4匀变速直线运动的速度与位移的 关系 预习新知一家基础 目标导航 1理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。 学习/2.会运用所学知识推导匀变速直线运动中速度与位移的 标/关系。 3能运用匀变速直线运动的速度与位移的关系对问题迷 行分析和计算。 重点重点匀变速直线运动的速度与位移的关系及其应用。 难点难点2V02=2ax公式的应用
4 匀变速直线运动的速度与位移的 关 系 目标导航 学习 目标 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。 2.会运用所学知识推导匀变速直线运动中速度与位移的 关系。 3.能运用匀变速直线运动的速度与位移的关系对问题进 行分析和计算。 重点 难点 重点:匀变速直线运动的速度与位移的关系及其应用。 难点:v 2 -v0 2 =2a x 公式的应用
激趣诱思 驾驶员都知道车辆在行驶中与前、后车辆保持一定的距离很 重要。因为一旦遇到险情车辆制动后还要向前滑动一段距离,驾驶 员做出制动反应还需要有一定的时间!上海市公安部门规定上海市 区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25kmh以内,并要求驾驶 员必须与前后车辆保持至少5m的车距。一旦发生交通事故,交警 测量有关距离,其中非常重要的是刹车距离。如图所示你知道测量 刹车距离的目的吗?你能否用所学物理知识进行解释?
激趣诱思 驾驶员都知道车辆在行驶中与前、后车辆保持一定的距离很 重要。因为一旦遇到险情,车辆制动后还要向前滑动一段距离,驾驶 员做出制动反应还需要有一定的时间!上海市公安部门规定上海市 区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在 25 km/h 以内,并要求驾驶 员必须与前后车辆保持至少 5 m 的车距。一旦发生交通事故,交 警 测量有关距离,其中非常重要的是刹车距离。如图所示,你知道测量 刹车距离的目的吗?你能否用所学物理知识进行解 释?
简答:抓住主要因素忽略次要因素(从复杂的情景中抽象出物 理模型)是解决物理问题的一种方法。驾驶员的反应过程可以简化 为匀速直线运动过程,刹车过程可以简化为一般的匀减速直线运动 过程。安全距离的大小与驾驶员的反应时间、汽车的速度、地面 的光滑程度有关。例如在地面上有水的情况下这个安全距离将变 大,为了安全,机动车的速度要小一些。在有雾的天气人的视距变小, 如果视距小于机动车的安全距离,就很容易发生交通事故。因此在 有雾的天气,应减慢机动车的行驶速度
简答:抓住主要因素,忽略次要因素(从复杂的情景中抽象出物 理模型)是解决物理问题的一种方法。驾驶员的反应过程可以简化 为匀速直线运动过程,刹车过程可以简化为一般的匀减速直线运动 过程。安全距离的大小与驾驶员的反应时间、汽车的速度、地面 的光滑程度有关。例如在地面上有水的情况下这个安全距离将变 大,为了安全,机动车的速度要小一些。在有雾的天气人的视距变小, 如果视距小于机动车的安全距离,就很容易发生交通事故。因此在 有雾的天气,应减慢机动车的行驶速度
预习导引 1匀变速直线运动的速度公式为v=y0+a,位移公式为 x=10+-a,由以上两个公式消去时间t就可以得出匀变速直线运动 的位移与速度的关系式2102=2ax 预习交流1 应用v2-02=2ax分析匀变速直线运动有何优势? 答案因公式n2-102=2ax不涉及物体运动的时间,故在不要求计 算时间时,应用该式分析匀变速直线运动较简便特别是求解刹车问 题中的刹车距离时比较简便
预习导引 1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v0+at,位移公式为 x=v0t+ 1 2 at2 ,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动 的位移与速度的关系式 v 2 -𝑣0 2 =2a x。 预习交流 1 应 用 v 2 -𝑣0 2 =2a x 分析匀变速直线运动有何优势? 答案:因公式 v 2 -𝑣0 2 =2a x 不涉及物体运动的时间,故在不要求计 算时间时,应用该式分析匀变速直线运动较简便,特别是求解刹车问 题中的刹车距离时比较简便
2推论公式2-102=2ax中涉及的四个物理量均是矢量,应用它 解题时一般取υ方向为正方向,其他物理量的正、负根据与规定的 正方向的关系确定。 3某物体的初速度为v,以加速度a做匀加速直线运动,如果要 它的速度增加到初速度的n倍,则物体的位移是m1y2 2a 预习交流2 如何选用匀变速直线运动的三个基本公式? 答案匀变速直线运动的三个基本公式中含有五个物理量,每个 基本公式包含有四个,故可先判断已知的三个物理量,使列出的方程 包含的未知量尽量为一个这样便于求解
2.推论公式 v 2 -𝑣0 2 =2a x 中涉及的四个物理量均是矢量,应用它 解题时一般取 v0方向为正方向,其他物理量的正、负根据与规定的 正方向的关系确定。 3.某物体的初速度为 v0,以加速度 a 做匀加速直线运动,如果要 它的速度增加到初速度的 n 倍,则物体的位移是(𝑛 2 -1)𝑣0 2 2𝑎 。 预习交流 2 如何选用匀变速直线运动的三个基本公式? 答案:匀变速直线运动的三个基本公式中含有五个物理量,每 个 基本公式包含有四个,故可先判断已知的三个物理量,使列出的方程 包含的未知量尽量为一个,这样便于求解
匀变速直线运动的位移与速度的关系 知识精要 1适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系适用于匀 变速直线运动。 2意义 公式v202=2ax反映了初速度v、末速度ν、加速度a、位移 x之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量 3公式的矢量性 公式中、ν、a、x都是矢量,应用时必须选取统一的正方向, 般选v方向为正方向。 1)物体做加速运动时a取正值做减速运动时a取负值 (2)x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同x<0,说限 位移的方向与初速度的方向相反。 4两种特殊形式 (1)当w=0时,y2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2=0时:2x。(末速度为零的匀减速直线运动入5
一 、 匀变速直线运动的位移与速度的关系 知识精要 1.适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀 变速直线运动。 2.意义 公式 v 2 -𝑣0 2 =2a x 反映了初速度 v0、末速度 v、加速度 a、位移 x 之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。 3.公式的矢量性 公式中 v0、v、a、x 都是矢量,应用时必须选取统一的正方向, 一般选 v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时,a 取正值,做减速运动时,a 取负值。 (2)x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x<0,说明 位移的方向与初速度的方向相反。 4.两种特殊形式 (1)当 v0=0 时,v 2 =2a x。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当 v=0 时,-𝑣0 2 =2a x。(末速度为零的匀减速直线运动)
典题例解 【例1】“歼-15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途 歼击机短距离起飞能力强大。若“歼-153战机正常起飞过程中加速 度为a,经s距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母 舰起飞甲板长为L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现 有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹 射系统给飞机以一定的初速度;方法二是起飞前先让航空母舰沿飞 机起飞方向以某一速度匀速航行。求: (1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度νmm (2)方法二情况下航空母舰的最小速度及此过程中的位移 解析(1)设飞机起飞速度为v,则有v2=2as,121min2=2aL,联立 解得vmn=√2a(s-L) (2)设第二种方法中起飞过程经历时间则tm,飞机的位 移 v--12min X1 ,航空母舰的位移x2=V2mn,位移关系为x-x2=L联立 解得Vm=V2as-v2aLx=2(vL-L)
典题例解 【 例 1】 “歼-1 5”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途 歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-1 5”战机正常起飞过程中加速 度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母 舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现 有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹 射系统给飞机以一定的初速度;方法二是起飞前先让航空母舰沿飞 机起飞方向以某一速度匀速航行。求: (1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度 v1min; (2)方法二情况下航空母舰的最小速度及此过程中的位移。 解析:(1)设飞机起飞速度为 v,则 有 v 2 =2a s,v 2 -𝑣1min 2 =2a L,联 立 解 得 v1min= 2𝑎(𝑠-𝐿)。 (2)设第二种方法中起飞过程经历时间 t,则 t= 𝑣-𝑣2min 𝑎 ,飞机的位 移 x1= 𝑣 2 -𝑣2min2 2𝑎 ,航空母舰的位移 x2= v2mint,位移关系为 x1-x2= L,联 立 解 得 v2min= 2𝑎𝑠 − 2𝑎𝐿,x2=2( 𝑠𝐿-L)
答案(12a(sL)(2)v2asV2aL2(L-D) 刃纳总结 1.公式v2-w2=2ax适用于勾变速直线运 动,而不是所有的直线运动。 2.物体做勾加速直线运动,应用公式 2=2ax求解问题时,一般取初速度的方向为正 方向。 3.物体做加速度与初速度方向相反的匀变速 直线运动,应用公式v2-02=2ax求解问题时,不 定取初速度的方向为正方向,也可以取加速度的 方向为正方向
答案:(1) 2𝑎(𝑠-𝐿) (2) 2𝑎𝑠 - 2𝑎𝐿 2( 𝑠𝐿-L)
迁移应用 1美国“华盛顿号航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统,已 知F-18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2起飞速度为50m/s。若该飞机滑行100m时起飞,则弹射系统 必须使飞机具有的初速度为( A.30 m/s B 40 m/s C20 m/s D10 m/s 解析:飞机在跑道上运动,由p2-102=2ax,得02=y2-2ax,所以 W0=40m/s。故正确答案为B。 答案B
迁移应用 1.美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统,已 知“F-18 大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为 4.5 m/s2 ,起飞速度为 50 m/s。若该飞机滑行 100 m 时起飞,则弹射系统 必须使飞机具有的初速度为( ) A.30 m/s B.40 m/s C.20 m/s D.10 m/s 解析:飞机在跑道上运动,由 v 2 -𝑣0 2 =2ax,得𝑣0 2 =v2 -2ax,所以 v0=40 m/s。故正确答案为 B。 答案:B
2.一列从车站开出的火车,在平直轨道上做匀加速直线运动,已 知这列火车的长度为l,当火车头经过某路标时的速度为v而车尾 经过这个路标时的速度为v2,求 (1)列车的加速度a; (2)列车中点经过此路标时的速度v (3)整列火车通过此路标所用的时间t 解析:火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动, 某一时刻速度为ν前进位移l,速度变为γ,所求的ν是经过一处的速 度。其运动简图如图所示。 B
2.一列从车站开出的火车,在平直轨道上做匀加速直线运动,已 知这列火车的长度为 l,当火车头经过某路标时的速度为 v1,而车尾 经过这个路标时的速度为 v2,求: (1)列车的加速度 a; (2)列车中点经过此路标时的速度 v; (3)整列火车通过此路标所用的时间 t。 解析:火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动, 某一时刻速度为 v1,前进位移 l,速度变为 v2,所求的 v 是经过𝑙 2 处的速 度。其运动简图如图所示