第七章义2检验 (chi-square test) 潘发明 流行病与卫生统计学系
第七章 χ2 检 验 (chi-square test) 潘发明 流行病与卫生统计学系
第七章X之检验 主要应用：推断两个或多个样本 率及构成比之间有无差别，检验 分类变量配对设计下的卡方检验， 以及频数分布的拟合优度检验等
第七章 χ 2 检 验 主要应用：推断两个或多个样本 率及构成比之间有无差别，检验 分类变量配对设计下的卡方检验， 以及频数分布的拟合优度检验等
第七章X之检验 本章学习主要内容： 。X2分布和拟合优度检验 。完全随机设计下两组频数分布的X检验 ·完全随机设计下多组频数分布的X检验 ·配对设计下两组频数分布的X检验 。X2检验要注意的问题 ·四格表的确切概率法 小结
第七章 χ 2 检 验 本章学习主要内容： χ 2分布和拟合优度检验 完全随机设计下两组频数分布的χ 2检验 完全随机设计下多组频数分布的χ 2检验 配对设计下两组频数分布的χ 2检验 χ 2检验要注意的问题 四格表的确切概率法 小结
第七幸X枪验 第一节 X2分布和拟合优度检验 一、x分布 0.4 =1 X2分布是一 0.31 种连续型随机 0.2 =4 变量的概率分 v=6 y-0 布 0.1 0.0 0 3 6 12 15 图7-1若干X分布的概率密度曲线
第七章 χ 2 检 验 一、 χ2分布 χ2分布是一 种连续型随机 变量的概率分 布 第一节 χ2分布和拟合优度检验 图 7-1 若干χ2分布的概率密度曲线
第七章X之检验 二、x2检验的基本思想 假设检验的基本步骤： Ho:无效假设 1.建立假设 H1:备择假设 2.确定检验水准a 3.选择检验方法，并计算检验统计量 4.确定P值，作出推断结论 「P≤a,拒绝Ho,接受H1 P>a,不拒绝Ho
第七章 χ 2 检 验 二 、 2检验的基本思想 H0：无效假设 1.建立假设 H1：备择假设 假设检验的基本步骤: 2.确定检验水准α 3. 选择检验方法，并计算检验统计量 4. 确定P值，作出推断结论 P≤α，拒绝H0，接受H1 P＞α，不拒绝H0
第七章X之检验 X2检验的基本公式 x2=Σ(A-T)2/T 式中A代表每个格子的实际频数(actual frequency),即表中的基本数据；T代表每个 格子的理论频数(theoretical frequency)
第七章 χ 2 检 验 2检验的基本公式 2 =∑（A－T）2/T 式中A代表每个格子的实际频数( actual frequency )，即表中的基本数据；T代表每个 格子的理论频数( theoretical frequency )
第七章X之拉验 第一节 X2分布和拟合优度检验 三、据拟合优度检验介绍检验基本思想 拟合优度检验：根据样本的频数分布检验其总 体分布是否等于某给定的理论分布。 检验假设： H,:总体分布等于给定的理论分布 H:总体分布不等于给定的理论分布 计算统计量： 2=Σa-y A为实际频数，T为理论频数
第七章 χ 2 检 验 三、 据拟合优度检验介绍 检验基本思想 拟合优度检验：根据样本的频数分布检验其总 体分布是否等于某给定的理论分布。 第一节 χ2分布和拟合优度检验 检验假设： H0：总体分布等于给定的理论分布 H1：总体分布不等于给定的理论分布 计算统计量： ( ) A为实际频数， T为理论频数 T A T , 2 2 − = 2
第七章X拉验 第一节 Y2分布和拟合优度检验 表7-1136例体 1.2 Z= 1.246-1.26 Z= =-1.40 验 组段 A 0.01 T)2/T 1.228- 2 0.00v .4143 1.234- 2 0.0046 0.022° 0.01809 2.4601 0.08605 1.240- 7 0.02275 0.08076 0.05801 7.8889 0.10016 1.246- 17 0.08076 0.21186 0.13110 17.8294 0.03859 1.252- 25 0.21186 0.42074 0.20888 28.4083 0.40892 1.258- 37 0.42074 0.65542 0.23468 31.9167 0.80961 1.264- 25 0.65542 0.84134 0.18592 25.2855 0.00322 1.270- 16 0.84134 0.94520 0.10386 14.1244 0.24906 1.276- 4 0.94520 0.98610 0.04090 5.5618 0.43858 1.282- 1 0.98610 0.99744 0.01135 1.5434 0.19130 合计 6.26692
第七章 χ 2 检 验 例7-1 对下表所示数据作正态分布拟合优度检验 第一节 χ2分布和拟合优度检验 表 7-1 136例体模骨密度测量值频数分布表及拟合优度检验 组段 A Φ(X1) Φ(X1) P(X) T=n* P(X) (A-T)2/T 1.228- 2 0.00069 0.00466 0.00397 0.5405 3.94143 1.234- 2 0.00466 0.02275 0.01809 2.4601 0.08605 1.240- 7 0.02275 0.08076 0.05801 7.8889 0.10016 1.246- 17 0.08076 0.21186 0.13110 17.8294 0.03859 1.252- 25 0.21186 0.42074 0.20888 28.4083 0.40892 1.258- 37 0.42074 0.65542 0.23468 31.9167 0.80961 1.264- 25 0.65542 0.84134 0.18592 25.2855 0.00322 1.270- 16 0.84134 0.94520 0.10386 14.1244 0.24906 1.276- 4 0.94520 0.98610 0.04090 5.5618 0.43858 1.282- 1 0.98610 0.99744 0.01135 1.5434 0.19130 合 计 - - - - - 6.26692 2.00 0.01 1.240 1.26 = − − Z = 1.40 0.01 1.246 1.26 = − − Z =
第七章X拉验 第一节 X2分布和拟合优度检验 1.建立假设 H0:总体分布等于均数为1.26，标准差为0.01的正态分布 H：总体分布不等于该正态分布 2. 计算统计量：X=24,T八=627 T 3.确定P值：1 =k-1-2=10-1-2=7 2X65,7=6.35,675,7=4.25 X6s.7P>0.5 4.判断结论：按a=0.05水准，不拒绝H0, 故认为该样本服从正态分布
第七章 χ 2 检 验 第一节 χ2分布和拟合优度检验 1. 建立假设 H0：总体分布等于均数为1.26,标准差为0.01的正态分布 H1：总体分布不等于该正态分布 2. 计算统计量： 3. 确定P值： ν=k-1-2=10-1-2=7 4. 判断结论：按α=0.05水准，不拒绝H0， 故认为该样本服从正态分布。 ( ) 6.2 7 2 2 = − = T A T 0.7 5 0.5 6.3 5, 4.2 5 2 0.5,7 2 2 0.7 5,7 2 0.7 5,7 2 0.5,7 = = 得 P
第七章X之枪验 第二节完全随机设计下两组频数分布的X2检验 一、二分类情形一2×2列联表 例7-2某医师研究用兰芩☐服液与银黄口服液 治疗慢性咽炎疗效有无差别，将病情相似的80 名患者随机分成两组，分别用两种药物治疗， 结果见下表：
第七章 χ 2 检 验 一、 二分类情形—2×2列联表 例7-2 某医师研究用兰芩口服液与银黄口服液 治疗慢性咽炎疗效有无差别，将病情相似的80 名患者随机分成两组，分别用两种药物治疗， 结果见下表： 第二节 完全随机设计下两组频数分布的χ2检验