第二章匀变速直线运动的研究 第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系 【学习目标】 (1)理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。 (2)掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系,会用公式解决匀变直线运 动的实际问题 (3)提高对匀变速直线运动的分析能力,着重物理情景的过程,从而得到一般的学习方法 和思维。 (4)培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中,培养学生运用数学工具解决物理问题 的能力 【重点】匀变速直线运动的位移与速度公式的推导及其应用 【难点】具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析 预习案 【自主学习】 射击时,火药在枪简内燃烧,燃气膨胀,推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运 动看作匀加速直线运动,假设子弹的加速度是a=5×10°m/s2,枪筒长x=0.64m,你能计算射 出枪口时的速度吗? 反思:这个问题中,已知条件和所求结果都不涉及,它只是一个中间量。能不能 根据"=1o+a,x=v0t+ar2 ,直接得到位移x与速度v的关系呢? 思考:在何种情况下用v2-v2=2ax解题会简便一些? 探究案 【合作探究一】位移一速度关系式的推导 问题:匀变速直线运动的速度公式v=V0+am和位移公式x=v1+a2如果消去时间t会
1 第二章匀变速直线运动的研究 第 4 节 匀变速直线运动的速度与位移的关系 【学习目标】 （1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。 （2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运 动的实际问题。 （3）提高对匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法 和思维。 （4）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，培养学生运用数学工具解决物理问题 的能力。 【重点】匀变速直线运动的位移与速度公式的推导及其应用 【难点】具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。 预习案 【自主学习】 射击时，火药在枪简内燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运 动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是 a=5×l05 m/s 2，枪筒长 x=0.64m，你能计算射 出枪口时的速度吗？ 反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。能不能 根据 v = v + at 0 和 2 0 2 1 x = v t + at ，直接得到位移 x 与速度 v 的关系呢？ 思考：在何种情况下用 2 2 0 v v ax − = 2 解题会简便一些？ 探究案 【合作探究一】 位移—速度关系式的推导 问题：匀变速直线运动的速度公式 0 v v at = + 和位移公式 2 0 1 2 x v t at = + 如果消去时间 t 会
得到什么关系? 得到的结论是 【合作探究二】位移一速度关系式的理解 问题:运用公式v2-v2=2ax应注意的问题 (1)公式中、晒、a、x均为矢量,一般先规定为正方向,凡与正方向相同 的取 待求量为正值时,与正方向 为负值时与正方向 (2)当a>0时,为 运动;当a<0时,为 当v=0时,公式为 针对训练1物体做初速度=4m/s,加速度a2m/s2的匀变速直线运动,求位移x=45m时的 速度v。 【合作探究三】匀变速直线运动的位移中点速度公式的推导及应用 问题:在匀变速直线运动中,对于一段位移x,设初速度为,末速度为v,加速度为a 证明位移中点的瞬时速度vxn2= 2 针对训练2做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1m/s,车尾经过站 台时速度为7m/s,则车身的中部经过站台的速度为(
2 得到什么关系？ 得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【合作探究二】 位移—速度关系式的理解 问题：运用公式 2 2 0 v v ax − = 2 应注意的问题： （1）公式中 v、v0、a、x 均为矢量，一般先规定 为正方向，凡与正方向相同 的取 ；待求量为正值时，与正方向 ，为负值时与正方向 。 （2）当 a 0 时，为 运动；当 a 0 时，为 运动； 当 v0 = 0 时，公式为 。 针对训练 1 物体做初速度 v0=4m/s，加速度 a=2m/s2 的匀变速直线运动，求位移 x=45m 时的 速度 v 。 【合作探究三】 匀变速直线运动的位移中点速度公式的推导及应用 问题: 在匀变速直线运动中，对于一段位移 x，设初速度为 v0，末速度为 v，加速度为 a， 证明位移中点的瞬时速度 2 2 0 / 2 2 x v v v + = 针对训练 2 做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为 1m/s，车尾经过站 台时速度为 7m/s，则车身的中部经过站台的速度为 ( )
B. 4m/s C. 5m/s D.5.5m/s 【合作探究四】位移一速度关系式的应用 问题:某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为 5.0m/s2,所需的起飞速度为50m/s,跑道长100m。通过计算判断,飞机能否靠自身的 发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有帮助飞机 起飞的弹射系统。对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度? 思考:在何种情况下用v2-102=2ax解题会简便一些? 归纳总结: 对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有5个,即v、v、t、a、。一般来说,已知 其中的三个物理量就可以求出其余的一个或二个物理量。 (1)不涉及位移x时:v2=V0+at (2)不涉及末速度v时:x=v (3)不涉及时间t时:v2-2=2ax 对于以上三种关系式,只有两个是独立的,在做题时,应正确分析题意,寻找题目给 的物理量,选取适当的运动规律解决问题 【课堂小结/本节知识网络】 【当堂检测】 1.一质点做匀加速直线运动,第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是2.5m,那么以下说 法中不正确的是()
3 A．3.5m/s B．4m/s C．5m/s D．5.5m/s 【合作探究四】 位移—速度关系式的应用 问题：某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为 5.0m/s2 ， 所需的起飞速度为 50m/ s ，跑道长 100m 。通过计算判断，飞机能否靠自身的 发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有帮助飞机 起飞的弹射系统。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ 思考：在何种情况下用 2 2 0 v v ax − = 2 解题会简便一些？ 归纳总结： 对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有 5 个，即 vo、vt、t、a、x。一般来说，已知 其中的三个物理量就可以求出其余的一个或二个物理量。 （1）不涉及位移 x 时： v v at t = 0 + （2）不涉及末速度 vt时： 2 0 2 1 x = v t + at （3）不涉及时间 t 时： v v 2ax 2 0 2 − = 对于以上三种关系式，只有两个是独立的，在做题时，应正确分析题意，寻找题目给 的物理量， 选取适当的运动规律解决问题。 【课堂小结/本节知识网络】 【当堂检测】、 1．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移 2m，第四秒内的位移是 2.5m，那么以下说 法中不正确的是( )
A.这两秒内平均速度是2.25m/sB.第三秒末即时速度是2.25m/s C.质点的加速度是0.125m/s2D.质点的加速度是0.5m/s2 2.某飞机起飞的速度是50m/s,在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2,求飞机从 静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少? 3.一列火车作匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁观察火车的运动,发现在相邻的两个10s 内,火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m(连接处长度不计)。求 (1)火车的加速度a; (2)人开始观察时火车速度的大小。 【课后巩固】 1.物体做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,初速为2m/s,则下列说法正确的有() A.每经过1s,物体的速度增加2m/s B.第2s末的速度是初速的2倍 C.每经过1s,物体的位移增加2m D.物体在前2s的位移是第1s内位移的4倍 2.电梯上升过程的速度图像如图所示,从图像可知电梯在9s钟内上升的高度是( A.0 C.24m 3.一辆沿平直路面行驶的汽车,速度为36km/h刹车后获得加0 速度的大小是4m/s2,求: (1)刹车后3s末的速度 (2)从开始刹车至停止,滑行一半距离时的速度
4 A．这两秒内平均速度是 2.25m/s B．第三秒末即时速度是 2.25m/s C．质点的加速度是 0.125m/s2 D．质点的加速度是 0.5m/s2 2．某飞机起飞的速度是 50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是 4m/s2，求飞机从 静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？ 3.一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个 10s 内，火车从他面前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8m（连接处长度不计）。求： ⑴火车的加速度 a； ⑵人开始观察时火车速度的大小。 【课后巩固】 1．物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，初速为2m/s，则下列说法正确的有（ ） A．每经过1s，物体的速度增加2m/s B．第2s末的速度是初速的2倍 C．每经过1s，物体的位移增加2m D．物体在前 2s 的位移是第 1s 内位移的 4 倍 2．电梯上升过程的速度图像如图所示，从图像可知电梯在 9s 钟内上升的高度是（ ） A．0 B．36m C．24m D．39m 3．一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为 36km/h.刹车后获得加 速度的大小是 4m/s2，求： （1）刹车后 3s末的速度； （2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度
4.矿井底部的升降机,从静止开始作匀加速直线运动,经过5s速度达到4m/s,接着又以这个 速度匀速上升了20s,然后作匀减速运动4s恰好停在井口,求矿井的深度 5.一辆轿车违章超车,以108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方80m处一 辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是10m/ 两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是△t试问△t是何数值, 才能保证两车不相撞? 【答案】 自主学习:针对训练114m/s 针对训练2C 当堂检测:1、C2、312.5m3、0.16m/s27.2m/s 课后巩固:1、AC2、D3、05√2m/s4、98m5、0.3s
5 4．矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个 速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求矿井的深度。 5．一辆轿车违章超车，以 108 km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方 80 m 处一 辆卡车正以 72 km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是 10 m/s2， 两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt 是何数值， 才能保证两车不相撞? 【答案】 自主学习：针对训练 1 14m/s 针对训练 2 C 当堂检测:1、C 2、312.5m 3、0.16 m/s2 7.2m/s 课后巩固：1、AC 2、D 3、 0 5 2m/s 4、 98m 5、 0.3s