝─────────── ＳＳ机误／ｄ．ｆ机误 ３３．１７／２ ＝─────── ＝ ９．１９ １０．８３／６