运城学院：《分析化学 Analytical Chemistry》课程教学资源（课后习题）第三章 酸碱滴定法（含答案）

第3章习题与部分思考题参考答案 3.1从手册中查出下列各酸的酸度常数pK,分别计算它们的K及与其相应的共轭碱的K 值。 (1)HPO4:(2)H2C2O4:(3)苯甲酸：(4)NH4:(5)Ph-NH+。 H3PO4 H2C2O4 苯甲酸 NH'4 Ph-NH'3 1 2 3 1 2 pKa 2.16 7.21 12.32 1.25 4.29 4.21 9.25 4.62 Ka 6.9×103 6.2×108 4.8×10B 5.6×102 5.1×105 6.2×105 5.6×1010 2.4×105 Ab 2.1×102 1.6×107 1.4×1012 1.9×1010 1.8×1013 1.6×1010 1.8×103 4.2×1010 3.2(1)计算pH=5.0时，HPO4的摩尔分数、2、、x0。(2)假定HPO4各种形式总 浓度是0.050mol·L1,问此时HPO4、HPO4、HPO42、PO43的浓度各为多少？ 答案： KaKa Ka X0= (1) [H']+K [H'P+KK.[H']+K KaKa 10-2.16-7.2-12.31 =10-150+10-216+10-1437+10-2169 =3.0×10-10 x=10~437/ 10-1216=62×10-3 x3=10-216/ 10-1216+10-437)=1.0(0.994) x3=10-1500 10-1216=1.4×10-3 (2)c=0.050mol·L1 [P0]=c-x=1.5×10-"molL [HP0]=c:x1=3.1×10-4mol-L [H2P0]=c·x2=0.050(0.0497)mol.L [H3P04]=cx3=7.2×10-5molL 3.3某溶液中含有HAc、NaAc和Na2C2O4,其浓度分别为0.80、0.29和1.0×104mol·Ll。 计算此溶液中C2042的平衡浓度。 答案：溶液的酸度由HAc-Ac所决定 [H]= C).0 2×104.76=104.32 c(Ac)

第 3 章 习题与部分思考题参考答案 3.1 从手册中查出下列各酸的酸度常数 pKa，分别计算它们的 Ka及与其相应的共轭碱的 Kb 值。 （1）H3PO4；（2）H2C2O4；（3）苯甲酸；（4）NH+ 4；（5）Ph-NH3 +。 H3PO4 H2C2O4 苯甲酸 NH+ 4 Ph-NH+ 3 1 2 3 1 2 pKa 2.16 7.21 12.32 1.25 4.29 4.21 9.25 4.62 Ka 6.9×10-3 6.2×10-8 4.8×10-13 5.6×10-2 5.1×10-5 6.2×10-5 5.6×10-10 2.4×10-5 Kb 2.1×10-2 1.6×10-7 1.4×10-12 1.9×10-10 1.8×10-13 1.6×10-10 1.8×10-5 4.2×10-10 3.2 （1）计算 pH=5.0 时，H3PO4 的摩尔分数 x3、x2、x1、x0。（2）假定 H3PO4 各种形式总 浓度是 0.050 mol·L -1，问此时 H3PO4、H2PO4 -、HPO4 2-、PO4 3-的浓度各为多少？ 答案： （1） 1 2 3 1 1 2 1 2 2 a a a 0 3 2 a a a a a a [H ] [H ] [H ] K K K x K K K K K K + + + = + + + 10 15.00 12.16 14.37 21.69 2.16 7.21 12.31 3.0 10 10 10 10 10 10 − − − − − − − − =  + + + = 3 12.16 15.00 3 12.16 14.37 12.16 2 3 12.16 14.37 1 1.4 10 10 10 1.0(0.994) (10 10 ) 10 6.2 10 10 10 − − − − − − − − − = =  = + = = =  x x x （2）c=0.050mol·L -1 5 1 3 4 3 1 2 4 2 4 1 1 2 4 11 1 0 3 4 [H PO ] 7.2 10 mol L [H PO ] 0.050(0.0497)mol L [HPO ] 3.1 10 mol L [PO ] 1.5 10 mol L − − − − − − − − − − =  =   =  =  =  =   =  =   c x c x c x c x 3.3 某溶液中含有 HAc、NaAc 和 Na2C2O4，其浓度分别为 0.80、0.29 和 1.0×10-4 mol·L -1。 计算此溶液中 C2O4 2-的平衡浓度。 答案：溶液的酸度由 HAc-Ac-所决定 ( ) ( ) 4.76 4.32 a HAc 0.80 [H ] 10 10 Ac 0.29 c K c + − − − = =  =

[C0]=cx= CKa2 H]+Ka 1.0×104×104.29 10-2+10-29=5.2×105mol-L 3.4三个烧杯中分别盛有100mL0.30molL1的HAc溶液.如欲分别将其pH调整至4.50、 5.00及5.50，问应分别加入2.0mol·L1的Na0H溶液多少毫升？ 答案：c(HAc)x,×100=2.0×V(NaO VNa0H=030X100x=150x。 2.0 K =日门+K。,可算得0 pH 4.50 5.00 5.50 XO 0.35 0.63 0.85 V(NaOH) 5.3 9.5 12.8 3.5已知NH4的pK=9.25。计算=0.10时，NH4的pKM和pKCa。 答案：0.1时，查附录表一，r=0.826,=0.745 K"=KX延=103x0,745=10s YNH; pKM=9.38 Kc=K- =10-92s×0745 =10-9,29 YNH: 0.826 pKf=9.29 3.6写出下列物质水溶液的质子条件： (1)NH3:(2)NH4CI;(3)Na2CO3;(4)KH2PO4:(5)NaAc+H3BO3. 答案： (1)NH [NH4]+[H]=[OH] (2)NH4CI [H']=[NH3]+[OH] (3)NazCO3 [H]+[HCO3]+2[H2CO]=[OH] (4)KH2PO4 [H]+[HPO4]=[HPO42-]+2PO43]+[OH (5)NaAc+H3PO; [H]+[HAc]=[H2BO3]+[OH] 3.7计算下列各溶液的pH: (1)0.10mol·L-1C1CH2COOH(氯乙酸)： (2)0.10mol·L1六次甲基四胺(CH2)6N4: (3)0.010mol·L1氨基乙酸： (4)氨基乙酸溶液等电点（即NH3*CH2COOH和NH2CH2COO两种离子的浓度相等时）：

2 2 2 a 2 4 0 a 4 4.29 5 1 4.32 4.29 [C O ] [H ] 1.0 10 10 5.2 10 mol L 10 10 cK cx K − + − − − − − − = = +   = =   + 3.4 三个烧杯中分别盛有 100mL 0.30 mol·L -1 的 HAc 溶液。如欲分别将其 pH 调整至 4.50、 5.00 及 5.50，问应分别加入 2.0 mol·L -1 的 NaOH 溶液多少毫升？ 答案： (HAc) 100 2.0 (NaOH) c x0  = V 0 0 15.0 2.0 0.30 100 (NaOH) x x V =  = a 0 a [H ] K x K + = + ，可算得 x0 pH 4.50 5.00 5.50 x0 0.35 0.63 0.85 V(NaOH) 5.3 9.5 12.8 3.5 已知 NH+ 4 的 pKa=9.25。计算 I=0.10 时，NH+ 4 的 pK Ma和 pK C a。 答案：I=0.1 时，查附录表一， + H  = 0.826， NH4  + = 0.745 + 4 3 M 9.25 9.38 NH a a NH K K 10 0.745 10   − − = =  = M p 9.38 Ka = + 4 + 3 C 9.25 9.29 NH a a H NH 0.745 10 10 0.826 K K    − − = =  = C p 9.29 Ka = 3.6 写出下列物质水溶液的质子条件： （1）NH3；（2）NH4Cl；（3）Na2CO3；（4）KH2PO4；（5）NaAc+H3BO3。 答案： （1）NH3 [NH4 + ]+[H+ ]=[OH- ] （2）NH4Cl [H+ ]=[NH3]+[OH- ] （3）Na2CO3 [H+ ]+[HCO- 3]+2[H2CO3]=[OH- ] （4）KH2PO4 [H+ ]+[H3PO4]=[HPO4 2- ]+2[PO4 3- ]+[OH- ] （5）NaAc+H3PO3 [H+ ]+[HAc]=[H2BO3 - ]+[OH- ] 3.7 计算下列各溶液的 pH： （1）0.10 mol·L -1 ClCH2COOH（氯乙酸）； （2）0.10 mol·L -1 六次甲基四胺(CH2)6N4； （3）0.010 mol·L -1 氨基乙酸； （4）氨基乙酸溶液等电点（即 NH3 +CH2COOH 和 NH2CH2COO-两种离子的浓度相等时）；

(5)0.10mol·LlNa2S, (6)0.10mol·L1H2S04。 答案：(1)0.10 molLCICHC00H,pK,=2.86 K2·c=10286×10-1.0>20K K=102% c=10-1m=10-1“>2.5×10 ∴应用近似式：H门=VK(c-H) 解一元二方程：H+KH门-Kc=0 [H*]=1.1×10-2mo pH=1.96 (2)0.10mol·L1(CH)6N4 pKb=8.87 Kc=10-887×0.10=10-9.87>20K K=10-87 =10-7.8720K c(HA)/K1=0.010 710235=2.2<20 K.c(HA) 10-9.78×0.010 [H]= 0.010 =10-6.15 c(HA) 1+ 1+ Ka 10-23 pH=6.15 (4)氨基乙酸溶液等电点 [H2A]=[A] [H'][HA]K,[HA] K [H]

（5）0.10 mol·L -1 Na2S; （6）0.10 mol·L -1 H2SO4。 答案：（1）0.10mol·L -1 ClCH2COOH， p 2.86 Ka = 2.86 1.00 a w 2.86 a 1.86 3 1.00 10 10 20 10 10 2.5 10 10 K c K K c − − − − − −  =   = =   ∴应用近似式： a [H ] ( [H ]) K c + + = − 解一元二方程： 2 a a [H ] [H ] 0 K K c + + + − = [H ] 1.1 10 mol/L + −2 =  pH=1.96 （2）0.10mol·L -1 (CH2)6N4 pKb=8.87 8.87 9.87 K c K b w 10 0.10 10 20 − − =  =  8.87 b 10 7.87 3 10 2.5 10 0.10 K c − − − = =   ∴可用最简式 8.87 4.94 b [OH ] 10 0.10 10 K c − − − = =  = pH=pKw-pOH=14.00-4.94=9.06 （3）0.010mol·L -1 氨基乙酸（HA） + ⎯ ⎯→ ⎯ ⎯→ − H2A p 2.35 HA p 9.78 A a1 a2 K K ∵Ka1 与 Ka2 相差较大，[HA]≈c(HA) 2 9.78 11.78 a w a1 2.35 (HA) 10 0.010 10 20 0.010 (HA) / 2.2 20 10 K c K c K − − − =  =  = =  2 1 9.78 a 6.15 2.35 a (HA) 10 0.010 [H ] 10 (HA) 0.010 1 1 10 K c c K − + − −   = = = + + pH=6.15 （4）氨基乙酸溶液等电点 [H2A+ ]=[A- ] 2 1 a a [H ][HA] [HA] [H ] K K + + =

[H*]=√KK,=V10-235-98=1066 pH=6.06 (5)0.10mol·LNaS pKa17.05 PAbl 1.08 pKa212.92 pKb2 6.95 先按一元弱碱处理， K/c=10-10/0.10=100.08>2.5x103 ∴用近似式， [OH]=√K(c-[OH]) 解一元二次方程得，【OH]=10-12 ,pH=12.77 2K=2x106% 此时， [OH]10-23=10s2<1 因此，按一元弱碱处理合理。 (6)0.010mol·L1HS04pK2=1.92 S0,二H+HS04(强酸+弱酸) 质子条件： [H+]=[SO42]+dH2SQ+[OH] [H]= K,c(HSO) +c(H,SO.) K,+[H] 10-1.2×0.010 [H]= 1012+日] +0.010 解一元二次方程得，[H]=10184 pH=1.84 3.8计算下列溶液的pH: (1)50mL0.10mol·LHP04: (2)50mL0.10 mol L!H3PO4+25mL0.10 mol .L NaOH; (3)50mL0.10 mol.L1 H3PO4+50mL0.10 mol L-!NaOH: (4)50mL0.10mol·L1HP04+75mL0.10mol·L1NaOH。 答案： (1)50mL0.10mol·L1HP04 质子条件：[H]=[HP04]+2HPO42]+3[P043]+O4 H,P0]1+2K+3KK H]= 气1++守 先按一元弱酸处理

1 2 2.35 9.78 6.06 a a [H ] 10 10 K K + − − − = = = pH=6.06 （5）0.10mol·L -1 Na2S pKa1 7.05 pKb1 1.08 pKa2 12.92 pKb2 6.95 先按一元弱碱处理， 1 1.08 0.08 3 b K c/ 10 / 0.10 10 2.5 10 − − − = =   ∴用近似式， b1 [OH ] ( [OH ]) K c − − = − 解一元二次方程得， 1.23 [OH ] 10 − − = ，pH=12.77 此时， 2 6.95 b 5.42 1.23 2 2 10 10 1 [OH ] 10 K − − − −  = =  因此，按一元弱碱处理合理。 （6）0.010mol·L -1 H2SO4 pKa2=1.92 H2SO4 H++HSO- 4（强酸+弱酸） 质子条件： [H+ ] = [SO4 2- ] + c(H2SO4) + [OH- ] 2 2 a 4 2 4 a 1.92 1.92 (HSO ) [H ] (H SO ) [H ] 10 0.010 [H ] 0.010 10 [H ] K c c K − + + − + − + = + +  = + + 解一元二次方程得，[H+ ]=10-1.84 pH=1.84 3.8 计算下列溶液的 pH： （1）50mL 0.10 mol·L -1H3PO4； （2）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+25mL 0.10 mol·L -1 NaOH； （3）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+50mL 0.10 mol·L -1 NaOH； （4）50mL 0.10 mol·L -1 H3PO4+75mL 0.10 mol·L -1 NaOH。 答案： （1）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4 质子条件： [H+ ]=[H2PO4 - ]+2[HPO4 2- ]+3[PO4 3- ]+[OH- ] [H+ ]= 1 2 2 3 a 3 4 a a a 2 [H PO ] 2 3 1 [H ] [H ] [H ] K K K K + + +     + +   先按一元弱酸处理

K=10216 =10-1.16>2.5×10-3 0.10 ∴用近似式， H]=√K(c-H]) 解一元二次方程得，H]=101.64 pH=1.64 2K2=2×107 [Hr7=10a=1052”20K c(H,P04)/K.=0.050/10-216=7.2<20 ∴用近似式， [H]= K..c(H,PO) 10-7.21×0.050 c(HPO) 1 1+ 1+ 0.050 K 10-216 =104.71 pH=4.71 (4)50mL0.10mol.L!H;PO4+75mL0.10mol .L!NaOH cH,P0)=50×0.10-25x0.10=0.020ol-L 50+75

1 2.16 a 10 1.16 3 10 2.5 10 0.10 K c − − − = =   ∴用近似式， ( ) 1 a [H ] [H ] K c + + = − 解一元二次方程得，[H+ ]=10-1.64 pH=1.64 2 7.21 a 5.27 1.64 2 2 10 10 1 [H ] 10 K − − + −  = =  ∴以上结果合理。 （2）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+25mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 3 4 2 4 0.033mol L 50 25 25 0.10 (H PO ) (H PO ) − − =  +  c = c = 先用最简式， 1 1 3 4 2.16 a a 2 4 (H PO ) [H ] 10 (H PO ) c K K c + − − = = = 因此，[H+ ]与 c(H3PO4)，c(H2PO4 - )相比，不可忽略，应用近似式 1 3 4 a 2 4 (H PO ) [H ] [H ] (H PO ) [H ] c K c + + − + − = + 解方程得， [H+ ]=10-2.29 pH=2.29 （3）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+50mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 2 4 0.050mol L 50 50 50 0.10 (H PO ) − − =  +  c = ∵Ka1 与 Ka2 相差较大，[H2PO- 4]=c(H2PO- 4) 2 1 7.21 8.51 a 2 4 w 2.16 2 4 a (H PO ) 10 0.050 10 20 (H PO ) / 0.050 /10 7.2 20 K c K c K − − − − − =  =  = =  ∴用近似式， ( ) ( ) 2 1 7.21 a 2 4 2 4 2.16 a 4.71 H PO 10 0.050 [H ] H PO 0.050 1 1 10 10 pH 4.71 K c c K − − + − − −  = = + + = = （4）50mL 0.10mol·L -1 H3PO4+75mL 0.10mol·L -1 NaOH 1 2 4 0.020mol L 50 75 50 0.10 25 0.10 (H PO ) − − =  +  −  c =

c(HPO)= 0.10×25=0.020mol.L 50+75 先按最简式， H]=02K=K.=10-a c(HPO子) ..c(H2PO)>[H ]-H*] c(HPO)>H]-[OH] ∴.按最简式计算合理，pH=7.21 3.9配制pH为2.00和10.00的氨基乙酸缓冲溶液各100mL,其缓冲物质总浓度为 0.10mol·Ll。问需分别称取氨基乙酸(NH2CH2COOH)多少克？加1.0mol·LHCl 或1.0mol·L'NaOH各多少毫升？(M=75.07) 答案： H,Apk,25→HAKN→A (a)配制pH=2.00的缓冲溶液，应加入HCI Zero Level:c(HCI),H'A,H2O 质子条件：[H]+[HA=[A+[OH]+c(HCI) [H']c (HCI)[A+[H]+K =10-20+1020x0.10 10-20+10-2s=0.079mol-L VHc=0.079x10=7.9mL 1.0 mHA)=cVM=0.10×100×10-3×75.07=0.75g (b)配制pH10.00的缓冲溶液，应加入NaOH Zero Level:c(NaOH),H'A,H2O 质子条件：c(NaOH++H4[A]+[OH] Kagc c(NaOH)=[OH ]+[A ]=[OH ]+ [H*]+Ka =1040+10-9×0.10 10-100+10-9万=0.062mol-L VNa0H=0.062x100=62mL 1.0 m(H*A)=0.75g

2 1 4 0.020mol L 50 75 0.10 25 (HPO ) − − =  +  c = 先按最简式， 2 2 2 4 7.21 2 a a 4 (H PO ) [H ] 10 (HPO ) c K K c − + − − = = = ∵ (H PO ) [OH ] [H ] 2 4 − − + c  − (HPO ) [H ] [OH ] 2 4 − + − c  − ∴按最简式计算合理，pH=7.21 3.9 配制 pH 为 2.00 和 10.00 的氨基乙酸缓冲溶液各 100mL，其缓冲物质总浓度为 0.10mol·L -1。问需分别称取氨基乙酸（NH2CH2COOH）多少克？加 1.0 mol·L -1HCl 或 1.0 mol·L -1NaOH 各多少毫升？（Mr=75.07） 答案： − = + − = H2A + ⎯p⎯⎯2⎯.35→H A ⎯p⎯⎯9⎯.78→A a1 a2 K K （a）配制 pH=2.00 的缓冲溶液，应加入 HCl Zero Level：c(HCl)，H+A-，H2O 质子条件 ： [H+ ]+[H2A+ ]=[A- ]+[OH- ]+c(HCl) c(HCl)=[H+ ]+[H2A+ ]=[H+ ]+ 1 a [H ] [H ] c K + + + 1 2.00 2.35 2.00 2.00 0.079mol L 10 10 10 0.10 10 − − − − − =  +  = + 7.9mL 1.0 0.079 100 (HCl) =  V = (H A ) 0.10 100 10 75.07 0.75g 3 = =    = + − − m cVM (b)配制 pH 10.00 的缓冲溶液，应加入 NaOH Zero Level：c(NaOH)，H+A-，H2O 质子条件 ：c(NaOH)+[H+ ]+[H2A+ ]=[A- ]+[OH- ] 2 2 a a 9.78 4.00 1 10.00 9.78 (NaOH) [OH ] [A ] [OH ] [H ] 10 0.10 10 0.062mol L 10 10 K c c K − − − + − − − − − = + = + +  = + =  + (H A ) 0.75g 6.2mL 1.0 0.062 100 (NaOH) = =  = + − m V

解法2 按共轭酸碱体系计算 (a)c(H2A)=c(HCI),c(H+A)=0.10-d(HCI) [(HA)-K. c(H*A)+[H*] 解得， cHC1)=0.079mol·L (b)c(A)=c(NaOH),cH+A)=0.10-c(A) H-010-A c(A) c(A-) 解得， c(NaOH=0.062mol·L1 3.10某滴定反应过程中会产生1.0 nmol H,现加入5.0mLpH为5.00的HAc-Ac缓冲溶液 控制溶液酸度。如欲使反应体系的pH下降不到0.30单位，该缓冲溶液中的HAc和Ac 浓度各为多少？若配制此溶液1L,应加多少克NaAc·3H0和多少毫升冰醋酸(17 mol·Ll)? 答案：方法一 10-50=9K 104m=50c,+10K, 5.0c.-1.0 ca =0.43mol.L! 解得： C =0.75mol.L- m(NaAc·3H,0)=0.75×136=102g V(HAc)=0.43×1000/17=25mL 方法二 Bs、da 1.0x1000 10-3 5.0 -=0.667 dpH 0.30 B=2.3cK. H'] =0.667 (]+K 将K=104.67,H]=105.00代入上式， 解得， c=1.25mol·L1 m(NaAc.3H,O)=cxoVM =108g V(HAc)=cx1×103/17=27mL

解法 2 按共轭酸碱体系计算 （a）c(H2A+ )=c(HCl)，c(H+A- )=0.10-c(HCl) 1 2 a (H A ) [H ] [H ] (H A ) [H ] c K c + + + + − + − = + 解得， c(HCl)=0.079mol·L -1 （b）c(A- )=c(NaOH)，c(H+A- )=0.10-c(A- ) 2 2 a a (H A ) 0.10 (A ) [H ] (A ) (A ) c c K K c c + − − + − − − = = 解得， c(NaOH)=0.062mol·L -1 3.10 某滴定反应过程中会产生 1.0mmol H+，现加入 5.0mL pH 为 5.00 的 HAc-Ac-缓冲溶液 控制溶液酸度。如欲使反应体系的 pH 下降不到 0.30 单位，该缓冲溶液中的 HAc 和 Ac- 浓度各为多少？若配制此溶液 1L，应加多少克 NaAc·3H2O 和多少毫升冰醋酸（17 mol·L -1）？ 答案：方法一 5.00 a a b 4.70 a a b 10 5.0 1.0 10 5.0 1.0 c K c c K c − −  =    +  =  − 解得： 1 a 1 b 0.43mol L 0.75mol L c c − −  =   =   (HAc) 0.43 1000 /17 25mL (NaAc 3H2O) 0.75 136 102g =  =  =  = V m 方法二 1000 3 1.0 10 d 5.0 0.667 dpH 0.30 a  −   = − = = ( ) a 2 a [H ] 2.3 0.667 [H ] cK K  + + = = + 将 Ka=10-4.67，[H+ ]=10-5.00 代入上式， 解得， c=1.25mol·L -1 ( ) (HAc) 10 /17 27mL NaAc 3H O 108g 3 1 2 0 =  =  = = V cx m cx VM

3.11用0.1000mol·L1NaOH溶液滴定0.1000mol·L1甲酸溶液，化学计量点的pH是多 少？计算用酚酞作指示剂(pT为9.0)时的终点误差。 答案： 0.1000mol·L-NaOH滴定0.1000mol·L1 HCOOH HCOOH pK=3.77pK=10.23 OH=KA)=0.1000=10 p时， 2 pHsp =8.23 酚酞作指示剂，pT=9.0,即pHp=9.0 (1)用代数法 E,= [OH-1p-[H'l [H'l ×100% C(HA)sp [H']+ 105.0 10-9.0 ×100%=0.02% (0.05010-90+10-3.7 (2)用E,公式 ApH=pHp-pHp=9.0-8.23=0.8 K,=K/K.=10-3,m140=10l02 E=10-104 -×100%=1008-1008 ×100%=0.02% (Kc) (1002-13)）月 (3)查终点误差图 1g(cpK)=lg10-1341o2)=8.9.△pH=0.8 查图得， E=0.02% 3.12用2.0×103mol·L1HC1溶液滴定20.00mL2.0×103mol·L-1Ba(OH2,化学计量点 前后0.1%的pH是多少？若用酚酞作指示剂（终点pH为8.0），计算终点误差。 答案： 2.0×10-3mol·L1HC1滴定2.0×103mol·L1Ba(OH2 zero Level:c(HCI),c(Ba(OH)2),H2O 质子条件： [H*]+2c(Ba(OH),)=c(HCI)+[OH-] sp前0.1%，[OH]=2c(Ba(OH2)-c(HC 2×20.00×20×103-2.0×103×19.98×2=1057 20.00+19.98×2 pH=8.13 sp后0.1%，H*]=c(HC)-2c(Ba(OH2)

3.11 用 0.1000 mol·L -1 NaOH 溶液滴定 0.1000 mol·L -1 甲酸溶液，化学计量点的 pH 是多 少？计算用酚酞作指示剂（pT 为 9.0）时的终点误差。 答案： 0.1000mol·L -1NaOH 滴定 0.1000mol·L -1 HCOOH HCOOH pKa=3.77 pKb=10.23 sp 时， 10.23 5.77 b 0.1000 [OH ] (A ) 10 10 2 K c − − − − =  =  = pHsp = 8.23 酚酞作指示剂，pT=9.0，即 pHep=9.0 （1）用代数法 ep ep ep sp ep a 5.0 9.0 9.0 3.77 [OH ] [H ] [H ] 100% (HA) [H ] 10 10 100% 0.02% 0.050 10 10 Et c K − + + + − − − −   − = −    +     = −  =     + （2）用 Et 公式 ep sp 3.77 14.0 10.2 t a w pH pH pH 9.0 8.23 0.8 K K /K 10 10 − +  = − = − = = = = ( ) pH pH 0.8 0.8 t 1 1 10.2 1.3 2 2 t sp 10 10 10 10 100% 100% 0.02% ( ) 10 E K c  − − − − − =  =  = （3）查终点误差图 1.3 10.2 sp t lg( ) lg(10 ) 8.9 c K − + = = ，  = pH 0.8 查图得， Et=0.02% 3.12 用 2.0×10-3 mol·L -1 HCl 溶液滴定 20.00mL 2.0×10-3 mol·L -1Ba(OH)2，化学计量点 前后 0.1%的 pH 是多少？若用酚酞作指示剂（终点 pH 为 8.0），计算终点误差。 答案： 2.0×10-3mol·L -1 HCl 滴定 2.0×10-3mol·L -1 Ba(OH)2 zero Level：c(HCl)，c(Ba(OH)2)，H2O 质子条件： [H ] 2 (Ba(OH) ) (HCl) [OH ] 2 + − + c = c + sp 前 0.1%，[OH ] 2 (Ba(OH) ) (HCl) 2 = c − c − = 5.87 3 3 10 20.00 19.98 2 2 20.00 2.0 10 2.0 10 19.98 2 − − − = +     −    pH=8.13 sp 后 0.1%，[H ] (HCl) 2 (Ba(OH) ) 2 = c − c +

=2.0×10-3×40.04-2×2.0×103×20.00=10-5 20.00+40.04 pH=5.88 酚酞作指示剂，pHp=8.0 [H1p-[OH12×10%= 10-8,0-10-6.0 ×100% 2c(Ba(OH)2)sp 2×2.0×10-3×20.00 60.00 =-0.07% 3.13用0.1000mol·L1HC1溶液滴定20.00mL0.1000mol·L1NaOH。若NaOH溶液中同 时含有0.2000mol·L1 NaAc,计算化学计量点以及化学计量点前后0.1%时的pH:若 滴定到pH7.0,终点误差有多大？ 答案： 0.1000mol·L-1HC ↓ 0.1000mol·L NaOH+0.2000mol·L NaAc sp时： 0.1000mol·L1NaAc 10-1400 [OH-]=Kc(Ac-) V10476×0.1000=10-52 pH=8.88 sp前0.1%，有0.1%NaOH未被滴定，溶液中含有： 0.0500×0.1%mol.L-1NaOH+0.1000mol.L-1NaAc [OH]≈c(NaOH)(剩)=0.0500×0.1%=10-40 pH=9.70 sp后0.1%，过量HCI(0.0500×0.1%)使Ac转化成HAc: [H](HAOK. 5.00x105 c(Ac-) 0.1000×10-6=10-s pH=8.06 计算pH7.0时的E, 质子条件： [H*]+[HAc]+c(NaOH)=c(HCD)+[OH-] E=cHCn-(NaOH)×100%-_H1IOML,+HAcL×1O0% c(NaOH)sp c(NaOH)p cAc7r1。g×100%=00500x000+10- 0.1000×10-7.0 -×100% c(NaOH)s [H'lp+K. =1%

5.88 3 3 10 20.00 40.04 2.0 10 40.04 2 2.0 10 20.00 − − − = +   −    = pH=5.88 酚酞作指示剂，pHep=8.0 8.0 6.0 ep ep t 3 2 sp [H ] [OH ] 10 10 100% 100% 2 (Ba(OH) ) 2 2.0 10 20.00 60.00 0.07% E c + − − − − − − =  =     = − 3.13 用 0.1000 mol·L -1 HCl 溶液滴定 20.00mL 0.1000 mol·L -1 NaOH。若 NaOH 溶液中同 时含有 0.2000 mol·L -1 NaAc，计算化学计量点以及化学计量点前后 0.1%时的 pH；若 滴定到 pH7.0，终点误差有多大？ 答案： 0.1000mol·L -1 HCl ↓ 0.1000mol·L -1 NaOH+0.2000mol·L -1 NaAc sp 时： 0.1000mol·L -1 NaAc 14.00 5.12 b 4.76 10 [OH ] (Ac ) 0.1000 10 10 K c − − − − − = =  = pH=8.88 sp 前 0.1%，有 0.1% NaOH 未被滴定，溶液中含有： 0.0500 0.1%mol L NaOH 0.1000mol L NaAc −1 −1   +  . [OH ] (NaOH)( c −  剩 4.30 ) 0.0500 0.1% 10− =  = pH=9.70 sp 后 0.1%，过量 HCl(0.0500×0.1%)使 Ac-转化成 HAc： 5 4.76 8.06 a (HAc) 5.00 10 [H ] 10 10 (Ac ) 0.1000 c K c − + − − −  = =  = pH=8.06 计算 pH 7.0 时的 Et， 质子条件： [H ] [HAc] (NaOH) (HCl) [OH ] + − + + c = c + - ep ep ep ep ep sp sp 7.0 ep ep 7.0 4.76 sp ep a (HCl) (NaOH) [H ] -[OH ] [HAc] 100% 100% (NaOH) (NaOH) (Ac ) [H ] 0.1000 10 100% 100% (NaOH) [H ] 0.0500 (10 10 ) 1% c c E c c c c K + − + − + − − − + =  =   =   =  +  + =

3.14用0.5000mol·L1HC1溶液滴定0.5000mol·L1一元弱碱B(pK=6.00),计算化学计 量点的pH:若所用溶液的浓度都是0.0200mol·L1,结果又如何？ 答案： (1)0.5000mol·LHC1滴定0.5000mol·LB,(pK=6.00,pK=8.00) Hr]=KcHB=0mx0500=10,pH=430 Sp时， 2 y×10-80=10-50,pH=5.00 sp前0.1%， c(B) 1 sp后0.1%， [H']=c(HC)过=cp×0.1%=10-360,pH=3.60 亦可用误差公式计算： E,=0.1%时，△pH=±0.70 故滴定突跃为：5.003.60 (2)0.0200mol·L-HC滴定0.0200mol·L1B sp时， [H1=√K.cHB=10m-2=105m,pH=5.00 cB=0.0200x0.1%=10-5m sp前0.1%， 2 cHB)=0.0200×99.9%=10-20 (HB+B) 2 [H]= c(HB) K。 c(B)+[H*], 解得，pH=5.21 c(HCI)= 0.0200 ×0.1%=10-5,00,c(HB)=10-20 sp后0.1%， 2 (HB+HCI) [H]=c(HC)+ 。c(HB) H]+K。 ,解得，pH=4.79 3.15分别计算0.1000mol·L1NaOH滴定0.1000mol·L1HP04至pH=5.0和pH=10.0时 的终点误差。 答案： 0.1000mol·L1NaOH ↓ 0.1000mol·L1H3P04

3.14 用 0.5000 mol·L -1HCl 溶液滴定 0.5000 mol·L -1 一元弱碱 B(pKb=6.00)，计算化学计 量点的 pH；若所用溶液的浓度都是 0.0200mol·L -1，结果又如何？ 答案： （1）0.5000mol·L -1 HCl 滴定 0.5000mol·L -1B，（pKb=6.00，pKa=8.00） sp 时， 8.00 4.30 a 0.5000 [H ] (HB) 10 10 , pH 4.30 2 K c + − − = =  = = sp 前 0.1%， 8.00 5.00 a (HB) 999 [H ] 10 10 , pH 5.00 (B) 1 c K c + − − = =  = = sp 后 0.1%， 3.60 sp [H ] (HCl) 0.1% 10 , pH 3.60 c c + − = =  = = 过 亦可用误差公式计算： 8.00 sp t 0.5000 lg( ) lg 10 7.40 2 c K   =  =     Et = 0.1% 时，ΔpH=±0.70 故滴定突跃为： 5.00 ~ 3.60 （2）0.0200mol·L -1 HCl 滴定 0.0200mol·L -1 B sp 时， 8.00 2.00 5.00 a [H ] (HB) 10 10 , pH 5.00 K c + − − − = = = = sp 前 0.1%， 5.00 0.1% 10 2 0.0200 (B) − c =  = （HB+B） 2.00 99.9% 10 2 0.0200 (HB) − c =  = a (HB) [H ] (B) [H ] c K c + + = + ， 解得，pH=5.21 sp 后 0.1%， 5.00 2.00 0.1% 10 , (HB) 10 2 0.0200 (HCl) − − c =  = c = （HB+HCl） a a [H ] (HCl) (HB) [H ] K c c K + + = + + ，解得，pH=4.79 3.15 分别计算 0.1000 mol·L -1 NaOH 滴定 0.1000 mol·L -1 H3PO4至 pH=5.0 和 pH=10.0 时 的终点误差。 答案： 0.1000mol·L -1 NaOH  0.1000mol·L -1 H3PO4