生物统计学试题库 六 一、解释以下术语及符号20分 集团： 研究因子： 重复： 保护行： 精确度： 相关性： Sy: x2。: N(2,10): B: 二、填空题20分 1、因试验环境的趋势性变异而导致的误差称为： ，因试验环境的随机 性变异而导致的误差称为：，试验设计的目标是误差， 误差。 2、未对系统误差实行局部控制的试验方法有： ；对单个方向上的系 统误差进行局部控制的试验方法有：；能对两个不同方向上的系统误 差进行局部控制的试验方法有：；研究因子分主次的试验方法 有：
1 生物统计学试题库 六 一、解释以下术语及符号 20 分 集团： 研究因子： 重复： 保护行： 精确度： 相关性： Sy ： χ2 c： N(2,10)： β： 二、填空题 20 分 1、因试验环境的趋势性变异而导致的误差称为： ，因试验环境的随机 性变异而导致的误差称为： ，试验设计的目标是_ _误差， 误差。 2、未对系统误差实行局部控制的试验方法有： ；对单个方向上的系 统误差进行局部控制的试验方法有： ；能对两个不同方向上的系统误 差进行局部控制的试验方法有： ；研究因子分主次的试验方法 有：
3、点估计是指用 去估计总体平均数；而区间估计是指在规定的 下估计总体平均数的和。 4、 的资料可用t测验法进行显著性分析，而 的 资料则可用卡平方测验法进行显著性分析，测验一未知比例是否与一已知比例 相符作卡平方的 测验，测验2个（或多个）未知比例是否相符作卡平 方的测验。 5、如果A因子有2个水平，B因子有3个水平，采用随机区组试验重复4次， 则方差分析中的总自由度为；区组自由度为；处理组合自由度 为；交互作用的自由度为。 三、简答题10分 1、请说明单因子试验三种方法各自的适用范围。 2、请说明方差分析中F测验与多重比较各自的作用（可举例）。 四、问答题10分 请分别举例说明区间估计、卡平方适合性测验、方差分析、相关回归分析在现 实中的作用。 五、计算题40分 1、对甘蔗含糖量测定得数据：7,8,8,9,9,9,10,10,11,12（单位：%）， 计算此资料的平均数、自由度、平方和、标准差、标准误，并求其置信度为95% 的区间。t.0s=2.306;t0.s,g-2.262;t0.5,0=2.228;
2 3、点估计是指用 去估计总体平均数；而区间估计是指在规定的 下估计总体平均数的 和 。 4、 的资料可用 t 测验法进行显著性分析，而_ _的 资料则可用卡平方测验法进行显著性分析，测验一未知比例是否与一已知比例 相符作卡平方的 测验，测验 2 个（或多个）未知比例是否相符作卡平 方的 测验。 5、如果 A 因子有 2 个水平，B 因子有 3 个水平，采用随机区组试验重复 4 次， 则方差分析中的总自由度为 ；区组自由度为 ；处理组合自由度 为 ；交互作用的自由度为 。 三、简答题 10 分 1、请说明单因子试验三种方法各自的适用范围。 2、请说明方差分析中 F 测验与多重比较各自的作用（可举例）。 四、问答题 10 分 请分别举例说明区间估计、卡平方适合性测验、方差分析、相关回归分析在现 实中的作用。 五、计算题 40 分 1、对甘蔗含糖量测定得数据：7, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12 (单位：%)， 计算此资料的平均数、自由度、平方和、标准差、标准误，并求其置信度为 95% 的区间。t0.05,8=2.306; t0 .05,9=2.262; t0 .05,10=2.228;
2、现观察2个品种各200株，得品种A的发病株数为38株，品种B的发病株 数为43株，试分析两品种的发病率是否不同。 x20.o6-3.84;x2ao1=6.64 3、现对5个品种进行产量比较试验，采用完全随机排列重复4次，已算得S #=2.36,试根据下列SSR值表计算比较标准并用标记字母表示法完成不同品种 间的多重比较。 2 显著水准 3 4 0.05 3.08 3.23 3.33 3.36 0.01 4.32 4.55 4.68 4.76 0.05 0.01 处理平均B12.40A10.80C8.20 D8.00E6.60 0.05 0.01 4、现在对种子重量与幼苗高度进行测定得如下数据，试求出种子重量与幼苗高 度间的回归方程。 3 平方 编号1 4 6 7 总和 总和 种子66 77 7 8 8 49 347 幼苗9710811101267659 54427056778096565
3 2、现观察 2 个品种各 200 株，得品种 A 的发病株数为 38 株，品种 B 的发病株 数为 43 株，试分析两品种的发病率是否不同。 χ2 0.05=3.84；χ2 0.01=6.64 3、现对 5 个品种进行产量比较试验，采用完全随机排列重复 4 次，已算得 S 2 误 差=2.36，试根据下列 SSR 值表计算比较标准并用标记字母表示法完成不同品种 间的多重比较。 P 显著水准 2 3 4 5 0.05 3.08 3.23 3.33 3.36 0.01 4.32 4.55 4.68 4.76 0.05 0.01 处理平均 B 12.40 A 10.80 C 8.20 D 8.00 E 6.60 0.05 0.01 4、现在对种子重量与幼苗高度进行测定得如下数据，试求出种子重量与幼苗高 度间的回归方程。 编号 1 2 3 4 5 6 7 总和 平方 总和 种子 6 6 7 7 7 8 8 49 347 幼苗 9 7 10 8 11 10 12 67 659 54 42 70 56 77 80 96 565
参考答案 一、解释以下术语及符号 集团：由研究目的确定的、符合指定条件的全部对象 研究因子：对试验指标有影响的，需要被考察的条件 重复：每个处理在试验结束后能获得2个及以上的观测值 保护行：位于试验区域边缘而受边缘效应影响的试验对象，在观测数据时将其 排除在外，则此区域称为保持行 精确度：多次重复观测值之间的符合程度 相关性：当一个变量的值变化时，其他变量的值也随之而变化的趋势 S,：标准误、=S/sqrt()、是样本平均数偏离集团平均数的平均距离， 可反映随机误差的大小 x2:矫正后的卡平方值、=Σ(|a-t|-0.5))/t)、是实际观测值偏离 理论值的平方与理论值之比的和，可以反映实际观测结果与理论情况之间 的差异显著性的大小 N(2,10):均数为2，标准差为10的正态分布 B:集团平均数、反映集团全部个体观测值的一般水平，可作为集团的代 表值 二、填空题 1、因试验环境的趋势性变异而导致的误差称为：系统误差，因试验环境的随 机性变异而导致的误差称为：偶然误差，试验设计的目标是_减小偶然误差， 避免（消除、减小与正确）系统误差
4 参考答案 一、解释以下术语及符号 集团：由研究目的确定的、符合指定条件的全部对象 研究因子：对试验指标有影响的，需要被考察的条件 重复：每个处理在试验结束后能获得 2 个及以上的观测值 保护行：位于试验区域边缘而受边缘效应影响的试验对象，在观测数据时将其 排除在外，则此区域称为保持行 精确度：多次重复观测值之间的符合程度 相关性：当一个变量的值变化时，其他变量的值也随之而变化的趋势 Sy ：标准误、＝S/sqrt(n)、是样本平均数偏离集团平均数的平均距离， 可反映随机误差的大小 χ 2 c：矫正后的卡平方值、＝Σ((｜a-t｜-0.5)2 )/t)、是实际观测值偏离 理论值的平方与理论值之比的和，可以反映实际观测结果与理论情况之间 的差异显著性的大小 N(2,10)：均数为 2，标准差为 10 的正态分布 β：集团平均数、反映集团全部个体观测值的一般水平，可作为集团的代 表值 二、填空题 1、因试验环境的趋势性变异而导致的误差称为： 系统误差 ，因试验环境的随 机性变异而导致的误差称为： 偶然误差 ，试验设计的目标是_减小偶然_误差， 避免（消除、减小与正确）系统 误差
2、未对系统误差实行局部控制的试验方法有：完全随机排列；对单个方向上 的系统误差进行局部控制的试验方法有：随机区组；能对两个不同方向上的 系统误差进行局部控制的试验方法有：拉丁方：研究因子分主次的试验方法 有：裂区设计（条区设计也正确）。 3、点估计是指用样本平均数去估计总体平均数：而区间估计是指在规定的可 靠度下估计总体平均数的下限和上限。 4、服丛正态分布的资料可用t测验法进行显著性分析，而_不服从正太分布_ 的资料则可用卡平方测验法进行显著性分析，测验一未知比例是否与一已知比 例相符作卡平方的适合性测验，测验2个（或多个）未知比例是否相符作卡 平方的独立性测验。 5、如果A因子有2个水平，B因子有3个水平，采用随机区组试验重复4次， 则方差分析中的总自由度为23；区组自由度为3；处理组合自由度为5； 交互作用的自由度为2。 三、简答题10分 1、请说明单因子试验三种方法各自的适用范围。 答：完全随机排列一一试验空间的环境条件不存在趋势性（方向性）变异时： 随机区组一一试验空间的环境条件在1个方向上存在趋势性变异时；拉丁方设 计一一试验空间的环境条件在2个不同方向上存在趋势性变异时。 3、请说明方差分析中F测验与多重比较各自的作用（可举例）。 答：F测验的作用一一测验是否是任意两个处理间的差异均不显著；多重比较的 作用一一测验各处理两两间的差异显著性
5 2、未对系统误差实行局部控制的试验方法有： 完全随机排列 ；对单个方向上 的系统误差进行局部控制的试验方法有： 随机区组 ；能对两个不同方向上的 系统误差进行局部控制的试验方法有： 拉丁方 ；研究因子分主次的试验方法 有： 裂区设计（条区设计也正确） 。 3、点估计是指用 样本平均数 去估计总体平均数；而区间估计是指在规定的 可 靠度 下估计总体平均数的 下限 和 上限 。 4、 服从正态分布 的资料可用 t 测验法进行显著性分析，而_不服从正太分布_ 的资料则可用卡平方测验法进行显著性分析，测验一未知比例是否与一已知比 例相符作卡平方的 适合性 测验，测验 2 个（或多个）未知比例是否相符作卡 平方的 独立性 测验。 5、如果 A 因子有 2 个水平，B 因子有 3 个水平，采用随机区组试验重复 4 次， 则方差分析中的总自由度为 23 ；区组自由度为 3 ；处理组合自由度为 5 ； 交互作用的自由度为 2 。 三、简答题 10 分 1、请说明单因子试验三种方法各自的适用范围。 答：完全随机排列－－试验空间的环境条件不存在趋势性（方向性）变异时； 随机区组－－试验空间的环境条件在 1 个方向上存在趋势性变异时；拉丁方设 计－－试验空间的环境条件在 2 个不同方向上存在趋势性变异时。 3、请说明方差分析中 F 测验与多重比较各自的作用（可举例）。 答：F 测验的作用－－测验是否是任意两个处理间的差异均不显著；多重比较的 作用－－测验各处理两两间的差异显著性
四、问答题10分 请分别举例说明区间估计、卡平方适合性测验、方差分析、相关回归分析在现 实中的作用。 答： 区间估计的作用：在规定的可靠度（概率）下估计未知集团平均数的取值范围 卡平方适合性测验的作用：测验实验观测到的各类对象间比例是否符合书籍的 理论比例 方差分析的作用：测验多个处理间是否存在显著差异 相关回归分析的作用：当不同变量间存在相关关系时，可用其回归方程进行预 测预报（或优化控制） 举例（略） 五、计算题40分 1、对甘蔗含糖量测定得数据：7,8,8,9,9,9,10,10,11,12（单位：%）， 计算此资料的平均数、自由度、平方和、标准差、标准误，并求其置信度为95% 的区间。t.s8=2.306:t0.5,9-2.262:t0.,10=2.228: 7889991010111293 平均数 496464818181100100121144885 96/10=9.3 自由度=10-1=9 平方和=885-93*93/10=20.1 标准差=sqrt(14.4/9)=1.4944 标准误=1.2649/sqrt(10)=0.47 置信区间9.3±2.2620.47[8.24,10.36] 3、现观察2个品种各200株，得品种A的发病株数为38株，品种B的发病株 6
6 四、问答题 10 分 请分别举例说明区间估计、卡平方适合性测验、方差分析、相关回归分析在现 实中的作用。 答： 区间估计的作用：在规定的可靠度（概率）下估计未知集团平均数的取值范围 卡平方适合性测验的作用：测验实验观测到的各类对象间比例是否符合书籍的 理论比例 方差分析的作用：测验多个处理间是否存在显著差异 相关回归分析的作用：当不同变量间存在相关关系时，可用其回归方程进行预 测预报（或优化控制） 举例（略） 五、计算题 40 分 1、对甘蔗含糖量测定得数据：7, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12 (单位：%)， 计算此资料的平均数、自由度、平方和、标准差、标准误，并求其置信度为 95% 的区间。t0.05,8=2.306; t0 .05,9=2.262; t0 .05,10=2.228; 平均数 ＝ 96/10=9.3 自由度＝10-1＝9 平方和＝885-93*93/10＝20.1 标准差＝sqrt(14.4/9)＝1.4944 标准误＝1.2649/sqrt(10)＝0.47 置信区间 9.3±2.262*0.47 [8.24, 10.36] 3、现观察 2 个品种各 200 株，得品种 A 的发病株数为 38 株，品种 B 的发病株 7 8 8 9 9 9 10 10 11 12 93 49 64 64 81 81 81 100 100 121 144 885
数为43株，试分析两品种的发病率是否不同。 x0.o6-3.84;x2a0r=6.64 答： 一、假设P1=P2即2品种的发病率间无显著差异 二、计算 x2。=Σ(1a-t1-0.5))/t) =2*(38-40.5-0.5)2/40.5)+2*(162-159.5-0.5)2/159.5) =0.25 三、推断0.25〈x。s3.84接受无效假设，推断差异不显著，即2品种间 的发病率没有显著差异。 3、现对5个品种进行产量比较试验，采用完全随机排列重复4次，已算得S =2.36,试根据下列SSR值表计算比较标准并用标记字母表示法完成不同品种 间的多重比较。 4 显著永准 0.05 3.08 3.23 3.33 3.36 0.01 4.32 4.55 4.68 4.76 0.05 2.37 2.48 2.56 2.58 0.01 3.32 3.49 3.59 3.66 处理平均B12.40A10.80C8.20D8.00 E6.60 0.05 a a b 0.01 A AB BC BC 答： 标准误=sqrt(2.36/4)=0.768
7 数为 43 株，试分析两品种的发病率是否不同。 χ2 0.05=3.84；χ2 0.01=6.64 答： 一、假设 P1＝P2 即 2 品种的发病率间无显著差异 二、计算 χ 2 c＝Σ((｜a-t｜-0.5)2 )/t) =2*(|38-40.5|-0.5)2 /40.5) + 2*(|162-159.5|-0.5)2 /159.5) = 0.25 三、推断 0.25 < χ2 0.05=3.84 接受无效假设，推断差异不显著，即 2 品种间 的发病率没有显著差异。 3、现对 5 个品种进行产量比较试验，采用完全随机排列重复 4 次，已算得 S 2 误 差=2.36，试根据下列 SSR 值表计算比较标准并用标记字母表示法完成不同品种 间的多重比较。 P 显著水准 2 3 4 5 0.05 3.08 3.23 3.33 3.36 0.01 4.32 4.55 4.68 4.76 0.05 2.37 2.48 2.56 2.58 0.01 3.32 3.49 3.59 3.66 处理平均 B 12.40 A 10.80 C 8.20 D 8.00 E 6.60 0.05 a a b b b 0.01 A AB BC BC C 答： 标准误＝sqrt(2.36/4) = 0.768
4、现在对种子重量与幼苗高度进行测定得如下数据，试求出种子重量与幼苗高 度间的回归方程。 平方 编号1 3 4 7 总和 总和 种子6 6 7 7 8 8 49 347 幼苗9 7 108 111012 67 659 5442 7056 7780 96 565 答： 说明：本题的乘积总和为565是错的，正确的是475，故两种计算结果均应给分。 49/7=7 67/7-9.57 SP=475-47*67/7=6.00 SSx=347-49*49/7=4.00 SSy=659-67*67/7=17.71 b=SP/SSx=6/4=1.5 a=9.57-1.5*7=-9.3 回归方程为：y=-9.3+1.5x 当乘积总和用565时的结果为： 49/7=767/7-9.57 SP=565-47*67/7=96.00 SSx=347-49*49/7=4.00 SSy=659-67*67/7=17.71 b=SP/SSx=96/4=24 a=9.57-24*7=-158.43 回归方程为：y=-158.43+24*x
8 4、现在对种子重量与幼苗高度进行测定得如下数据，试求出种子重量与幼苗高 度间的回归方程。 编号 1 2 3 4 5 6 7 总和 平方 总和 种子 6 6 7 7 7 8 8 49 347 幼苗 9 7 10 8 11 10 12 67 659 54 42 70 56 77 80 96 565 答： 说明：本题的乘积总和为 565 是错的，正确的是 475，故两种计算结果均应给分。 49/7=7 67/7=9.57 SP=475-47*67/7 = 6.00 SSx=347-49*49/7 = 4.00 SSy=659-67*67/7 = 17.71 b=SP/SSx = 6/4 = 1.5 a=9.57-1.5*7 = -9.3 回归方程为：y=-9.3+1.5*x 当乘积总和用 565 时的结果为： 49/7=7 67/7=9.57 SP=565-47*67/7 = 96.00 SSx=347-49*49/7 = 4.00 SSy=659-67*67/7 = 17.71 b=SP/SSx = 96/4 = 24 a=9.57-24*7 = -158.43 回归方程为：y=-158.43+24*x