己会?m 23平行线的性质
2.3平行线的性质
根据右图,填空: 会会?m ①如果∠1=∠C, E 那么AB_Ⅲ_CD(同位角相等,两直线平行)A4 ②如果∠1=∠B 那么ECⅡBD(内错角相等,两直线平行) ③如果∠2+∠B=180°, D 那么EC‖BD(同旁内角互补,两直线平行) 想一想:平行线的三种判定方法分别是 先知道什么…、后知道什么? 同位角相等 内错角相等>2两直线平行 同旁内角互补
根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 那么＿＿∥＿＿（ ） ② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ ） ③ 如果∠2＋∠B＝180° ， 那么＿＿∥＿＿（ ） E A C D 1 B 3 2 4 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补，两直线平行
动手操作,归纳性质 己会?m 思考: 利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角 互补可以判定两条直线平行反过来如果两条直线平行, 同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 探究:画两条平行线m/b,然后画一条截线c与a、b 相交,标出如图的角任选一组同位角、内错角或同旁 内角,度量这些角,把结果填入下表: 角∠1∠2∠3∠4 2 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 78
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b 相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁 内角，度量这些角，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角 互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行， 同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 思考: a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 动手操作，归纳性质
己会?em 观察与猜想 两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间 有什么关系?说出你的猜想: 猜想: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 再任意画一条截线d,同样度量并计算 各个角的度数,你的猜想还成立吗?
观察与猜想： 两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间 有什么关系？说出你的猜想： 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿. 再任意画一条截线d，同样度量并计算 各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 相等
动手操作,归纳性质 平行线的性质 性质1两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等
平行线的性质： 动手操作，归纳性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等
应用转化,推出性质 己会?em 思考 你能根据性质1,推出性质2、3吗? 如右图,已知:a//b,那么 (1)∠3与∠2有什么关系?为什么? (2)∠2与∠4有什么关系?为什么? 2
1 2 3 a b 思考： 如右图，已知：a// b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2）2与4有什么关系？为什么？ 你能根据性质1，推出性质2、3吗？ 4 应用转化，推出性质
应用转化,推出性质 你能根据性质1,说出性质2、 3 性质3成立的道理吗? 如图 b ab(已知) ∠3=∠2(两直线平行,同位角相等) 又:∠3=∠1(对顶角相等) ∠2=∠1(等量代换)
b a c 1 2 你能根据性质1，说出性质2、 3 性质3成立的道理吗？ 如图 ∵ a∥b (已知) ∴∠3=∠2 ( ) 又∵ ∠3 =∠1 ( ) ∴∠2=∠1( ) 两直线平行，同位角相等 等量代换 对顶角相等 应用转化，推出性质
应用转化,推出性质 平行线的性质 性质2两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等
应用转化，推出性质 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 平行线的性质：
应用转化,推出性质 两条平行线被第三条直线截得的同旁内角 会具有怎样的数量关系? 性质3两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补
应用转化，推出性质 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线截得的同旁内角 会具有怎样的数量关系？
巩固新知,深化理解 例如图,平行线AB,CD被直线AE所截 (1)从∠1=110°.可以知道∠2是多少度吗?为什么? 答:∠2=110°.因为AB∥CD,∠1和∠2是内错角, 根据两直线平行,内错角相等,得到∠1=∠2.因为 ∠1=110°,所以∠2=110° E 1 3 B D
（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？ 巩固新知，深化理解 答：∠2 =110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角， 根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为 ∠1=110º，所以∠2 =110º． E D C B A 1 2 4 3 例 如图，平行线AB，CD被直线AE所截