生物统计学试题库 一、解释以下术语及符号20分 1.试验方案 2.统计量 3.简单效应 4.小概率原理 5.多重比较 6.X2a.05.3 7.S 8.SST 9.Q 10.LSDo.os 二、填空题20分 1.常用的田间试验设计中，可用于单因子试验的主要有 可用于复因子试验的主要有 等。 2.标准正态分布的平均数是 一，标准差是 3.L(4×2)表示一张个横行个列的正交表。如采用该正交 表安排试验，则试验处理数为个。 4.方差分析的基本假定（条件）是 5.成组数据平均数比较中，当两个样本总体方差已知时，可用测验： 二项资料百分数测验中，当样本容量足够大，p不过小时，可用测验 6.对单因素5阶拉丁方试验做方差分析，处理项的自由度是，总变异 1
1 生物统计学试题库 一 一、解释以下术语及符号 20 分 1.试验方案 2.统计量 3.简单效应 4.小概率原理 5.多重比较 6.Χ2 0.05，3 7. x S 8.SST 9.Q 10.LSD0.05 二、填空题 20 分 1. 常用的田间试验设计中，可用于单因子试验的主要有_，_； 可用于复因子试验的主要有_，_，_等。 2. 标准正态分布的平均数是_，标准差是_。 3. L16(4 3×2 6 ) 表示一张_个横行_个列的正交表。如采用该正交 表安排试验，则试验处理数为_个。 4. 方差分析的基本假定（条件)是_， _,_。 5. 成组数据平均数比较中，当两个样本总体方差已知时，可用_测验； 二项资料百分数测验中，当样本容量足够大，p 不过小时，可用_测验。 6. 对单因素 5 阶拉丁方试验做方差分析，处理项的自由度是_，总变异
的自由度是 一，误差项的自由度是 7.方差分析的功用是 8.回归分析的功用是 三、综合题20分 1.简述三个或三个以上的样本平均数的假设测验为什么必须采用方差分析而不 用t测验 2.现有4个耐盐玉米品种，需考察其在盐碱土壤试验田中，不同施肥量（设3 个水平)下的产量。已知试验田存在南北走向的含盐量误差，请判断用何种实 验设计方法最适合，设计一适合的试验方案（要求写清楚设计步骤并画图） 四、计算题共40分 1.棉花接棉铃虫1头/株，共10株，产量依次是3.2,3.0,3.1,2.8,3.5， 3.0,3.4,3.4,2.8,3.0(单位为g)。请分析此样本资料的平均数、自由 度、方差、变异系数、标准误，并求其置信度为95%的区间。 其中已查表：to.s.g=2.306;ta.s.g=2.262;to.0s.10=2.228。要求计算过程保 留2位小数 2.大豆紫花×白花杂交，F2代得紫花208株，白花81株：如果花色受一对等位 基因控制且紫花为显性，根据遗传学原理，℉2代紫花：白花应为3：1：问该试 验结果是否符合一对等位基因的遗传规律？ 其中已查表：X20051=3.84:X2as2=5.99:X053=7.81:Xs.4=9.49. 3.请用新复极差法测验下列品种小区产量的平均数在0.05和0.01水平上的差 异显著性，并用标记字母法表示其结果，并写出统计结论。S=0.741
2 的自由度是_，误差项的自由度是_。 7. 方差分析的功用是_。 8. 回归分析的功用是_。 三、综合题 20 分 1.简述三个或三个以上的样本平均数的假设测验为什么必须采用方差分析而不 用 t 测验。 2.现有 4 个耐盐玉米品种，需考察其在盐碱土壤试验田中，不同施肥量（设 3 个水平）下的产量。已知试验田存在南北走向的含盐量误差，请判断用何种实 验设计方法最适合，设计一适合的试验方案（要求写清楚设计步骤并画图） 四、计算题 共 40 分 1.棉花接棉铃虫 1 头/株，共 10 株，产量依次是 3.2，3.0，3.1，2.8，3.5， 3.0，3.4，3.4，2.8，3.0 （单位为 g）。请分析此样本资料的平均数、自由 度、方差、变异系数、标准误，并求其置信度为 95%的区间。 其中已查表：t0.05, 8=2.306; t0.05, 9=2.262; t0.05, 10=2.228。要求计算过程保 留 2 位小数 2.大豆紫花×白花杂交，F2 代得紫花 208 株，白花 81 株；如果花色受一对等位 基因控制且紫花为显性，根据遗传学原理，F2 代紫花：白花应为 3：1；问该试 验结果是否符合一对等位基因的遗传规律？ 其中已查表：χ 2 0.05, 1=3.84；χ 2 0.05, 2=5.99；χ 2 0.05, 3=7.81；χ 2 0.05, 4=9.49。 3.请用新复极差法测验下列品种小区产量的平均数在 0.05 和 0.01 水平上的差 异显著性，并用标记字母法表示其结果，并写出统计结论。SE=0.741
2 3 4 5 6 7 SSR.o.w4.214.42 4.554.634.704.78 SSR.sw3.033.183.273.333.373.39 LSRo.0LM LSRo.051 品种 B D F A E 平均数20.918.317.213.710.88.9 a=0.05 a=0.01 4.在不同无机磷含量x(p叩m)的土壤中种植番茄，20天后测定番茄植株中磷 的含量y(ppm),现根据9对观察值，已算得=13，-80，SSx=734,SS,2274, SP=1040,试求：(1)相关系数：(2)直线回归方程：(3)对回归关系作假设测验。 (f0.051,7)=-5.59,t0.05,7=2.365） 3
3 P 2 3 4 5 6 7 SSR0.01,14 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 4.78 SSR0.05,14 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 LSR0.01,14 LSR0.05,14 品种 C B D F A E 平均数 20.9 18.3 17.2 13.7 10.8 8.9 α=0.05 α=0.01 4.在不同无机磷含量 x (ppm) 的土壤中种植番茄， 20 天后测定番茄植株中磷 的含量 y (ppm)，现根据 9 对观察值，已算得 =13， =80,SSx=734,SSy=2274， SP=1040，试求：(1)相关系数；（2）直线回归方程；(3)对回归关系作假设测验。 (F0.05(1,7)=5.59, t0.05,7=2.365 )
参考答案 1.试验方案：根据试验目的与要求所拟订的进行比较的一组试验处理的总称。 2.统计量：指由样本的全部观察值而算得的样本特征数。 3.简单效应：在某因素同一水平上，另一因素不同水平对试验指标的影响称为简单效应， 即是特殊水平组合间的差数。 4 小概率原理：概率很小的事件，在一次试验中是不至于发生的。 5.多重比较：对各个平均数作相互比较，以明确各个处理平均数彼此间的差异显著性。 6.X.o.:显著水平为0.05，自由度为3的临界卡平方值。 7.S:标准误，估计抽样误差 及S的加总支异的（离均定）邦方和或一Σ方一正 9Q:离回归平方和（或剩余平方和或残差平方和。Q=5S,-SP 10.LSD0.05:显著水准为0.05最小显著差数法测验的临界值。 二、填空题 9.完全随机设计、随机区组设计、间此设计、对比设计、拉工方设计等中2个，裂区设计 完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计、正交实验等中的3个。 10.Q、1 11.16,9,16。 12.处理效应与误差（环境）效应是可加的（可加性），试验误差是独立的随机变量，且作 正态分布（正态性），所有处理的误差方差都是同质的（误差同质性）。 13.u(或t测验)，u或x2测验)。 14.4,24,12 15.解决多个处理的比较问题，充分利用资料的全部信息，提高分析的精确度。 16.导出由X来预测或控制y的回归方程，即确定当自变量x为某一值时依变量y将会在什 么范围内变化
4 参考答案 1. 试验方案: 根据试验目的与要求所拟订的进行比较的一组试验处理的总称。 2. 统计量：指由样本的全部观察值而算得的样本特征数。 3. 简单效应：在某因素同一水平上，另一因素不同水平对试验指标的影响称为简单效应， 即是特殊水平组合间的差数。 4. 小概率原理: 概率很小的事件，在一次试验中是不至于发生的。 5. 多重比较：对各个平均数作相互比较，以明确各个处理平均数彼此间的差异显著性。 6. Χ2 0.05，3：显著水平为 0.05，自由度为 3 的临界卡平方值。 7. x s ：标准误，估计抽样误差 n s s x = 。 8. SST：总变异的（离均差）平方和。 nk T x ij 2 2 SST = − 9. Q：离回归平方和(或剩余平方和或残差平方和)。 x y SS SP SS 2 ( ) Q = − 10. LSD0.05：显著水准为 0.05 最小显著差数法测验的临界值。 二、填空题 9. 完全随机设计、随机区组设计、间比设计、对比设计、拉丁方设计等中 2 个，裂区设计、 完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计、正交实验等中的 3 个。 10. 0、1。 11. 16 ， 9 ， 16。 12. 处理效应与误差（环境）效应是可加的（可加性），试验误差是独立的随机变量，且作 正态分布（正态性）， 所有处理的误差方差都是同质的（误差同质性）。 13. u（或 t 测验），u(或 x 2 测验) 。 14. 4，24，12。 15. 解决多个处理的比较问题，充分利用资料的全部信息，提高分析的精确度。 16. 导出由 x 来预测或控制 y 的回归方程，即确定当自变量 x 为某一值时依变量 y 将会在什 么范围内变化
三、综合题 1、答：(1)多个处理用t测验计算麻烦： (2)多个样本平均数用t测验，推断的可靠性降低，犯第一类错误的概率增大： (3)多个处理用t测验，误差估计的精确性和检验的灵敏性降低： 2.答：根据题意，该试验为两因素(A:品种；B:施肥量)试验，A因素有4个水平(AL,A2, A3、A4),B因素有3个水平(B1,B2,B3)。试验一共有3×4=12个处理，试验重复n≥ 2*1s3 1 次，共6个小区。在南北走向上有含盐量系统误差，故要进行随机区组设计 区组I 区组Ⅱ 南 区组Ⅲ 设计图标记南北（误差）方向：用罗马大写字母标记区组：随机排列各处理。 方法2： 用裂区试验设计。如主要因素B(副处理)，施肥量是次要因素A(主处理) A B3 A B2 A3B A3B2 A2B4 A2B3 AB:A:Ba A3B3 A3B4 A2B1 AB2 A3B A3B3 A2B4 A2B3 A B2 AB3 A2B A2B2 A B A B AB AB AB AB AB AB 33 24 23 12 13 5
5 三、综合题 1、答：（1）多个处理用 t 测验计算麻烦； （2）多个样本平均数用 t 测验，推断的可靠性降低，犯第一类错误的概率增大； （3）多个处理用 t 测验，误差估计的精确性和检验的灵敏性降低； 2.答:根据题意，该试验为两因素（A:品种；B：施肥量）试验，A 因素有 4 个水平（A1,A2， A3、A4），B 因素有 3 个水平(B1，B2，B3)。试验一共有 3×4=12 个处理，试验重复 1 3 12 1 12 + = − n 次，共 36 个小区。在南北走向上有含盐量系统误差，故要进行随机区组设计 设计图标记南北（误差）方向；用罗马大写字母标记区组；随机排列各处理。 方法 2： 用裂区试验设计。如主要因素 B（副处理），施肥量是次要因素 A（主处理） I II III
AB AB A B 画出排列图，注明试验方案，设计依据：存在南北走向的含盐量误差。 五、计算题40分 解：(1)统计量： 元=3.12df=9s=0.25s2=0.0618 =6=0.0786 cv=×100%=7.96% (2②)μ的95%区间估计下限=元-ta50×s2=3.12-2.262×0.0786=2.94 上限=不+tas9×s:-3.12+2.262×0.0786=3.30 H:F2代表型为紫花与白花的比率符合3：1。 E=(208+81)×0.75=216.75 E=(208+81)×0.25=72.25 2=∑10-E1-0.5时 =(1208-216.75-0.5)2/216.75+(|81-72.25-0.5)/72.25=1.25 因1.255%,接受H,差异不显著。 结论：F2的表型有为紫花：白花的比率符合3：1。 3 解： p 2 3 4 6 SSR0.01.14 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 478 SSRo05 14 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 LSR0.01,l4 3.12 3.28 3.37 3.43 3.48 3.54 LSR0.05.14 2.25 2.36 2.42 2.47 2.50 2.51 品种 B D A E 平均数20.9 18.3 17.2 13.7 10.88.9 6
6 画出排列图，注明试验方案，设计依据：存在南北走向的含盐量误差。 五、计算题 40 分 1. 解：(1)统计量： 3.12 9 0.25 0.0618 2 x = df = s = s = = s = 0.0786 cv = 100% = 7.96% x s n s x (2) μ的 95％区间估计下限=x - t 0.0 5,9 s x = 3.12 - 2.262 0.0786 = 2.94 上限= x + t 0.0 5,9 s x = 3.12 + 2.262 0.0786 = 3.30 2. 解： H0：F2代表型为紫花与白花的比率符合 3：1。 E1=（208+81）×0.75=216.75 E2=（208+81）×0.25=72.25 − − = E O E x 2 2 c [| | 0.5] = (|208-216.75|-0.5)2 /216.75 + (|81-72.25|-0.5)2 /72.25 =1.25 因 1.25 x 3.84 2 0.05,1 = ，p>5%，接受 H0，差异不显著。 结论：F2的表型有为紫花：白花的比率符合 3：1。 3、 解： P 2 3 4 5 6 7 SSR0.01,14 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 4.78 SSR0.05,14 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 LSR0.01,14 3.12 3.28 3.37 3.43 3.48 3.54 LSR0.05,14 2.25 2.36 2.42 2.47 2.50 2.51 品种 C B D F A E 平均数 20.9 18.3 17.2 13.7 10.8 8.9
a=0.05 b d a=0.01 A AB B CD D 统计结论：C品种的产量极显著高于D、F、A、E品种，显著高于B品种；B品 种的产量极显著高于F、A、E品种，而与D品种差异不显著。A与E品种产量差 异不显著。 4、 解：(1)相关系数 r, 1040 734x2740.80 (2)回归方程 b=SP/SS.=1040/734=1.416 a=7-bx=80-1.416×13=61.58 =61.58+1.416x (3)对回归关系作假设测验 方法1：t测验 Ho:b=0 Q=SSy-SP2/SSx=2274-10402/734=800.43 Q 5h=a-2=10.698 5.=S=0.3947 SS, t=b/S.=3.59>ta.s=2.365否定H 土壤中无机磷含量和番茄植株中磷含量是有真实直线回归关系的。 方法2：F测验 se-g-n Q=SSy-Sp2SSx=2274-10402734=800.43 0/1 F=g/m-2=1289>an-5.59否定品 土壤中无机磷含量和番茄植株中磷含量是有真实直线回归关系的
7 α=0.05 a b b c d d α=0.01 A AB B C CD D 统计结论：C 品种的产量极显著高于 D、F、A、E 品种，显著高于 B 品种；B 品 种的产量极显著高于 F、A、E 品种，而与 D 品种差异不显著。A 与 E 品种产量差 异不显著。 4、 解：(1) 相关系数 0.805 734 2274 1040 . = = = y ss x ss sp r （2）回归方程 b=SP/SSx=1040/734=1.416 a= - b =80-1.416×13=61.58 y ˆ = 61.58 + 1.416x （3）对回归关系作假设测验: 方法 1：t 测验 H0: b=0 Q=SSy-SP2 /SSx =2274-10402 /734=800.43 = − = n 2 Q s y x 10.693 = = x y x b SS S S / 0.3947 t=b/Sb=3.59>t0.05,7=2.365 否定 H0 土壤中无机磷含量和番茄植株中磷含量是有真实直线回归关系的。 方法 2：F 测验 1473.57 ( ) 2 回归 = = = SS x SP SS U Q=SSy-SP2 /SSx =2274-10402 /734=800.43 12.89 / 1 Q/(n - 2) = = U F > F0.05(1,7)=5.59 否定 H0 土壤中无机磷含量和番茄植株中磷含量是有真实直线回归关系的
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