Deartdu.com 平行线的性质(1) a
a c b
Deartdu.com 学习目标 1经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的三条性质 2能运用三条性质进行简单的推理 和计算
1.经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的三条性质. 2.能运用三条性质进行简单的推理 和计算
温故知新 (1)因为∠1=∠5(已知) 所以a∥b(同位角相等,两直线平行 (2)因为∠4=∠5(已知) 所以a∥b(内错角相等,两直线平行) (3)因为∠4+∠6=1800(已知 所以a∥b(同旁内角,两直线平行)
（1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 同位角相等，两直线平行 5 6 同旁内角，两直线平行 温故知新
探求新知 2 如图,直线a与直线b平行 (1)测量同位角∠1和∠5 的大小,它们有什么关系?图 图2-18 中还有其他同位角吗?它们的大小 有什么关系? (2)图中有几对内错角?它们的大小有什 么关系?为什么? (3)图中有几对同旁内角?它们的大小有 什么关系?为什么?
如图，直线a与直线b平行 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图 中还有其他同位角吗？它们的大小 有什么关系？ 探求新知 （2）图中有几对内错角？它们的大小有什 么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有 什么关系？为什么？
褙你动动手 动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结 果填入下表内 角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8 度数 污动2:请同学们根据测量所得的结果猜想: 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢?
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结 果填入下表内. 活动2：请同学们根据测量所得的结果猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ 请你动动手
猜结论N2 两直线平行,同位角相等 图2-18 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补
猜想结论 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补．
Deartdu.com 厉动3、验证猜泱测 另外画一组平行线被第三条直线所截,同样 测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是 否成立? 如果直线a与b不平行,猜想还成立吗?试一试 a 除了测量的方法来说明平行线 的方法,还有其他的方法吗? C
活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样 测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是 否成立? 如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试. b a 1 c 除了测量的方法来说明平行线 的方法，还有其他的方法吗？
Deartdu.com 方法二裁剪叠合法一 a∥b→∠1=∠5 2 a 8
1 5 6 b 7 a c 2 4 38 1 a ∥ b ∠1= ∠ 5 方法二：裁剪叠合法
得出结论 平行线的性质:两条平行直线 被第三条直线所截,同位角相等 内错角相等,同旁内角互补 简记为 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质： 两条平行直线 被第三条直线所截，同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补. 简记为： 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 得出结论
运用推理 你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗? 已知:a∥b,求证:∠4=∠ 证明:∵a∥b ∠1=∠5(两直线平行,同位角相等) 又∵∴∠1=∠4(对顶角相等 ∠4=∠5 同样,对于性质3,你能说出道理吗?
你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗? 已知：a∥b，求证：∠4=∠5 证明：∵a∥b. ∴∠1=∠5 ( ) 又∵∠1=∠ (对顶角相等) ∴∠4=∠5, 同样,对于性质3,你能说出道理吗? 运用推理 两直线平行，同位角相等 4