第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
学习目标 核心提炼 理解匀变速直线运动的速度与 1个公式—位移与速 位移的关系。 度关系式a2-=2ax 2掌握匀变速直线运动的位移、 1组推论初速度为 速度、加速度和时间之间的相互 零的匀加速运动的比例 关系,会用公式求解匀变速直线 式 运动的问题
学习目标 核心提炼 1.理解匀变速直线运动的速度与 位移的关系。 2.掌握匀变速直线运动的位移、 速度、加速度和时间之间的相互 关系，会用公式求解匀变速直线 运动的问题。 1 个公式——位移与速 度关系式 v 2－v 2 0＝2ax 1 组推论——初速度为 零的匀加速运动的比例 式
课前自主梳理 自主学习掌握新知 速度与位移的关系式 阅读教材第41~42页内容,了解速度与位移的关系式的推 导过程,知道关系式中各物理量的含义 1.公式: 2ax 2.推导 速度公式v=v0+at 位移公式x Ottar 由以上公式可得:2-b=2ax
速度与位移的关系式 阅读教材第 41～42 页内容，了解速度与位移的关系式的推 导过程，知道关系式中各物理量的含义。 1．公式：v 2－v 2 0＝________。 2．推导 速度公式 v＝___________。 位移公式 x＝___________。 由以上公式可得：v 2－v 2 0＝________。 2ax v0＋at v0t＋ 1 2 at2 2ax
思维拓展 应用2-=2ax分析匀变速直线运动有何优势? 提示因为公式a2-=2ax不涉及物体运动的时间,故在 不要求计算时间时,应用该式分析匀变速直线运动较方便, 特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较方便
思维拓展 应用 v 2－v 2 0＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？ 提示 因为公式 v 2－v 2 0＝2ax 不涉及物体运动的时间，故在 不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较方便， 特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较方便
疑难问题卡片 预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3
课堂互动探究「 合作探究核心突破 要点1速度与位移关系式2-h=a的理解及应用 [要点归纳] 1.公式的适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位 移的关系,适用于匀变速直线运动。 2.公式的意义:公式2ax=2-v反映了初速度c、末速度U、 加速度a、位移x之间的关系,当其中三个物理量已知时, 可求另一个未知量
速度与位移关系式 v 2－v 2 0＝2ax 的理解及应用 [要点归纳] 1．公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位 移的关系，适用于匀变速直线运动。 2．公式的意义：公式 2ax＝v 2－v 2 0反映了初速度 v0、末速度 v、 加速度 a、位移 x 之间的关系，当其中三个物理量已知时， 可求另一个未知量
3.公式的矢量性:公式中、U、a、x都是矢量,应用时必须 选取统一的正方向,一般选v方向为正方向。 (1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。 (2)x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x< 0,说明位移的方向与初速度的方向相反。 4.两种特殊形式 (1)当=0时,2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当=0时,-=2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)
3．公式的矢量性：公式中 v0、v、a、x 都是矢量，应用时必须 选取统一的正方向，一般选 v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值。 (2)x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜ 0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 4．两种特殊形式 (1)当 v0＝0 时，v 2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当 v＝0 时，－v 2 0＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)
[精典示例] [例们随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析 交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货 车严重超载后的总质量为49t,以54kmh的速率匀速行驶。 发现红灯时司机刹车,货车立即做匀减速直线运动,加速度 的大小为25ms2(不超载时则为5m/s) (1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超 载时分别前进多远? (2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿 车,两车将发生碰撞,求相撞时货车的速度
[精典示例] [例 1] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析 交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货 车严重超载后的总质量为 49 t，以 54 km/h的速率匀速行驶。 发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度 的大小为 2.5 m/s 2 (不超载时则为 5 m/s2 )。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超 载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方 25 m 处停着总质量为 1 t 的轿 车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度
审题指导 关键词 分析 54km/h开始减速时的速度 分别前进减速运动至停止,超载时a=25m2,不 多远超载时a=5m/2 25m刹车时通过的位移
审题指导 关键词 分析 54 km/h 开始减速时的速度 分别前进 多远 减速运动至停止，超载时a＝2.5 m/s2，不 超载时a＝5 m/s2 25 m 刹车时通过的位移
解析(1)设货车刹车时速度大小为,加速度大小为a,末速 度大小为U,刹车距离为x,根据匀变速直线运动的速度与位 70-7 移的关系式得x= 2a 由题意知,=54kmh=15ms,v=0,a1=25m/2 5 m/s 代入数据得,超载时x1=45m 不超载时x2=225m
解析 (1)设货车刹车时速度大小为 v0，加速度大小为 a，末速 度大小为 v，刹车距离为 x，根据匀变速直线运动的速度与位 移的关系式得 x＝ v 2 0－v 2 2a 由题意知，v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝0，a1＝2.5 m/s2， a2＝5 m/s2 代入数据得，超载时 x1＝45 m 不超载时 x2＝22.5 m