第一章小学数学学料性质及其任务 1.什么是科学的数学？ 答案投示： 数学是一门嫩开内容而只研究形式和美系的科学，而且首先主要是研究数量的和空间的 关系及其形式的科学。 即：数学的研究对象是 故堂 形式 空间 关系 2,作为科学的数学有哪些基本的性质与特征？ 答案提示： ①韩像桂 数的确园性 ②严四隆性 数的性一性 学的系统性 ③运用广泛性 3.什么是学科的数学7 容案提示： ⊙是一个经过人为的加工和提炼的，依据某一特殊人群《作为疾得基陆的人类文化遗 产的学生)的特殊需要（即数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识和思易 体弱 ②是一类专门的人（可以称之为“学生”的那线人》在某些专门的人（可以称之为“教 师”的那些人)的引导和幅助下的一个柄伤探索，发现与创造的活动过程： ③是含有经验的、直观的正氧结构 ④是为了“接受”已经发现和创选的数学。 4.如何米准确认识与把据小学数学的学料性质7 容案提示 ①知识内容的特定性。它是依附于特定的对象而组织起来的： ②逻铜结构的双重性。强调知识本身的逻蜩性与儿童身心发展的逻辑性：
第一章 小学数学学科性质及其任务 1． 什么是科学的数学？ 答案提示： 数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，而且首先主要是研究数量的和空间的 关系及其形式的科学。 即：数学的研究对象是 2．作为科学的数学有哪些基本的性质与特征？ 答案提示： 3．什么是学科的数学？ 答案提示： ① 是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群（作为获得基础的人类文化遗 产的学生）的特殊需要（即数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想 体系； ② 是一类专门的人（可以称之为“学生”的那些人）在某些专门的人（可以称之为“教 师”的那些人）的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程； ③ 是含有经验的、直观的逻辑结构； ④ 是为了“接受”已经发现和创造的数学。 4．如何来准确认识与把握小学数学的学科性质？ 答案提示： ① 知识内容的特定性。它是依附于特定的对象而组织起来的； ② 逻辑结构的双重性。强调知识本身的逻辑性与儿童身心发展的逻辑性；
③内容星现的直观性，更多的是以实际的直观演示和具体的事例归纳的方式呈现在学 生目前的： 5,既松作为科学的数学是一种听研究存在的（成称客观的、观实的）的形式或关系的科 学，一种用符号化和精确化的语言米表现“拍象的抽象”的形式化的科学，那为什么还说它 是对现实世界更合理、更准确的最一般的反陕呢？ 容案提示 ①数学发展的最终起点是现实世界，是人类力图对现实世界的最本质的和最一般的反 肤。 ②一般说来，数学的研究对象可以是客观现实中的任何形式减关系，只要这些关系和形 式在客观上能完全鞋立于它们的具体内容，而又能精确地表达它们的慢念： 6.作为科学的数学与作为学科的数学，似乎都具有严道的逻辑性这样的特征，幂么， 他门在哪些方面还是有区别的呢？ 容案提示： 至少在两个方面表现出差异： 第一，科学的数学体系是不依附于如何人而独立存在地，而作为学科的数学时依附于特 定的对象（学生）而存在的： 第二，作为科学的数学的结构是满足其自身的逻辑的，而作为学科的数学的结构还要满 足特定对象（学生）的身心发展的逻辑。 T。提出生话数学观、儿童数学观和现实数学观的目的何在？它体现了零些重要的价 值观？月时，它对指导小学数学课程的组织以及数学教育的实施有那些重要的意义？ 容案提示： ①提出三个数学观的目的，就是将小学数学的学习回归儿童，创导让儿童学习“有用 的数学。 ②提出三个数学观体现了“大众数学”的基本价值观。 圆提出三个数学观，对于小学数学课程在其目标的编制、内容体系的设计、教学的织 以及评价方式等方面都有重要的指导意文。 8.从生活数学观、儿童数学观和现实数学观的价值看，小学数学学科有都些重要的特 征？它们对组织儿童的数学学习有椰些重要的指导性意文？ 容案提示： ①生活性、现实性、体验性：
③ 内容呈现的直观性。更多的是以实际的直观演示和具体的事例归纳的方式呈现在学 生目前的。 5．既然作为科学的数学是一种研究存在的（或称客观的、现实的）的形式或关系的科 学，一种用符号化和精确化的语言来表现“抽象的抽象”的形式化的科学，那为什么还说它 是对现实世界更合理、更准确的最一般的反映呢？ 答案提示： ①数学发展的最终起点是现实世界，是人类力图对现实世界的最本质的和最一般的反 映。 ②一般说来，数学的研究对象可以是客观现实中的任何形式或关系，只要这些关系和形 式在客观上能完全独立于它们的具体内容，而又能精确地表达它们的概念。 6．作为科学的数学与作为学科的数学，似乎都具有严谨的逻辑性这样的特征，那么， 他们在哪些方面还是有区别的呢？ 答案提示： 至少在两个方面表现出差异： 第一，科学的数学体系是不依附于如何人而独立存在地，而作为学科的数学时依附于特 定的对象（学生）而存在的； 第二，作为科学的数学的结构是满足其自身的逻辑的，而作为学科的数学的结构还要满 足特定对象（学生）的身心发展的逻辑。 7．提出生活数学观、儿童数学观和现实数学观的目的何在？它体现了哪些重要的价 值观？同时，它对指导小学数学课程的组织以及数学教育的实施有那些重要的意义？ 答案提示： ①提出三个数学观的目的，就是将小学数学的学习回归儿童，倡导让儿童学习“有用” 的数学。 ②提出三个数学观体现了“大众数学”的基本价值观。 ③提出三个数学观，对于小学数学课程在其目标的编制、内容体系的设计、教学的组织 以及评价方式等方面都有重要的指导意义。 8．从生活数学观、儿童数学观和现实数学观的价值看，小学数学学科有那些重要的特 征？它们对组织儿童的数学学习有那些重要的指导性意义？ 答案提示： ①生活性、现实性、体验性；
②深求解法，而不单是记忆步骤：主动探索模式，而不单是记忆公式：积极形成猜测， 面不单是做些习题。 9,数学素养的基本含又是什么？它的主要特在有事些？ 容案提示： ①基本含义： 懂得数学的价值、对自己的数学能力有白信心，有解决现实数学问的能力、学会数学 交流、学会数学的思想方法。 ②主要特征 发展性，过程性、实我性。 10.分析儿童各种思推能力发展的阶段性特征的意义何在？从爆些方面看，对指导小学 量学散育有重要的价值？ 容案提示： ①能根据儿童数学思推能力发展的阶段性特征，来有效的通过课程组织来培养他们的数 学思推能力。 ②从课程用标、内容组织、教学组夙、评价设计等方面都有指导价值， 11,在小学数学的教有中，为什么要提出“发展几童将数学运用到现实情境的能力”的 目标？是否可以从“普遍知识与特殊情境之间的差异”的这个角度做出荷要的分析？成者 从“发展儿意的数学素养”的角度做出简要的分析？ 容案提示， ①从“普希知识与特株情境之间的差异”的角度看，主要可以分析如何发展儿童运用数 学的能力。 ②从“发展儿童的数学素养”的角度看，主要可以分析如何发展几童桶得数学价值，学 会数学问题解决以及提高数学学习的自信心等。 2.请举例说明儿童认识并建构数学的过程与成人有什么样的不月， 答案投示： 例如：对“圈”的认识，成人可以从空间点集的特征米认识，而儿童往往凭借经验从直 观活动中归纳其特征来认识。 13.售导儿童数学学习的体验性的目的是什么。 容案提示： ①对儿童米说，数学学习就是他们自己的数学活动
②探求解法，而不单是记忆步骤；主动探索模式，而不单是记忆公式；积极形成猜测， 而不单是做些习题。 9．数学素养的基本含义是什么？它的主要特征有哪些？ 答案提示： ①基本含义： 懂得数学的价值、对自己的数学能力有自信心、有解决现实数学问题的能力、学会数学 交流、学会数学的思想方法。 ②主要特征 发展性、过程性、实践性。 10．分析儿童各种思维能力发展的阶段性特征的意义何在？从哪些方面看，对指导小学 数学教育有重要的价值？ 答案提示： ①能根据儿童数学思维能力发展的阶段性特征，来有效的通过课程组织来培养他们的数 学思维能力。 ②从课程目标、内容组织、教学组织、评价设计等方面都有指导价值。 11．在小学数学的教育中，为什么要提出“发展儿童将数学运用到现实情境的能力”的 目标？是否可以从“普遍知识与特殊情境之间的差异”的这个角度做出简要的分析？或者 从“发展儿童的数学素养”的角度做出简要的分析？ 答案提示： ①从“普遍知识与特殊情境之间的差异”的角度看，主要可以分析如何发展儿童运用数 学的能力。 ②从“发展儿童的数学素养”的角度看，主要可以分析如何发展儿童懂得数学价值，学 会数学问题解决以及提高数学学习的自信心等。 12．请举例说明儿童认识并建构数学的过程与成人有什么样的不同。 答案提示： 例如：对“圆”的认识，成人可以从空间点集的特征来认识，而儿童往往凭借经验从直 观活动中归纳其特征来认识。 13．倡导儿童数学学习的体验性的目的是什么。 答案提示： ①对儿童来说，数学学习就是他们自己的数学活动
②量学活动的过程体验能有效回避单纯的接受式的学习方式
②数学活动的过程体验能有效回避单纯的接受式的学习方式