己会?m 23平行线的性质
2.3平行线的性质
Beartou.com 课堂练习:已知直线AB及其外 点P,画出过点P的AB的平行线 P B
A B P 课堂练习：已知直线AB 及其外 一点P，画出过点P的AB 的平行线
会会?m 问题 根据同位角相等可以判定两直线平行, 反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢? 内错角,同旁内角之间又有什么关系呢
问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
己会?em (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线C,使之与直线 ab相交,并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小,记录下 来.从中你能发现什么?
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？
问题“如果两条直线平行,那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系? C D B
A B C P D E F 问题 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 2 1
己会?m 结论 平行线的性质1(公理) 两条平行线被第三条直线所截,同位 角相等 简单说成:两直线平行,同位角相等
结论 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等
己会?em ?思考如图,已知b 回答 例如:如右图因为ab a 所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等 又∠3=∠1(对顶角相等) 所以∠2=∠3 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等
1 2 3 a b 思考 回答 如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等. 例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2( ), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1
己会?m 如图:已知a/b,那么∠2与∠3有什么关系呢? 解:∵·a/b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) C ∠1+∠3=180°(邻补角定义) a ∠2+∠3=180°(等量代换) 2 b 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补
c 2 3 1 b a 如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 解： a//b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180°（邻补角定义） 2+ 3=180°（等量代换）
己会?m 平行线的性质 性质1:两直线平行,同位角相等 性质2:两直线平行,内错角相等 性质3:两直线平行,同旁内角互补
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质：
Beartou.com 练 图直线ab,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度? 2 4
练 习如图,直线a∥b, ∠1=54° ,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 1 2 3 4 a b