《毁学》北次级下册D 二章平行能与相交 平行线的特征
3 《数学》 北师大七年级 ( 北师大.(七年级 下) 下册 )
两直线平符后得到什么? 1)如图:直线a/直线b,任 a 意画一条直线c与平行线a、b相 3 交 5 2)任选一对同位角,用适当 的方法实验,看看这一对同位角 有什么关系。 从中,你发现了什么规律吗? 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简记为:两直线平行,同位角相等
新知探索： 两直线平行后得到什么？ b a c （1）如图：直线a //直线b，任 意画一条直线c与平行线a、b相 交。 （2）任选一对同位角，用适当 的方法实验，看看这一对同位角 有什么关系。 从中，你发现了什么规律吗？ 8 3 2 1 4 6 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简记为：两直线平行，同位角相等
两直线平符后得到什么? 如图:直线∥直线b,∠4与 ∠6、∠4与∠5之间有什么 3 数量关系?为什么? 5 从中,你又发现了什么规律吗?
新知探索： 两直线平行后得到什么？ b a c 如图：直线 a //直线b， ∠4与 ∠6、∠4与∠5之间有什么 数量关系？为什么？ 从中，你又发现了什么规律吗？ 8 3 2 1 4 6
(性质) 2.3平行线的特征 规两条平行直线被第三条直线所截, 律同位角相等,内错角相等,同旁内角互补 简记为:「两直线平行,同位角相等。 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补
简记为： 两 条 平 行 直 线 被 第 三条直线所截， 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。 2.3 平行线的特征 （性质） 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补
随堂练习 p60 ,如图所示,AB∥CD,AC∥BD。 分别找出与∠1相等或互补的角 解:如图,与∠1相等的角有: 12 13 105 16 ∠3,∠5,∠7,∠9, 14 ∠11,∠13,∠15 154 27 与∠1互补的角有: ∠2,∠4,∠6,∠8, ∠10,∠12,∠14,∠16;
三、随堂练习 随堂练习 p 60 1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。 分别找出与∠1相等或互补的角。 如图，与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15； 与∠1互补的角有： ∠2， ∠4， ∠6， ∠8， ∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ； 解： 14 1 16 13 15 3 A B D C 4 2 5 6 7 8 9 12 10
做一做 如图:一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后 被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4。 (1)∠1,∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢? 两直线平行 相等:∠1=∠3; 同位角相等 ∠2=∠4 3 B E 同位角相等 两直线平行 °。AB∥DE。∠1=∠3 又∠1=∠2,∠3=∠4∴。∠2=∠4 (2)反射光线BC与EF也平行吗? °∠2=∠4。BC∥EF。你知道理由吗?
做一做 做一做 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后 被反射， （1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ ∵AB∥DE ∴∠1=∠3。 相等：∠1=∠3； 两直线平行 同位角相等 （2 ）反射光线BC与EF也平行吗？ 平行： ∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF 。 又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4 ∴ ∠2=∠4。 A B D E C F 此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。 1 2 3 4 ∠2 =∠4 。 你知道理由吗？ 同位角相等 两直线平行 ∠1=∠2 ∠3=∠4
两类定理的比较 两条直线被第三条直线所截 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 同位角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等 内错角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等。 同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同旁内角互补 思考:1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系?互换 2、使用判定定理时是 已知角的相等或互补,说明两直线平行 使用性质定理时是 已知两直线平行,说明角的相等或互补
两类定理的比较 两条直线被第三条直线所截 同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 2、使用判定定理时是 已知 角的相等或互补，说明 两直线平行 ； 使用性质定理时是 已知 两直线平行 ，说明 角的相等或互补
练一练 A 已知:如图,∠ADE=60°,∠B=69,E ∠C=80° °问∠AED等于多少度?为什 C ∠ADE=∠B=60°(已知) DEBC(同位角相等,两直线平行 ∠AED=∠C=80°(两直线平行,同位角相等。)
• 填空： • 已知：如图，∠ADE=60° ，∠B=60° ， • ∠C=80° 。 • 问∠ AED等于多少度？为什么 • ∵ ∠ADE=∠B=60° （已知） • ∴ DE//BC（ ） • ∴ ∠AED=∠C=80° ( ) • 练一练 B C D E A 两直线平行，同位角相等。 同位角相等，两直线平行
考考你 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯 形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量 ∠A=115°,∠D=100°。已知梯形的两底 AD/BC,请你求出另外两个角的度数aD 115 100° B C
• 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯 形残缺玉片， 工 作人 员 从玉 片 上 已经 量 得 ∠ A=115° ， ∠ D=100° 。 已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。 考考你 A D B C 115° 100°
、不节课你的收我是么? 小结
四、本节课你的收获是什么？