生物统计学试题库 八 一、解释以下术语及符号20分 1、试验因素 2、试验处理 3、显著水平 4、正交试验 5、局部控制（区组化） 6、小机率原理 7、回归系数 8、tai2 9、N(5,1.2) 10、5- 二、填空题20分 1.科学研究的方法主要有 和 两种。 2.试验设计的目标是避免误差，缩小 误差，以保证试验的 和 度。试验设计要贯彻 _等三大原则。 3.反映资料中心位置的统计量有 ；反映数据变异度的统计量常用的有 等4种。 4.计数资料的x测验应用于」 测验、 测验和 测验
1 生物统计学试题库 八 一、解释以下术语及符号 20 分 1、试验因素 2、试验处理 3、显著水平 4、正交试验 5、局部控制（区组化） 6、小机率原理 7、回归系数 8、t0.05,12 9、N(5,1.22 ) 10、 ( ) 1 2 x x s − 二、填空题 20 分 1. 科学研究的方法主要有_和_两种。 2. 试验设计的目标是避免 误差，缩小 误差，以保证试验的 _度 和 度 。 试 验 设 计 要 贯 彻 、 、 _等三大原则。 3. 反映资料中心位置的统计量有 _；反映数据变异度的统计量常用的有 _、_、_、_等 4 种。 4. 计数资料的 x 2测验应用于 测验、 测验和 测验
5.某试验将A因子的4水平控制为副处理，B因子的3水平为主处理，重复2次。该试验 的主处理数为 ；副区数为 一。若F显著，则A因子水平间多重比较时 用 (机误a或机误b)。 6.某田间试验，A因子有4个水平，B因子有3个水平，采用随机区组设计重复2次。已 知误差均方为4.82，因子主效应F测验达显著，需作A因子的多重比较（用Q测验），此 时S,= ，。 7.L。(4×2)表示一张具有 的混 合型正交表。如采用该正交表安排试验，该试验的处理数有 个。 8.本课程学过的试验设计方法主要有 等6种。 9.试验资料一定要满足」 等三条 件才能进行方差分析。试验资料为可数资料，在进行方差分析时，常用的统计代换有 等三种。 10.方差分析时，进行均数间多重比较的标准常用的 和 等三种测验法，多重比较结果表示最常用 法表示。 三、简答题15分 1.简述试验设计三原则的作用。 2.分别简述方差分析法、相关回归分析及协方差分析等三种统计分析各解决什么问题， 即作用。 四、计算题45分 1.经对一果园进行调查，得其单株产量记录分别如下：23,23,27,21,20,28,40,32， 20,22,17,15,25,28,22,26,30,25,17,20。 试计算其变异系数，并对该园的平均单株产量作95%区间估计。 己知：tas.1=2.101ta.s.1g-2.093
2 5. 某试验将 A 因子的 4 水平控制为副处理，B 因子的 3 水平为主处理，重复 2 次。该试验 的主处理数为_；副区数为_。若 FA显著，则 A 因子水平间多重比较时 用_(机误 a 或机误 b)。 6. 某田间试验，Ａ因子有 4 个水平，Ｂ因子有 3 个水平，采用随机区组设计重复 2 次。已 知误差均方为 4.82，因子主效应Ｆ测验达显著，需作 A 因子的多重比较(用Ｑ测验), 此 时 = X S _ 。 7. Ｌ8（4×2 4）表示一张具有 的混 合型正交表。如采用该正交表安排试验，该试验的处理数有 个。 8. 本课程学过的试验设计方法主要有_、_、_、 _、_、_、_等 6 种。 9. 试验资料一定要满足_、_、_等三条 件才能进行方差分析。试验资料为可数资料，在进行方差分析时，常用的统计代换有 _、_、_等三种。 10. 方差分析时，进行均数间多重比较的标准常用的 、 和 等三种测验法，多重比较结果表示最常用 法表示。 三 、简答题 15 分 1. 简述试验设计三原则的作用。 2. 分别简述方差分析法、相关回归分析及协方差分析等三种统计分析各解决什么问题， 即作用。 四、计算题 45 分 1．经对一果园进行调查，得其单株产量记录分别如下：23，23，27，21，20，28，40，32， 20，22，17，15，25，28，22，26，30，25，17，20。 试计算其变异系数，并对该园的平均单株产量作 95%区间估计。 已知：t0.05，18=2.101 t0.05，19=2.093
2.未使用药物进行防治时观测到感病植株数为145，正常植株数为13，使用某农药进行防治 后观测得感病植株数为52，正常植株数为404，试分析该农药是否具有防治效果。已查：× 20.054=3.841,X20011=6.635 3.有一牧草中耕次数A(2水平)和施肥量B(3水平)试验，采用随机区组设计，重复4次， 试验资料已算出： SS8=1036,SS区m=291.33,SS,=240.67,SS。=3.25,SS0m台=583 试完成该试验的方差分析表，计算各因子及互作的F值。 4.采用碘量法测定还原糖，用0.05mo1/浓度硫代硫酸钠滴定标准葡萄糖溶液，记录耗用硫 代硫酸钠体积数(ml),得到如下数据： 硫代硫酸钠x(l) 0.9 2.4 3.5 4.7 6 7.4 9.2 葡萄糖y(g/ml) 2 4 6 8 10 12 14 已算出∑xy=347.6,试求y对x的直线回归方程。 5.橡胶苗圃肥料试验，A、B、C、D、E五种肥料处理，小区面积为一个苗床，采用拉丁方设 计，试验指标为平均茎围（略），用SAS软件进行方差分析，其中五种肥料间的平均茎围多 重比较(DUNCAN检验)结果如下表： 四料 平均茎用 0=0.05 3.02 A 2.50 b D 2.22 2.06 c 150 请写出统计结论
3 2.未使用药物进行防治时观测到感病植株数为 145，正常植株数为 13，使用某农药进行防治 后观测得感病植株数为 52，正常植株数为 404，试分析该农药是否具有防治效果。已查：χ 2 0.05（1）=3.841, χ2 0.01（1）=6.635 3．有一牧草中耕次数 A（2 水平）和施肥量 B（3 水平）试验，采用随机区组设计，重复 4 次， 试验资料已算出： SS 总=1036，SS 区组=291.33，SSA=240.67，SSB=3.25， SS 处理组合 =583。 试完成该试验的方差分析表，计算各因子及互作的 F 值。 4．采用碘量法测定还原糖，用 0.05mol/L 浓度硫代硫酸钠滴定标准葡萄糖溶液，记录耗用硫 代硫酸钠体积数（mL),得到如下数据： 硫代硫酸钠 x(ml) 0.9 2.4 3.5 4.7 6 7.4 9.2 葡萄糖 y(mg/ml) 2 4 6 8 10 12 14 已算出∑xy=347.6，试求 y 对 x 的直线回归方程。 5.橡胶苗圃肥料试验，A、B、C、D、E 五种肥料处理，小区面积为一个苗床，采用拉丁方设 计，试验指标为平均茎围（略），用 SAS 软件进行方差分析，其中五种肥料间的平均茎围多 重比较 (DUNCAN 检验) 结果如下表： 肥料 平均茎围 α=0.05 C 3.02 a A 2.50 b D 2.22 bc E 2.06 c B 1.50 d 请写出统计结论
参考答案 一、解释以下名词及符号 1.试验因素：试验中对试验指标有影响，在试验中需要考察的条件。 2.试验处理：指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施或试验中的具体比较项目叫 做处理。 3.显著水平：统计学中犯第一类型错误的最大概率，称为显著水平。 4.正交试验：利用正交表安排的试验，具有简单易行、均衡分散、正齐可比的特性。 5.局部控制（区组化）：通过对小区的合理安排，把试验误差控制在一个局部的范围内做法， 保证重复区具同质性。 6.小机率原理：概率很小的事件，在一次试验中是不至于发生的。 7.回归系数：指示自变量每变化一个单位，依靠变量相应变化的数值。或表示自变量每改变 一个单位数时，依变量y平均改变的单位数(b>0时，增加：b<0时，减少)。 8.tasa:自由度等于12，显著水准为0.05的t测验临界值 9.N(⑤，1.2)：表示服从总体均数为5，标准差为1.2的正态分布。 10.-均数差数样本标准差。 二、填空： 1.调查研究法、试验（实验）研究法 2.系统、随机、准确度、精确度、重复、局部控制（区组化）、随机排列（随机化） 3.平均数，极差(R)、平方和(ss)、方差(s)、标准差(s)、变异系数(C.V)(其中任4个 统计量)》 4.适合性、独立性、方差正齐性 5.3、24、机误b &膈-00 7.8行5列的混合型正交表，8 8.完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计、改良对比法、裂区设计、正交试验设计 9.可加性（或独立性）、正态性、方差整齐性，对数代换、平方根代换、反正弦代换 IO.LSD法、SSR法（新复极差法或Duncan测验）、q法，标记字母法 三、问答题 1.答：试验设计三原则：重复、局部控制、随机排列 重复作用：估计、减少试验误差和扩大试验的代表性。 局部控制：进一步减少试验误差
4 参考答案 一、解释以下名词及符号 1. 试验因素：试验中对试验指标有影响，在试验中需要考察的条件。 2. 试验处理：指事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施或试验中的具体比较项目叫 做处理。 3. 显著水平：统计学中犯第一类型错误的最大概率，称为显著水平。 4. 正交试验 ：利用正交表安排的试验，具有简单易行、均衡分散、正齐可比的特性。 5. 局部控制（区组化）：通过对小区的合理安排，把试验误差控制在一个局部的范围内做法， 保证重复区具同质性。 6.小机率原理：概率很小的事件，在一次试验中是不至于发生的。 7.回归系数：指示自变量每变化一个单位，依靠变量相应变化的数值。或表示自变量每改变 一个单位数时， 依变量 y 平均改变的单位数(b＞0 时，增加；b＜0 时，减少)。 8.t0.05,12：自由度等于 12，显著水准为 0.05 的 t 测验临界值 9. N(5,1.22 )：表示服从总体均数为 5，标准差为 1.2 的正态分布。 10. ( ) 1 2 x x s − :均数差数样本标准差。 二、填空： 1. 调查研究法、试验（实验）研究法 2. 系统、随机、准确度、精确度、重复、局部控制（区组化）、随机排列（随机化） 3. 平均数，极差（R）、平方和(ss)、方差(s2 )、标准差(s)、变异系数(C.V)（其中任 4 个 统计量） 4. 适合性、独立性、方差正齐性 5. 3、24、机误 b 6. 0.90 3 2 4.82 = 7. 8 行 5 列的混合型正交表，8 8. 完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计、改良对比法、裂区设计、正交试验设计 9. 可加性（或独立性）、正态性、方差整齐性，对数代换、平方根代换、反正弦代换 10. LSD 法、SSR 法（新复极差法或 Duncan 测验）、q 法，标记字母法 三、问答题 1.答：试验设计三原则：重复、局部控制、随机排列 重复作用：估计、减少试验误差和扩大试验的代表性。 局部控制：进一步减少试验误差
随机排列：正确估计试验误差（或无偏估计试验误差）。 答：方差分析法：对多个处理间的差异进行比较。充分利用资料的全部信息提高试验的精 确度。在单因素试验中，可以分辨出最优的水平。在多因素试验中，可以分辨出最优的水平 组合。 直线相关与回归：分析两类变量间是否存在直线相关关系以及是否存在回归关系。相关 分析目的：确定两个变量在数量关系上的密切程度和性质。回归分析目的：导出由x来预测 或控制y的回归方程，即确定当自变量 为某一值时依变量 将会在什么范围内变化， 协方差分析法：是相关回归分析与方差分析相结合的一种统计分析法。协方差分析的主 要功用有二：对试验进行统计控制（即用处理前的记录（基数）提高处理后比较的精确度)： 对协方差组分进行估计。 四、计算题40分 1.解：x=24.05s=5.84 cw=2×100%=24.30% 总体均数的95%区间估计：方13引 上限=x+10059×5:=24.05+2.093×1.31=26.79 下限=元-10519×5=21.31 2.解：H。:该农药没有防治效果 处理项目 药物处理 对照 总数 感病株 145 52 197 正常株 13 404 417 总数 158 456 614 eddandal-)n DF=1 CCRR 0145x404-13x521-64×614 =344.15 158×456×197×417 xc2=344.15>x201u=6.635差异极湿著。 结论：药物处理对该病具有极显著的防治效果
5 随机排列：正确估计试验误差（或无偏估计试验误差）。 2. 答：方差分析法：对多个处理间的差异进行比较。充分利用资料的全部信息提高试验的精 确度。在单因素试验中，可以分辨出最优的水平。在多因素试验中，可以分辨出最优的水平 组合。 直线相关与回归：分析两类变量间是否存在直线相关关系以及是否存在回归关系。相关 分析目的：确定两个变量在数量关系上的密切程度和性质。回归分析目的：导出由 x 来预测 或控制 y 的回归方程，即确定当自变量 x 为某一值时依变量 y 将会在什么范围内变化。 协方差分析法：是相关回归分析与方差分析相结合的一种统计分析法。协方差分析的主 要功用有二：对试验进行统计控制（即用处理前的记录（基数）提高处理后比较的精确度）； 对协方差组分进行估计。 四、计算题 40 分 1.解： = 24.05 = 5.84 = 100% = 24.30% x s x s cv 总体均数的 95％区间估计： = =1.31 n s sx 上限= x + t 0.05,19 s x = 24.05 + 2.0931.31 = 26.79 下限= x − t 0.05,19 s x = 21.31 2.解：H0:该农药没有防治效果 处理项目 药物处理 对照 总数 感病株 145 52 197 正常株 13 404 417 总数 158 456 614 x 差异极显著。 DF C C R R a a a a n x C n C 344.15 x 6.635 344.15 158 456 197 417 ) 614 2 614 (| 145 404 13 52 | , 1 (| | ) 0.01,1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 11 22 12 21 2 = = = − − = = − − = 结论：药物处理对该病具有极显著的防治效果
3.解： 变异来源自由度平方和均方下值 区组 291.33 97.11 9.01 处理组合 583116.6 10.ǒ2 中耕次数A 1 240.67240.67 22.33 施肥B 23.251 1.63 0.15 交互AB 2 339.08 169.54 15.73 机误 15☐161.6710.78 总变异 2310361 4.解： n=7∑x=34.10x=4.87145,=50.1942 ∑xy=347.60=8.00 sp=∑xy-∑x∑yl/n=74.80 b=2=1.4902 a=p-b标=0.7406 回归方程为：)=0.7406+1.4902x 5.肥料C对茎的增效显著高于其他肥料：A肥增效显著高于E、B,但与D差异不显著：E肥 对茎增效显著高于B肥。 6
6 3.解： 变异来源 自由度 平方和 均方 F 值 区组 3 291.33 97.11 9.01 处理组合 5 583 116.6 10.82 中耕次数 A 1 240.67 240.67 22.33 施肥 B 2 3.25 1.63 0.15 交互 AB 2 339.08 169.54 15.73 机误 15 161.67 10.78 总变异 23 1036 4. 解： y x a y bx ss sp b sp x y x y n x y y n x x ss x x ˆ 0.7406 1.4902 0.7406 1.4902 / 74.80 347.60 8.00 7 34.10 4.8714 50.1942 = + = − = = = = − = = = = = = = 回归方程为： 5.肥料 C 对茎的增效显著高于其他肥料；A 肥增效显著高于 E、B，但与 D 差异不显著；E 肥 对茎增效显著高于 B 肥