1.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,从开始运动到驶过第一个10m距 离时,速度增加了10m/s汽车驶过第二个100m时,速度的增加量是() A.4.1m/s B.8.2m/s C. 10 m/s D. 20 m/s 解析:由ⅵ2=2ax可得v=2Ⅵ1,故速度的增加量Δv=v2-1=(2-1M1≈4.1 m/s 答案:A 2.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2m/s, 则物体到达斜面底端时的速度为() A. 3 m/s B. 4 m/s C. 6m/s D. 22 m/s 答案:D 3.汽车从静止起做匀加速直线运动,速度达到v时立即做匀减速直线运动,最 后停止,全部时间为t,则汽车通过的全部位移为( A, vt b, vt2 C. 2vt d. vt4 解析:求全程位移利用平均速度公式有ⅹ=vt1+v2t=0+v2t1+v+02t2 t12+t22=12v 答案:B 4.—物体由静止开始做匀加速直线运动,在ts内通过位移xm,则它从出发开 始通过x4m所用的时间为() A t4 B t2
1．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个 100 m 距 离时，速度增加了 10 m/s.汽车驶过第二个 100 m 时，速度的增加量是( ) A．4.1 m/s B．8.2 m/s C．10 m/s D．20 m/s 解析： 由 v2＝2ax 可得 v2＝2v1，故速度的增加量 Δv＝v2－v1＝(2－1)v1≈4.1 m/s. 答案： A 2．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为 2 m/s， 则物体到达斜面底端时的速度为( ) A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．22 m/s 答案： D 3．汽车从静止起做匀加速直线运动，速度达到 v 时立即做匀减速直线运动，最 后停止，全部时间为 t，则汽车通过的全部位移为( ) A．vt B．vt2 C．2vt D．vt4 解析： 求全程位移利用平均速度公式有 x＝v1t1＋v2t2＝0＋v2t1＋v＋02t2＝ vt12＋t22＝12vt. 答案： B 4．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在 t s 内通过位移 x m，则它从出发开 始通过 x/4 m 所用的时间为( ) A.t4 B.t2
C.t16D.22t 答案:B 5.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始 到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为() A.1:3:5B.1:4:9 C.1:2:3D.1:(2+1):(3+2) 答案:D 6.汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2m/52的加速 度在粗糙水平面上滑行,则在4s内汽车通过的路程为() a 4 mb. 36m C.6.25mD.以上选项都不对 解析:根据公式v=V0+at得:t=-0a=525=2.55,即汽车经2.55就停下 来.则4s内通过的路程为:x=-V22a=522×2m=6.25m 答案:C 7如右图所示,滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡匀加速滑过x后,又匀 减速在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,设运动员在山坡上滑行的加速度 大小为a1,在平面上滑行的加速度大小为a2,则a1:a2为()Xkb1.co A.1:1B.1:2 C.2:1D.2:1 解析:设运动员滑至斜坡末端处的速度为ν,此速度又为減速运动的初速度, 由位移与速度的关系式有 V2=2a110-V2=-2a2x2,故a1:a2=x2:x1=2:1
C.t16 D.22t 答案： B 5．把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始 到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为( ) A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶2∶3 D．1∶(2＋1)∶(3＋2) 答案： D 6．汽车以 5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2 的加速 度在粗糙水平面上滑行，则在 4 s 内汽车通过的路程为( ) A．4 m B．36 m C．6. 25 m D．以上选项都不对 解析： 根据公式 v＝v0＋at 得：t＝－v0a＝52 s＝2.5 s，即汽车经 2.5 s 就停下 来．则 4 s 内通过的路程为：x＝－v22a＝522×2 m＝6.25 m. 答案： C 7.如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过 x1 后，又匀 减速在平面上滑过 x2 后停下，测得 x2＝2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度 大小为 a1，在平面上滑行的加速度大小为 a2，则 a1∶a2 为( ) X k b 1 . c o A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶1 解析 ： 设运动员滑至斜坡末端处的速度为 v，此速度又为减速运动的初速度， 由位移与速度的关系式有 v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故 a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1
答案:B 8.物体做直线运动,在t时间内通过的路程为ⅹ,在中间位置x2处的速度为v1, 且在中间时刻t2处的速度为v2,则v和v的关系错误的是() A.当物体做匀加速直线运动时,v>V2 B.当物体做匀减速直线运动时,V1>V2 C.当物体做匀速直线运动时,1=V2 D.当物体做匀减速直线运动时,1vt2 答案:D 9.如右图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE 物体由A点静止释放,下列结论不正确的是() A.物体到达各点的速度之比vB:vC:vD:vE=1:2:3:2 B.物体到达各点所经历的时间tE=2tB=2tC=2D/3 C.物体从A运动到E的全过程平均速度v=vB D.物体通过每部分时,其速度增量vB-A=VC-VB=VDvC=VE-VD 解析:由v2t-v20=2aX及v0=0得vB:vc:vD:vE=1:2:3:2,即A正 确.由x=12at2得t=2xa,则tB=2xa,tC=2×2xa,tD=2×3xa,tE=2x4Xa 由此可知B正确.由 XABXBE=13得tAB=tBE,即B点为AE段的时间中点,故v
答案： B 8．物体做直线运动，在 t时间内通过的路程为 x，在中间位置 x/2处的速度为 v1， 且在中间时刻 t/2 处的速度为 v2，则 v1 和 v2 的关系错误的是( ) A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2 B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2 C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2 D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2 解析： 物体做匀变速直线运动，有 v2t－v20＝2ax 知 vx22－v20＝2ax2 由以上两式得 vx2＝v20＋v2t2 讨论：由于 vt2＝v0＋vt2，vx2＝v20＋v2t2 则 vx22－vt22＝v20＋v2t2－ v0＋vt 24＝ v0－vt 24≥0，当且仅当 v0＝vt 时等号成立，故只要物体做匀 变速运动，则一定有 vx2＞vt2. 答案： D 9.如右图所示，光滑斜面 AE 被分成四个长度相等的部分，即 AB＝BC＝CD＝DE， 一物体由 A点静止释放，下列结论不正确的是( ) A．物体到达各点的速度之比 vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2 B．物体到达各点所经历的时间 tE＝2tB＝2tC＝2tD/3 C．物体从 A运动到 E 的全过程平均速度 v＝vB D．物体通过每一部分时，其速度增量 vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD 解析： 由 v2t－v20＝2ax 及 v0＝0 得 vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2，即 A 正 确．由 x＝12at2得 t＝2xa，则 tB＝2xa，tC＝2×2xa，tD＝2×3xa，tE＝2×4xa， 由此可知 B正确．由 xABxBE＝13得 tAB＝tBE，即 B点为 AE段的时间中点，故 v
vB,C正确.对于匀变速直线运动,若时间相等,速度增量相等,故D错误 只有D符合题意 答案:D 10.如下图所示的位移(x)-时间图象和速度()时间(图象中给出四条图线, 甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正 确的是( A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动 B.0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C.0~t2时间内,丙、丁两车在t时间相距最远 D.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等 解析:在ⅹ-t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间变化情况,而不 是物体运动的轨迹,由甲、乙两车在0~t1时间内做单向的直线运动,故在这段 时间内两车通过的位移和路程均相等,A、B选项均错.在ν-t图象中,t时刻 丙、丁速度相等,故两者相距最远,C选项正确.由图线可知,0~t2时间内丙 位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,D选项错误 答案:C 11.汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车 以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度为6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车离自行车多远? 解析:汽车在关闭油门减速后的一段时间内,其速度大于自行车的速度,因 此汽车和自行车之间的距离在不断缩小,当这个距离缩小到零时,若汽车的速
＝vB，C 正确．对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故 D 错误， 只有 D 符合题意． 答案： D 10．如下图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线， 甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正 确的是( ) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1 时间内，甲车通过的路程大于乙车通 过的路程 C．0～t2 时间内，丙、丁两车在 t2 时间相距最远 D．0～t2 时间内，丙、丁两车的平均速度相等 解析： 在 x－t 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间变化情况，而不 是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在 0～t1 时间内做单向的直线运动，故在这段 时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B 选项均错．在 v－t 图象中，t2 时刻 丙、丁速度相等，故两者相距最远，C 选项正确．由图线可知，0～t2 时间内丙 位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D 选项错误． 答案： C 11．汽车正以 10 m/s 的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车 以 4 m/s 的速度做同方向的匀速 直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为 6 m/s2 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？ 解析： 汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因 此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速
度减至与自行车相同,则能满足题设中的汽车恰好不碰上自行车的条件,所 以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离ⅹ,应是汽车从关闭油门做减速 运动到速度与自行车速度相等时发生的位移ⅹ汽与自行车在这段时间内发生的 位移ⅹ自之差,如下图所示.v汽=10m/s,自=4m/5. 汽车减速至与自行车同速时刚好不碰上自行车是这一问题的临界条件 汽车减速到4m/5时发生的位移和运动时间分别为 x汽=V2自-V2汽2a=16-1002×-6m=7m, t=v自-V汽a=4-10-65=15 这段时间内自行车发生的位移 x自=V自t=4×1m=4m 汽车关闭油门时离自行车的距离 x汽-x自 答案:3m 12.一辆巡逻车最快能在1⑩s内由静止加速到最大速度50m/s,并能保持这个 速度匀速行驶在平直的高速公路上,该巡逻车由静止开始启动加速,追赶前 方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车则 (巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车? (2)在追赶的过程中,巡逻车和卡车的最大距离是多少? 解析:(1巡逻车的最大加速度 a=vt1=5010m/s2=5m/s2 巡逻车以最大加速度加速阶段的位移
度减至与自行车相同，则能满足题设中的 汽车恰好不碰上自行车的条 件，所 以本题要求的汽 车关闭油门时离自行车的距离 x，应是汽车从关闭油门做减速 运动到速度与自行车速度相等时发生的位移 x 汽与自行车在这段时间内发生的 位移 x 自之差，如下图所示．v 汽＝10 m/s，v 自＝4 m/s. 汽车减速至与自行车同速时刚好不碰上自行车是这一问题 的临界条件． 汽车减速到 4 m/s 时发生的位移和运动 时间分别为 x 汽＝v2 自－v2 汽 2a＝16－1002× －6 m＝7 m， t＝v 自－v 汽 a＝4－10－6 s＝1 s. 这段时间内自行车发生的位移 x 自＝v 自 t＝4×1 m＝4 m. 汽车关闭油门时离自行车的距离 x＝x 汽－x 自＝7 m－4 m＝3 m. 答案： 3 m 12．一辆巡逻车最快能在 10 s 内由静止加速到最大速度 50 m/s，并能保持这个 速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前 方 2 000 m 处正以 35 m/s 的速度匀速行驶的一辆违章卡车．则 (1)巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？ (2)在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？ 解析： (1)巡逻车的最大加速度 a＝vt1＝5010 m/s2＝5 m/s2， 巡逻车以最大加速度加速阶段的位移
1=12at21=12×5×102m=250m, 设巡逻车至少需要时间t才能追上卡车, 则有×1+vt-10)=2000+35t 把×1=250m、V=50m/s代入上式解得 t=1505; (2)当两车速度相等时距离最远,巡逻车此时的速度v=35m/s,经历时间t=v a=75,发生位移 X=12at2=12×5×72m=122.5m 两车的最大距离 Δx=(2000+35t)-X=2122.5m 答案:(1)1505(2)2122.5m
x1＝12at21＝12×5×102 m＝250 m， 设巡逻车至少需要时间 t 才能追上卡车， 则有 x1＋v(t－10)＝2 000＋35t 把 x1＝250 m、v＝50 m/s 代入上式解得 t＝150 s； (2)当两车速度相等时距离最远，巡逻车此时的速度 v′＝35 m/s，经历时间 t′＝v′ a＝7 s，发生位移 x′＝12at′2＝12×5×72 m＝122.5 m， 两车的最大距离 Δx＝(2 000＋35t′)－x′＝2 122.5 m 答案： (1)150 s (2)2 122.5 m