3勻变速直线运动的移 与时间的关系
3 匀变速直线运动的位移 与时间的关系
情景导入 思维导图 CHD 割之弥细所失弥少割之又割,以至 于不可割则与圆周合体而无所失 我国古代魏晋时期的刘徽在其(/匀变速安雄哥②公式 矣 应用 章算术注》中就提到了事物的无限 x关系L国x-图象和n 图象的比较 可分性指出在一定条件下可以向有 限转化他是中国数学史上第一个把 极限思想用于计算的人,他创造的求 圆面积和圆周率的割圆术是“千古 绝技”为中国取得圆周率计算在世 界上的领先地位奠定了基础
情 景 导 入 思 维 导 图 “割之弥细,所失弥少;割之又割,以至 于不可割,则与圆周合体而无所失 矣。” 我国古代魏晋时期的刘徽在其《九 章算术注》中就提到了事物的无限 可分性,指出在一定条件下可以向有 限转化,他是中国数学史上第一个把 极限思想用于计算的人,他创造的求 圆面积和圆周率的割圆术是“千古 绝技”,为中国取得圆周率计算在世 界上的领先地位奠定了基础
练一练 、匀速直线运动的位移(见课本第37页) 1做匀速直线运动的物体在时间的位移x=yt。 2做匀速直线运动的物体,其v-图象是一条平行于时间轴的直线,如 图所示。其位移在数值上等于v图线与对应的时间轴所包围的矩 形的面积
填一填 练一练 一、匀速直线运动的位移(见课本第37页) 1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。 2.做匀速直线运动的物体,其v-t图象是一条平行于时间轴的直线,如 图所示。其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩 形的面积
练一练 二、匀变速直线运动的位移(见课本第38、39页) 1位移在v-图象中的表示做匀变速直线运动的物体的位移对应着 vt图象中的图线和时间轴包围的“面积 ▲艺 vo O
填一填 练一练 二、匀变速直线运动的位移(见课本第38、39页) 1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v-t 图象中的图线和时间轴包围的“面积”
练一练 2位移公式x poteat )公式中x、η、a均是矢量,应用公式解题前应先根据正方向明确 它们的正负值。 (2)当v0=0时x=7,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移 与时间的关系。 (3)当a=0时x=1,表示匀速直线运动的位移与时间的关系 说明:对于任何形式的直线运动,其ν-图象与t轴所围的面积都等于 物体的位移
填一填 练一练 2.位移公式x=_________。 (1)公式中x、v0、a均是矢量,应用公式解题前应先根据正方向明确 它们的正负值。 (2)当v0=0时,x=_______,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移 与时间的关系。 (3)当a=0时,x=v0 t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。 说明:对于任何形式的直线运动,其v-t图象与t轴所围的面积都等于 物体的位移。 v0t+1 2 at2 1 2 at2
练一练 三、用图象表示位移(见课本第40页) 1x-图象的意义 描述物体的位移随时间变化的情况。 x a 2匀速直线运动 由x=v可知,其x-图象是一条过原点的直线如图线a所示。 3初速度为零的匀加速直线运动 由x=a2可知,其x-图象是一条过原点的抛物线如图线b所示
填一填 练一练 三、用图象表示位移(见课本第40页) 1.x-t图象的意义 描述物体的位移随时间变化的情况。 2.匀速直线运动 由x=vt可知,其x-t图象是一条过原点的直线,如图线a所示。 3.初速度为零的匀加速直线运动 由 x= 可知,其x-t图象是一条过原点的抛物线,如图线b所示。 1 2 at2
填一填 从静止开始做匀加速直线运动的物体,前10s内的位移是10m,则 该物体运动1mim时的位移为() A.36mB60mC.120mD.360m 解析由X2qt12得物体运动的加速度a=0.2ms2 则物体运动1min时的位移x=an2=360m选项D正确。 答案D
填一填 练一练 从静止开始做匀加速直线运动的物体,前10 s内的位移是10 m,则 该物体运动1 min时的位移为( ) A.36 m B.60 m C.120 mD.360 m 解析:由 x1= 1 2 𝑎𝑡 1 2 得物体运动的加速度 a=0.2 m/s2 , 则物体运动 1 min 时的位移 x= 1 2 at2 =360 m,选项 D 正确。 答案:D
探究二当堂检测 问题导引名师精讲典例剖析 对匀变速直线运动位移公式x=1+ar的理解 如图所示汽车由静止以加速度a1启动行驶一段时间后,又以加 速度a2刹车经时间t2后停下来。请思考 0=0 X1 X2 (1)汽车加速过程及刹车过程中,加速度的方向相同吗? (2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移速度及加速度 的正、负号如何确定?
探究一 探究二 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 x=v0t+1 2 at 对匀变速直线运动位移公式 2 的理解 如图所示,汽车由静止以加速度a1启动,行驶一段时间t1后,又以加 速度a2刹车,经时间t2后停下来。请思考: (1)汽车加速过程及刹车过程中,加速度的方向相同吗? (2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移,速度及加速度 的正、负号如何确定?
探究二当堂检测 问题导引名师精讲典例剖析 要点提示) (1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同,减速 时加速度方向与运动方向相反,因此两过程中加速度方向 不同;(2)根据位移公式求位移时,一般取初速度方向为正 方向,加速时,加速度取正值,减速时,加速度取负值
探究一 探究二 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析
探究二当堂检测 问题导引名师精讲典例剖析 对x=v0什2a2公式的理解 (1)适用条件:匀变速直线运动。 (2)矢量性:公式为矢量式其中的v、a、x均为矢量,使用公式时 应先规定正方向。一般以v的方向为正方向。 运动情况 取值 若物体做匀加 速直线运动 p与v同向a取正值(0方向为正方向) 若物体做匀减 速直线运动 p与v反向a取负值(方向为正方向) 若位移的计算 果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 偌位移的计算 结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反
探究一 探究二 当堂检测 问题导引 名师精讲 典例剖析 对x=v0 t+ at2公式的理解 (1)适用条件:匀变速直线运动。 (2)矢量性:公式为矢量式,其中的v0、a、x均为矢量,使用公式时 应先规定正方向。一般以v0的方向为正方向。 1 2 运动情况 取值 若物体做匀加 速直线运动 a 与 v0 同向,a 取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减 速直线运动 a 与 v0 反向,a 取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算 结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算 结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反