《匀变速直线运动的位移与速度的关系》习题 一、单选题(本大题共9小题,共360分 1.一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动,开出一段时间之后,司机发现一乘 客未上车,便紧急刹车做匀减速运动。从起动到停止一共经历t=10s,前进了15m, 在此过程中,汽车的最大速度为() A.15m/sB.3m/sC.4m/sD.无法确定 2.光滑斜面的长度为L,一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下,当该物体 滑到底部时的速度为v,则物体下滑到2处的速度为( √2B.2c D 3.汽车刹车后做匀减速直线运动,经35后停止运动,那么,在这连续的3个1s内汽 车通过的位移之比为() A.1:3:5B.5:3:1C.1:2:3D.3:2:1 4.以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车,制动后能在2m内停下来,如果该汽车以 40m/s的速度行驶,则它的制动距离应该是() A 2 m B 4 m c8 m D 16 5.一匀变速直线运动的物体,设全程的平均速度为v1,运动中间时刻的速度为v 经过全程位移中点的速度为v3,则下列关系正确的是() B V11 6.几个做匀变速直线运动的物体,在时间t内位移一定最大的是 A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体 C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体 7.汽车刹车后做匀减速直线运动,经35后停止运动,那么,在这连续的3个1s内汽 车通过的位移之比为()
《匀变速直线运动的位移与速度的关系》习题 一、单选题(本大题共 9 小题，共 36.0 分) 1. 一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，开出一段时间之后，司机发现一乘 客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从起动到停止一共经历 t＝10 s，前进了 15 m， 在此过程中，汽车的最大速度为（ ）。 A. 1.5 m/s B. 3 m/s C. 4 m/s D. 无法确定 2. 光滑斜面的长度为 L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体 滑到底部时的速度为 v，则物体下滑到 处的速度为（ ）。 A. B. C. D. 3. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经 3 s 后停止运动，那么，在这连续的 3 个 1 s 内汽 车通过的位移之比为（ ）。 A. 1∶3∶5 B. 5∶3∶1 C. 1∶2∶3 D. 3∶2∶1 4. 以 20 m/s 的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在 2 m 内停下来，如果该汽车以 40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）。 A. 2 m B. 4 m C. 8 m D. 16 m 5. 一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为 v 1，运动中间时刻的速度为 v 2， 经过全程位移中点的速度为 v 3，则下列关系正确的是（ ）。 A. v1＞v2＞v3 B. v1＜v2＝v3 C. v1＝v2＜v3 D. v1＞v2＝v3 6. 几个做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内位移一定最大的是（ ）。 A. 加速度最大的物体 B. 初速度最大的物体 C. 末速度最大的物体 D. 平均速度最大的物体 7. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经 3 s 后停止运动，那么，在这连续的 3 个 1 s 内汽 车通过的位移之比为（ ）
A.1:3:5B.5:3:1C.1:2:3D.3:2:1 8.现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统,已知"FA15″型战斗机在跑道上加 速时产生的加速度为45m/s2,起飞速度为50m/s。若该飞机滑行100m时起飞,则弹 射系统必须使飞机具有的初速度为 A. 30 m/s B 40 m/s C 20 m/s D 10 m/s 9.A、B、C三点在同一条直线上,一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,经 过B点的速度是v,到C点的速度是3v,则x:xg等于()。 A.1:8B.1:6C.1:5D.1:3 二、填空题(本大题共2小题,共8.0分) 10.某飞机起飞的速度是50m/s,在跑道上加速时可能产生的最大加速度为4m/s2,该 飞机起飞需要跑道的最小长度是m 11.一辆正在匀加速直线行驶的汽车,在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆, 它经第二根的速度是15m/s,求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度。 三、计算题本大题共4小题,共400分) 12.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,设斜面足够长,最初3秒的位移为x, 第2个3秒内的位移为x2,且x2x1=18m。试求 (1)x1、x2分别为多大; (2)物体下滑的加速度 (3)物体在第3秒末的速度。 13.升降机从静止开始上升,先做匀加速运动,经过4秒速度达到4m/s,然后匀速上 升2秒,最后3秒做匀减速运动至停止,求升降机上升的总高度 14.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为 24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的初速度和加速度的大小 15.汽车以10m/s的速度行驶,刹车后的加速度大小为3m/s2求它向前滑行125m后
A. 1∶3∶5 B. 5∶3∶1 C. 1∶2∶3 D. 3∶2∶1 8. 现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“FA15”型战斗机在跑道上加 速时产生的加速度为 4.5 m/s 2，起飞速度为 50 m/s。若该飞机滑行 100 m 时起飞，则弹 射系统必须使飞机具有的初速度为（ ）。 A. 30 m/s B. 40 m/s C. 20 m/s D. 10 m/s 9. A、 B、 C 三点在同一条直线上，一物体从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，经 过 B 点的速度是 v，到 C 点的速度是 3 v，则 xAB∶ xBC等于（ ）。 A. 1∶8 B. 1∶6 C. 1∶5 D. 1∶3 二、填空题(本大题共 2 小题，共 8.0 分) 10. 某飞机起飞的速度是 50 m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 4 m/s 2，该 飞机起飞需要跑道的最小长度是 m。 11. 一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在 5 s 内先后经过路旁两个相距 50 m 的电线杆， 它经第二根的速度是 15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度。 三、计算题(本大题共 4 小题，共 40.0 分) 12. 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初 3 秒的位移为 x 1, 第 2 个 3 秒内的位移为 x 2,且 x 2- x 1=1.8 m。试求： (1) x 1、 x 2 分别为多大； (2) 物体下滑的加速度； (3) 物体在第 3 秒末的速度。 13. 升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过 4 秒速度达到 4 m/s，然后匀速上 升 2 秒，最后 3 秒做匀减速运动至停止，求升降机上升的总高度。 14. 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为 24 m 和 64 m，连续相等的时间为 4 s，求质点的初速度和加速度的大小。 15. 汽车以 10 m/s 的速度行驶，刹车后的加速度大小为 3 m/s 2 ,求它向前滑行 12.5 m 后
的瞬时速度
的瞬时速度
【答案】 1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.B9.A 10.312.5 11.5m/s2m/s2 12.(1)0.9m2.7m(2)0.2m/s2(3)0.6m/s 14.1m/s2.5m/s2 15.速度大小为5m/s,方向与初速度方向相同。 【解析】 1.设最大速度为v,则加速过程中的平均速度 减速过程中的平均速度 则有+两一x,即25+)=x 代入数据得v=3m/s L 2.由公式y2-"=2aL,可得y2=2aL,设物体滑到2处速度为y 由以上两式可得y 3.末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理 初速度为零的匀加速直线运动在第1秒内、第2秒内、第3秒内、第几秒内的位移之 比为1:3:5::2(n-1),因此选项B正确。 4.由"2=2ax1和Y2=2ax2,代入数据可得x2=8m。 5.中间时刻的瞬时速度"22=),位移中点的速度22,由数学关 系可知位移中点的速度大于中间时刻的速度。 6.略 9.略 10.由y2-y02=2ax得:x=2a 2×4m=312.5m。 11.在解决运动学问题时,要认真分析物理过程,练习画过程草图确定已知量和未知量 关键是求加速度,然后确定解决方案,根据运动规律求解
【答案】 1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 6. D 7. B 8. B 9. A 10. 312.5 11. 5 m/s 2 m/s 2 12. (1)0.9 m 2.7 m (2)0.2 m/s 2 (3)0.6 m/s 13. 22 m 14. 1 m/s 2.5 m/s 2 15. 速度大小为 5 m/s,方向与初速度方向相同。 【解析】 1. 设最大速度为 v，则加速过程中的平均速度 减速过程中的平均速度 则有 ，即 ，代入数据得 v＝3 m/s。 2. 由公式 v 2－ ＝ 2 aL，可得 v 2＝2 aL，设物体滑到 处速度为 v′ v′ 2＝ 2 a· 由以上两式可得 v′＝ 3. 末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理， 初速度为零的匀加速直线运动在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内、…第几秒内的位移之 比为 1∶3∶5∶…∶2( n－1)，因此选项 B 正确。 4. 由 ＝2 ax 1 和 ＝2 ax 2，代入数据可得 x 2＝8 m。 5. 中间时刻的瞬时速度 ，位移中点的速度 ，由数学关 系可知位移中点的速度大于中间时刻的速度。 6. 略 7. 略 8. 略 9. 略 10. 由 v 2 - v 0 2 = 2 ax 得： x = = m = 312.5 m。 11. 在解决运动学问题时，要认真分析物理过程，练习画过程草图确定已知量和未知量， 关键是求加速度，然后确定解决方案，根据运动规律求解
分析物理过程,画草图。 a=? =15m t=5 s 解法一:根据题意,已知匀变速直线运动的位移s和时间t,可确定初速度v0与加速度 a的关系,已知末速度v和时间t,可确定初速v0与加速度a的关系。 根据:s=v0+2at250=v0×5+2×ax52 根据:v=y+at 15=ν0+a×5 解得:a=2m/s2 v0=5 m/s 解法二:若要求加速度,根据其定义式,只要知道两点速度及两点间的运动时间即可, 题中已知两点位移和时间,那么就可知平均速度,而平均速度值与中间时刻的瞬时速度 相等,于是可知运动25s时刻的瞬时速度,用加速度定义式可求a 全程5s内的平均速度 v= t= 5 m/s=10 m/s 中间25s的瞬时速度v2s=V=10m/s 加速度a=t/2=5/ 2=2m/s2 根据:w=v0+at15=v0+2×5yo=5ms 2.(1)对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内的位移x1、x2满 足 x1:x2=1:3 =18m 由①②得x1=0.9mx2=2.7m (2)因为物体下滑0.9m和后27m用时均为3s,则由△x=aT2得 Ax1.8 a=T=32m/2=02m/ (3)物体在第3秒末的速度即为这6秒内中点时的速度
分析物理过程，画草图。 解法一：根据题意,已知匀变速直线运动的位移 s 和时间 t，可确定初速度 v 0 与加速度 a 的关系，已知末速度 vt 和时间 t，可确定初速 v 0 与加速度 a 的关系。 根据： s= v 0 t+ at 2 50= v 0×5+ × a×5 2 根据： vt= v 0+ at 15= v 0+ a×5 解得： a=2 m/s 2 v 0=5 m/s。 解法二：若要求加速度，根据其定义式，只要知道两点速度及两点间的运动时间即可， 题中已知两点位移和时间，那么就可知平均速度，而平均速度值与中间时刻的瞬时速度 相等，于是可知运动 2.5 s 时刻的瞬时速度，用加速度定义式可求 a。 全程 5 s 内的平均速度 = = m/s=10 m/s 中间 2.5 s 的瞬时速度 v 2.5= =10 m/s 加速度 a= = m/s 2=2 m/s 2 根据： vt= v 0+ at 15= v 0+2×5 v 0=5 m/s。 12. （1）对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移 x 1、 x 2 满 足 x 1∶ x 2=1∶3 ① x 2- x 1=1.8 m ② 由①②得 x 1=0.9 m x 2=2.7 m。 （2）因为物体下滑 0.9 m 和后 2.7 m 用时均为 3 s，则由 Δ x= aT 2 得 a= = m/s 2=0.2 m/s 2。 （3）物体在第 3 秒末的速度即为这 6 秒内中点时的速度
0.9+27 则 2×3m/s=0.6m/s 13.根据题意有h1=2t1=8m h 2=vt 2=8 m h 总高度H=h1+h2+h3=22m 14.匀变速直线运动的所有推论都是在基本公式上推理得到的,灵活利用各种推论能使 解题过程简捷化。 画出运动过程草图,如图所示。 解法一:由匀变速直线运动的位移公式求解 两段连续相等的时间=4s,通过的位移分别为x1=24m,x2=64m。题中只涉及位移和 时间,故对前一过程和整个过程分别应用位移公式,可得: x 1=vAl- x1+x2=v4(2l)+2a(2n)2 由以上两式解得质点的加速度 x2-x1 m/s2=2.5m/s2 质点的初速度 x1 3×24-64 2t 2×4 解法二:利用推论求解 由公式△x= Ar x2-x, 64m- 再由公式x1=+2a2得v=1m/s 解法三:用平均速度公式求解
则 v= = = m/s=0.6 m/s。 13. 根据题意有 h 1= t 1=8 m h 2= vt 2=8 m h 3= t 3=6 m 总高度 H= h 1+ h 2+ h 3=22 m。 14. 匀变速直线运动的所有推论都是在基本公式上推理得到的，灵活利用各种推论能使 解题过程简捷化。 画出运动过程草图，如图所示。 解法一：由匀变速直线运动的位移公式求解。 两段连续相等的时间 t=4 s，通过的位移分别为 x 1=24 m, x 2=64 m。题中只涉及位移和 时间，故对前一过程和整个过程分别应用位移公式，可得： x 1= vAt+ at 2， x 1+ x 2= vA·(2 t)+ a·(2 t) 2 由以上两式解得质点的加速度 a= = m/s 2=2.5 m/s 2 质点的初速度 vA= = m/s=1 m/s。 解法二：利用推论求解。 由公式 Δ x= at 2，得 a= = = =2.5 m/s 2 再由公式 x 1= vAt+ at 2 得 vA=1 m/s。 解法三：用平均速度公式求解
AB段的平均速度为:"=A X1 s=6m/s,且有v1=2 BC段的平均速度为:V2=t=4m/s=16m/,且有v2=2 A+yci1+v26+16 另有: 由以上各式可得v=1m/s,w=21m/s 2×4 15.本题只有初速度、加速度、位移几个已知量和待求量为末速度,可以考虑直接利用 位移速度关系式求解 以汽车的速度方向为正方向,则 v0=10m/s,a=-3m/s2,x=12.5m, 由 2ax得 02+2ax=102m2/s2 3)×12.5m2/s2=25m2/s 所以v1=5ms,v2=-5m/s(舍去) 即汽车向前滑行125m后的瞬时速度大小为5m/s,方向与初速度方向相同
AB 段的平均速度为： 1= = m/s=6 m/s，且有 1= BC 段的平均速度为： 2= = m/s=16 m/s，且有 2= 另有： vB= = = m/s=11 m/s 由以上各式可得 vA=1 m/s， vC=21 m/s a= = m/s 2=2.5 m/s 2。 15. 本题只有初速度、加速度、位移几个已知量和待求量为末速度，可以考虑直接利用 位移速度关系式求解。 以汽车的速度方向为正方向，则 v 0=10 m/s, a=－3 m/s 2 , x=12.5 m， 由 v 2－ v 0 2=2 ax 得 v 2= v 0 2+2 ax=10 2 m 2 /s 2+2×(－3)×12.5 m 2 /s 2=25 m 2 /s 2 . 所以 v 1=5 m/s， v 2=－5 m/s（舍去) 即汽车向前滑行 12.5 m 后的瞬时速度大小为 5 m/s,方向与初速度方向相同