《匀变速直线运动的位移与时间的关系》习题 单选题(本大题共7小题,共28.0分 1.如图为某质点的vt图象。有位同学根据图象得出下列结论,其中错误的是()。 A.在t2时刻,质点离出发点最远 B.在t4时刻,质点回到出发点 C在0~t2与t2~t4这两段时间内,质点的运动方向相反 D.在t1~t2与t2~t3这两段时间内,质点运动的加速度大小和方向都相同 2.下图是物体做直线运动的vt图象,由图象可得到的正确结果是()。 3.0| 1.C A.t=1s时物体的加速度大小为10m/s2 Bt=5s时物体的加速度大小为075m/s2 C.第3s内物体的位移为15m D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 3.体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的变化规律如图所示,取开始运动时的方向 为正方向,则物体运动的vt图象中正确的是()
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》习题 一、单选题(本大题共 7 小题，共 28.0 分) 1. 如图为某质点的 v-t 图象。有位同学根据图象得出下列结论，其中错误的是（ ）。 A. 在 t2 时刻，质点离出发点最远 B. 在 t4 时刻，质点回到出发点 C. 在 0～t2 与 t2～t4 这两段时间内，质点的运动方向相反 D. 在 t1～t2 与 t2～t3 这两段时间内，质点运动的加速度大小和方向都相同 2. 下图是物体做直线运动的 v-t 图象，由图象可得到的正确结果是（ ）。 A. t＝1 s 时物体的加速度大小为 1.0 m/s2 B. t＝5 s 时物体的加速度大小为 0.75 m/s2 C. 第 3 s 内物体的位移为 1.5 m D. 物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 3. 体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动时的方向 为正方向，则物体运动的 v-t 图象中正确的是（ ）
4/(m·s) D/(ms") v{m·s) lm·s) 4.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是x=(24t-15t2)m,则质点速度为 零的时刻是() A.1.5sB.8sC.165D.245 5.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是()。 A.物体的末速度一定与时间成正比 B物体的位移一定与时间的平方成正比 C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加:若为匀减速运动,速度和位移都随时间 减小 6.如图是物体做直线运动的vt图象,由图象可得到的正确结论是()。 2.0 123456 At=1s时物体的加速度大小为10m/s2 B.t=5s时物体的加速度大小为075m/s2 C.第3s内物体的位移为15m D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 7.一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的数量关系为x=24t-6t2,x与 t的单位分别是m和s,则它的速度等于零的时刻t为()。 A.1/65 B. 2s C. 6s D.245
A. B. C. D. 4. 做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是 x＝(24 t－1.5 t 2 ) m，则质点速度为 零的时刻是（ ）。 A. 1.5 s B. 8 s C. 16 s D. 24 s 5. 一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）。 A. 物体的末速度一定与时间成正比 B. 物体的位移一定与时间的平方成正比 C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D. 若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间 减小 6. 如图是物体做直线运动的 v- t 图象，由图象可得到的正确结论是（ ）。 A. t＝1 s 时物体的加速度大小为 1.0 m/s2 B. t＝5 s 时物体的加速度大小为 0.75 m/s2 C. 第 3 s 内物体的位移为 1.5 m D. 物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 7. 一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为 x＝24 t－6 t 2， x 与 t 的单位分别是 m 和 s，则它的速度等于零的时刻 t 为（ ）。 A. 1/6s B. 2 s C. 6 s D. 24 s
、填空题(本大题共5小题,共20.0分) 8.图2一3一7为四个物体做直线运动的速度图象,根据图象填空 v/(m·s B 20 10 0 (1)从t=0的时刻起,做初速度为零的匀加速直线运动的物体是 (2)A物体的位移公式是 ,C物体的速度公式是 (3)A、B、C三个物体35末的速度之比为 3s内的位移之比为 9.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2V通过的位移是8m,所用的时间为2s:则 速度由2v增加到4v时,所通过的位移是m,所用的时间为 10.据国外报道,科学家正在硏制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮。它能够将一个体 积约为2m3(底面面积约为08m2)、质量为400kg的人造卫星从大炮中以300m/s的速度 发射出去,再加上辅助火箭的推进,最终将卫星送入轨道。发射部分有长650m左右的加速 管道,内部分隔成许多气室,当卫星每进入一个气室,该气室的甲烷、空气混合气体便点燃 产生推力,推动卫星加速,其加速度可以看作是恒定的。则这种大炮的加速度的大小约为 m/s 2 11.物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得 AB=2m,BC=3m,CD=4m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,则OA之间的距 离为 m(如图23-11) 0 A B C 23 图 12一物体由静止开始做匀加速直线运动,在ts内物体位移大小为s,它在3ts内位移大 小为 它发生s/3位移时,所经历的时间是 三、计算题(本大题共3小题,共30.0分)
二、填空题(本大题共 5 小题，共 20.0 分) 8. 图 2－3－7 为四个物体做直线运动的速度图象，根据图象填空。 图 2－3－7 (1) 从 t＝0 的时刻起，做初速度为零的匀加速直线运动的物体是____________。 (2) A 物体的位移公式是____________，C 物体的速度公式是___________。 (3) A、B、C 三个物体 3s 末的速度之比为____________，3s 内的位移之比为____________。 9. 做匀加速直线运动的物体，速度由 v 增加到 2v 通过的位移是 8m，所用的时间为 2 s；则 速度由 2v 增加到 4v 时，所通过的位移是____________m，所用的时间为____________。 10. 据国外报道，科学家正在研制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮。它能够将一个体 积约为 2 m 3 (底面面积约为 0.8 m 2 )、质量为 400 kg 的人造卫星从大炮中以 300 m／s 的速度 发射出去，再加上辅助火箭的推进，最终将卫星送入轨道。发射部分有长 650 m 左右的加速 管道，内部分隔成许多气室，当卫星每进入一个气室，该气室的甲烷、空气混合气体便点燃 产生推力，推动卫星加速，其加速度可以看作是恒定的。则这种大炮的加速度的大小约为 __________m/s 2。 11. 物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D 为其运动轨迹上的四点，测得 AB＝2 m，BC＝3 m，CD＝4 m，且物体通过 AB、BC、CD 所用的时间相等，则 OA 之间的距 离为________m（如图 2-3-11）。 图 2-3-11 12. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，在 t s 内物体位移大小为 s,它在 t s 内位移大 小为________；它发生 s/3 位移时，所经历的时间是_________. 三、计算题(本大题共 3 小题，共 30.0 分)
13.一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速 驶过 (1)汽车从开始启动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远?此时距离是多少? (2)什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少? 14.试求某段匀变速直线运动的位移中点时的速度.(已知初末速度vo、V:) 15.在高速公路上,有时会发生“追尾的事故一一后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一 造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为120km/h。设某人驾车正 以最高时速沿平直高速公路行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2,司机的反应时 间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为06-075。请分析一下,应该如何计算行驶时的 安全车距?
13. 一小汽车从静止开始以 3m/s 2 的加速度行驶，恰有一自行车以 6 m/s 的速度从车边匀速 驶过. (1) 汽车从开始启动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？ (2) 什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 14. 试求某段匀变速直线运动的位移中点时的速度.（已知初末速度 v 0 、v t） 15. 在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下， 造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为 120 km／h。设某人驾车正 以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为 5 m/s 2，司机的反应时 间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为 0.6—0.7 s。请分析一下，应该如何计算行驶时的 安全车距?
【答案】 1.B2.B3.C4.B5.C6.B7.B 8.(1)B(2)sA=20tvo=20(t2)(3)1:1:16:3:1 9.32m;45 10.69.2 11.1.125 13.(1)256m(24s12m/s p avo 15.安全车距应为1342m 【解析】 1.由图象可知,质点在0~t2时间内沿正方向运动,从t2~t4时间内沿负方向运动,所 以在t2时刻,质点离出发点最远,选项A、C正确:图线和坐标轴所围的面积等于质点的 位移,显然,质点在0~t2与t2~t4这两段时间内的位移大小并不相等,在t4时刻,质 点没有回到出发点,选项B错误:在vt图象中,图线的斜率表示加速度,t~t2与t t这两段时间内,图线的斜率一样,所以在这两段时间内质点运动的加速度大小和方向都 相同,选项D正确。 2.由vt图象可得0~2s内物体的加速度为15m/s2,故选项A错:2~3s内物体的加速度 为0:3~7s内物体的加速度为075m/s2,故选项B正确。0~2s物体的位移为30m:2~ 3s内物体的位移为30m;3~7s内物体的位移为60m,故选项C、D错误, 3.由图象知,物体在第1s内做初速度为零的匀加速直线运动,第25内做同一方向的匀减 速运动,第2s末速度为零。从第3s初开始,物体的运动又重复前2s的运动,整个过程物
【答案】 1. B 2. B 3. C 4. B 5. C 6. B 7. B 8. (1)B (2) s A＝20t v 0＝20(t-2) (3) 1∶1∶1 6∶3∶1 9. 32m ； 4s. 10. 69.2 11. 1.125 12. s t 13. (1)2s 6 m (2)4s 12 m/s 14. 15. 安全车距应为 134.2 m。 【解析】 1. 由图象可知，质点在 0～ t 2 时间内沿正方向运动，从 t 2～ t 4 时间内沿负方向运动，所 以在 t 2 时刻，质点离出发点最远，选项 A、C 正确；图线和坐标轴所围的面积等于质点的 位移，显然，质点在 0～ t 2 与 t 2～ t 4 这两段时间内的位移大小并不相等，在 t 4 时刻，质 点没有回到出发点，选项 B 错误；在 v-t 图象中，图线的斜率表示加速度， t 1～ t 2 与 t 2～ t 3 这两段时间内，图线的斜率一样，所以在这两段时间内质点运动的加速度大小和方向都 相同，选项 D 正确。 2. 由 v-t 图象可得 0～2 s 内物体的加速度为 1.5 m/s 2，故选项 A 错；2～3 s 内物体的加速度 为 0；3～7 s 内物体的加速度为 0.75 m/s 2，故选项 B 正确。0～2 s 物体的位移为 3.0 m；2～ 3 s 内物体的位移为 3.0 m；3～7 s 内物体的位移为 6.0 m，故选项 C、D 错误。 3. 由图象知，物体在第 1 s 内做初速度为零的匀加速直线运动，第 2 s 内做同一方向的匀减 速运动，第 2 s 末速度为零。从第 3 s 初开始，物体的运动又重复前 2 s 的运动，整个过程物
体的运动方向没有发生变化,因此选项C正确 4.根据题意可得质点运动的初速度vo=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以质点的速度 =-S 为零的时刻t=a at 5.根据v=wa+ot和x=vot2,知A、B选项不正确。由加速度公式知,C正确 当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可能增大,D错误。 7.略 8.(1)表示速度随时间变化规律的图象称为v-t图象,图中表示A做匀速直线运动,B、C 做匀加速直线运动,D做匀减速直线运动,A、D的初速度为20m/s,B、C的初速度为零 但在t=0时满足vo=0的只有B (2)图中图线与v轴的截距为初速度,图线的斜率表示加速度.对A,v。=20m/s,aA=0, 位移公式为SA=20t,对C物体加速度为ac=(200/1m/s2=20m/s2,因C在t=2s时开始运 动,速度公式为vo=20(t-2) (3y-t图中,图线的交点表示某时刻速度相等,所以35末,A、B、C三个物体的速度 之比为1:1:1,图线与横轴间的面积表示物体的位移,容易看出,3s内,A、B、C三个物 体的位移之比为(20×3):[2(20×3)]:2×20×1=6:3:1. 9.此题用两个基本规律的常规解法求位移比较繁,可根据物体匀加速直线运动的两个过程 分别根据v:202=2as列方程求位移;用两个过程的v=vo+at分别列方程求时间 10.人造卫星在大炮中的初速度vo=0,末速度为v1=300m/s,加速的位移为s=650m,由公 y23002 式v:2=2as,得a=282×650m/s2=692m/s2。 11.本题考査位移公式、速度公式、位移速度关系式的综合应用。怎样选择公式去解题,是 解答这类问题的关键。 设时间间隔为t,则v=22…sBD7 AC 5 2:,所以a OA=OB
体的运动方向没有发生变化，因此选项 C 正确。 4. 根据题意可得质点运动的初速度 v 0＝24 m/s，加速度大小 a＝3 m/s 2，所以质点的速度 为零的时刻 t＝ ＝8 s。 5. 根据 v＝ v 0+ at 和 x＝ v 0 t+ ，知 A、B 选项不正确。由加速度公式知，C 正确。 当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，D 错误。 6. 略 7. 略 8. (1)表示速度随时间变化规律的图象称为 v－t 图象，图中表示 A 做匀速直线运动，B、C 做匀加速直线运动，D 做匀减速直线运动，A、D 的初速度为 20m/s，B、C 的初速度为零， 但在 t＝0 时满足 v 0＝0 的只有 B (2)图中图线与 v 轴的截距为初速度，图线的斜率表示加速度.对 A，v 0＝20m/s，a A＝0, 位移公式为 s A＝20t，对 C 物体加速度为 a C＝(20-0)/1m/s 2＝20m/s 2 ,因 C 在 t＝2s 时开始运 动，速度公式为 v 0＝20(t-2) (3)v－t 图中，图线的交点表示某时刻速度相等，所以 3s 末，A、B、C 三个物体的速度 之比为 1∶1∶1，图线与横轴间的面积表示物体的位移，容易看出，3s 内，A、B、C 三个物 体的位移之比为(20×3)∶［ (20×3)］∶ ×20×1＝6∶3∶1. 9. 此题用两个基本规律的常规解法求位移比较繁，可根据物体匀加速直线运动的两个过程 分别根据 v t 2 -v 0 2=2as 列方程求位移；用两个过程的 v t=v 0+at 分别列方程求时间. 10. 人造卫星在大炮中的初速度 v 0=0，末速度为 v 1=300 m/s，加速的位移为 s=650 m，由公 式 v t 2=2as，得 a= m/s 2=69.2 m/s 2。 11. 本题考查位移公式、速度公式、位移速度关系式的综合应用。怎样选择公式去解题，是 解答这类问题的关键。 设时间间隔为 t，则 v B＝ ，所以 a＝ ，OA＝OB－
2 -2m=1.125m。 12.设加速度为a,则有:5=2at.其在3ts内的位移s=2a(3t)2=9x2at2=9 设发生3位移时所用时间为t,3=2at2,即3t2=t2t=3 13.(1汽车开动后速度逐渐增大,自行车速度是定值,当汽车的速度还小于自行车的速度时 两者距离还要加大,到两者速度相等,两车之间的距离最大v=at=v自,t=v由/a=25 所以△s最远=v自t-2at2=6×2m-12×3×22m=6m (2汽车追上自行车,两车位移相等 vat=2at2代入数值t'=4s 所以vr=at=3×4m/s=12m/ 14.根据题意已知量为初末速度和位移关系,不涉及时间,所以选用速度与位移的关系式 设初速度为v。,末速度为vt位移中点的速度为2,全段位移为s,对前半段有:22 02=2a·2s2,同理对后半段有:v:2 经整理消去s可得 15.从后车的运动考虑,造成“追尾"的原因主要有以下几方面:(1)车速过快:(2)跟前车的车 距过小;(3)司机的反应较迟缓;(4)车的制动性能较差
AB＝ -2 m＝1.125 m。 12. 设加速度为 a，则有：s= at 2 .其在 t s 内的位移 s′= a（ t）2= × at 2= s. 设发生 位移时所用时间为 t′, = at′ 2，即 3t′ 2=t 2 t′= t. 13. (1)汽车开动后速度逐渐增大，自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时 两者距离还要加大，到两者速度相等，两车之间的距离最大 v 汽＝at＝v 自，t＝v 自/a＝2s 所以 Δs 最远＝v 自 t－ at 2＝6×2m－12×3×2 2m＝6m (2)汽车追上自行车，两车位移相等 v 自 t′＝ at 2 代入数值 t′＝4s 所以 v 汽＝at′＝3×4m/s＝12m/s. 14. 根据题意已知量为初末速度和位移关系，不涉及时间，所以选用速度与位移的关系式. 设初速度为 v 0，末速度为 v t，位移中点的速度为 ，全段位移为 s，对前半段有： 2 -v 0 2=2a· s2，同理对后半段有：v t 2 - =2a· ，经整理消去 s 可得 . 15. 从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：(1)车速过快；(2)跟前车的车 距过小；(3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差
反应时间内匀速行驶刹车后减速滑行 发现紧急情况 开始刹车 停止 当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后,在反应时间内,汽车仍以原来的速度做匀速 直线运动:刹车后,汽车匀减速滑行。所以,刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动,行 驶时的安全车距应等于两部分位移之和。其运动情况如上图所示。为确保安全行车,反应时 间应取0.7s计算。 汽车原来的速度vo=120km/h=333m/s。在反应时间t1=0.7s内,汽车做匀速直线运动 的位移为s1=vot1=33.3×0.7m=23.3m。刹车后,汽车做匀减速运动,滑行时间为t2= n1-v_0-333 5s=6.7s,汽车刹车后滑行的位移为s2=vt2at2=110.9m,所以行驶时 的安全车距应为s=s1+s2=23.3m+1109m=1342m
当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速 直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行 驶时的安全车距应等于两部分位移之和。其运动情况如上图所示。为确保安全行车，反应时 间应取 0.7 s 计算。 汽车原来的速度 v 0=120 km/h=33.3 m/s。在反应时间 t 1＝0.7 s 内，汽车做匀速直线运动 的位移为 s 1=v 0t 1=33.3×0.7 m=23.3 m。刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为 t 2= s=6.7 s，汽车刹车后滑行的位移为 s 2=v 0t+ at 2=110.9 m，所以行驶时 的安全车距应为 s= s 1+ s 2=23.3 m+110.9 m=134.2 m