自由落体运动 例1从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球,取g=10m/s2,求 (1)小球经过多少时间落到地面 (2)从开始落下的时刻起,小球在第1s内的位移和最后ls内的位移. (3)小球落下一半时间的位移 变式训练1 质点从h高处自由下落,经过最后196m所用的时间是4s,若空气阻力不计,求物 体下落的总时间t和下落的总高度h(取g=98m/s2) 变式训练2 从160m高空静止的气球上自由落下一物体,此物体下落2s后张开降落伞匀减速下落 且到达地面时物体速度恰好为零 (1)求物体共经历多长时间落到地面 m·s (2)作出v-t图象,并在图中指明已知量 16 例2、气球下挂一重物,以va=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m处时,悬挂重物的绳 子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?空气阻力不计,取g=10m/s2 例3如图所示,A、B两棒长均为L=1m,A的下端和B的上端相距s=20m.若A、B同时运 动,A做自由落体、B做竖直上抛,初速度v=40m/s,求: (1)A、B两棒何时相遇:(2)从相遇开始到分离所需的时间 由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一个自由落体的合运动,因此,如果以 A棒为参照物,即从A棒上去观察B棒,B棒向上做着速度为v的匀速运动,于是立即可得 2O-0s (1)两棒相遇时间 (2)两棒从相遇到分离的时间 2L2×1 △t= s=005s 变式题:从同一高度处,先后释放两个重物,甲释放一段时间后,再释放乙,则以乙为 参考系,甲的运动形式为() A.自由落体运动B.匀加速直线运动a≤g
自由落体运动 例 1 从离地 500 m 的空中由静止开始自由落下一个小球，取 g＝10 m/s2，求： (1)小球经过多少时间落到地面． (2)从开始落下的时刻起，小球在第 1 s 内的位移和最后 1 s 内的位移． (3)小球落下一半时间的位移． 变式训练 1 一质点从 h 高处自由下落，经过最后 196 m 所用的时间是 4 s，若空气阻力不计，求物 体下落的总时间 t 和下落的总高度 h.(取 g＝9.8 m/s2) 变式训练 2 从 160 m 高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落 2 s 后张开降落伞匀减速下落， 且到达地面时物体速度恰好为零． (1)求物体共经历多长时间落到地面． (2)作出 v－t 图象，并在图中指明已知量． 例 2、气球下挂一重物，以 v0=10m/s 匀速上升，当到达离地高 h=175m 处时，悬挂重物的绳 子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取 g=10m/s2 . 例 3 如图所示，A、B 两棒长均为 L=1m，A 的下端和 B 的上端相距 s=20m.若 A、B 同时运 动，A 做自由落体、 B 做竖直上抛，初速度 v0=40m/s，求： （1） A、 B 两棒何时相遇； （2） 从相遇开始到分离所需的时间. 由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一个自由落体的合运动，因此，如果以 A 棒为参照物，即从 A 棒上去观察 B 棒，B 棒向上做着速度为 v0 的匀速运动，于是立即可得 （1）两棒相遇时间 （2）两棒从相遇到分离的时间 变式题：从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为 参考系，甲的运动形式为( ) A．自由落体运动 B．匀加速直线运动 a<g
C.匀加速直线运动a>g D.匀速直线运动 例4A、B两球,A从距地面高度为h处自由下落,同时将B球从地面以初速v竖直上抛, 两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下,B球初速度vo的取值范围 ⑩B球在上升过程中与A球相遇:②B球在下落过程中与A球相遇.B球做竖直上抛运动 由于AB相遇时时间相等t=t2=t,且h+h+h t=h/vo设B球上升到最大高度时,与球A相遇,如图1,B球上升到最大 th AnB 图1图2 高度时间为vo/g由此可知,要使AB在B球上升过程中与A相遇,只要w/g≥t即可 B球就会在上升时与A球相遇 gh>vn≥ 是AB还能相遇的最小速度,所以要满足在下落中相遇,需满足 自由落体运动习题课 1关于自由落体运动,下列说法正确的是 A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动 B.物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动 C.在有空气的空间里,如果空气阻力与重力相比可以忽略不计,物体从静止开始下落 的运动可以看做自由落体运动 D.在地球上不同的地方,自由落体加速度的大小是不同的,它们相差很大 2、自由下落的物体,在任何相邻的单位时间内下落的距离之差△h和平均速度之差Δ在数 值上分别等于() D 3、一个物体从高h处自由落下,其时间达到落地时间一半时,下落的高度为 12
C．匀加速直线运动 a>g D．匀速直线运动 例 4 A、B 两球，A 从距地面高度为 h 处自由下落，同时将 B 球从地面以初速 v0 竖直上抛， 两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B 球初速度 v0 的取值范围： ①B 球在上升过程中与 A 球相遇；②B 球在下落过程中与A 球相遇. B 球做竖直上抛运动 由于 AB 相遇时时间相等 t1=t2=t，且 h1+h2=h ∴ t=h/v0 设 B 球上升到最大高度时，与球 A 相遇，如图 1，B 球上升到最大 高度时间为 v0/g.由此可知，要使 AB 在 B 球上升过程中与 A 相遇，只要 v0/g≥t 即可. B 球就会在上升时与 A 球相遇 是 AB 还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，需满足 自由落体运动习题课 1 关于自由落体运动，下列说法正确的是 A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动 B．物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动 C．在有空气的空间里，如果空气阻力与重力相比可以忽略不计，物体从静止开始下落 的运动可以看做自由落体运动 D．在地球上不同的地方，自由落体加速度的大小是不同的，它们相差很大 2、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差 h 和平均速度之差 v 在数 值上分别等于（ ） A. g/2 2g B.g/2 g/4 C.g g D.g 2g 3、一个物体从高 h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为 A． B． C． D．
4、从某一高处,A物体由静止开始下落ls后,B物体由静止开始下落,不计空气阻力,重 力加速度g=10ms2,则在落地前 A.两物体之间的距离始终为5m 两物体之间的距离逐渐减小 C.两物体的速度之差始终为10m/sD.两物体的速度之差逐渐增大 5、一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1s内的位移大小是h,则它在第3s 内的位移大小是 A. 5h B. 7h C. 9h D. 3h 6、甲物体的重量比乙物体大5倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处与甲物体同时自由 落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是 A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末,它们的速度相同 C.各自下落1m时,它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 7、一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第1s内的位移为它最后ls内位移的一半, g取10m/s2,则它开始下落时距地面的高度为 A. 5m B.1125m m D.31.25m 8、物体从某一高度自由下落,第1s内就通过了全程的一半,物体还要下落多少时间才会 落地 B.1.5 sD.0.707s 9、两物体在不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为t,第二个物体下落时间 为t2,当第二个物体开始下落时,两物体相距( 3gt2/8C.3gt/4D.gt2/4 10、自同一地点自由下落的A、B两物体,A的质量是B的质量的2倍,B比A晚2s开始 下落(忽略空气阻力,取g=10m/s2),下述结论不正确的是 A.两物体落地时速度相同 B.两物体下落所用的时间相同 C.在A落地前、B下落后的任一时刻,A、B两物体间的距离之差均为20m D.在A落地前、B下落后的任一时刻,A、B两物体速度之差均为20m/s 11、唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”,描述了庐山瀑布的美景,如 果三尺为1m,则水落到地面的速度约为(视为自由下落) A.100m/ B.300m/sC.200m/sD.140m/ 12、从塔顶自由下落一小石子,它在最后1s内的位移是30m,则 A.石子的末速度是30m/ B.石子的末速度是35m/ C.石子下落的时间是3s D.石子下落的时间是4 13、一物体自某一高度做自由落体运动,它在第1s内的位移恰好等于它在着地前最后1s 内的位移的1/4,则它开始下落时距地面的高度为 B.11.251 C.20m D.31.25m 14、屋檐上水滴隔一定的时间滴下,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,拍摄得到照片 可能是图中的
4、从某一高处，A 物体由静止开始下落 1s 后，B 物体由静止开始下落，不计空气阻力，重 力加速度 g=10m/s2，则在落地前 A．两物体之间的距离始终为 5m B．两物体之间的距离逐渐减小 C．两物体的速度之差始终为 10m/s D．两物体的速度之差逐渐增大 5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第 1s 内的位移大小是 h，则它在第 3s 内的位移大小是 A．5h B．7h C．9h D．3h 6、甲物体的重量比乙物体大 5 倍，甲从 H 高处自由落下，乙从 2H 高处与甲物体同时自由 落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B．下落 1s 末，它们的速度相同 C．各自下落 1m 时，它们的速度相同 D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 7、一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第 1s 内的位移为它最后 1s 内位移的一半， g 取 10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为 A．5 m B．11.25 m C．20 m D．31.25 m 8、物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会 落地 A．1 s B．1.5 s C． s D．0.707 s 9、两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为 t，第二个物体下落时间 为 t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A．gt2 B．3gt2 /8 C．3gt2 /4 D．gt2 /4 10、自同一地点自由下落的 A、B 两物体，A 的质量是 B 的质量的 2 倍，B 比 A 晚 2s 开始 下落（忽略空气阻力，取 g=10m/s2），下述结论不正确的是 A．两物体落地时速度相同 B．两物体下落所用的时间相同 C．在 A 落地前、B 下落后的任一时刻，A、B 两物体间的距离之差均为 20m D．在 A 落地前、B 下落后的任一时刻，A、B 两物体速度之差均为 20m/s 11、唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如 果三尺为 1 m，则水落到地面的速度约为（视为自由下落） A．100m/s B．300m/s C．200m/s D．140m/s 12、从塔顶自由下落一小石子，它在最后 1 s 内的位移是 30 m，则 A．石子的末速度是 30 m / s B．石子的末速度是 35 m / s C．石子下落的时间是 3 s D．石子下落的时间是 4 s 13、一物体自某一高度做自由落体运动，它在第 1s 内的位移恰好等于它在着地前最后 1s 内的位移的 1/4，则它开始下落时距地面的高度为 A. 5m B. 11.25m C. 20m D. 31.25m 14、屋檐上水滴隔一定的时间滴下，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，拍摄得到照片 可能是图中的
15、人从发现情况到采取相应行动的时间称为反应时间,为测甲的反应时间,首先乙用手捏 住木尺顶端,甲在刻度尺为70cm处做握住尺的准备,当看到乙放开手时,甲立即握住尺, 发现手握在木尺30cm处,根据自由落体知识算出甲的反应时间约为 A.0.25s B.0.38s C.0.28s D.0.45s 16、从某高处自由下落到地面的物体,在中间一秒内通过的路程为50米,则该物体下落时 的高度为 A.750米 B.500米C.100米D.75米 17、一竖直杆长1.4m,静止悬挂在某点,现从悬点处断开,使其自由下落,不计空气阻力, g=10m/,则整个杆经过悬点正下方32m处的A点所用的时间是 A.0.8sB.0.6s C.0.4sD.0.2s 18、长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为10m,让这根杆自 由下落,它通过隧道的时间为(g=10m/s2) A.1sB.1.5sC.1.414sD.1.2s 19.一物体从某一高度自由下落,经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/2.则物体开始 下落时的位置距窗户上檐的高度是多少? 20.一条铁链长5m,铁链上端悬挂在某一点,放开后让它自由落下,铁链经过悬点正下方 25m处某一点所用的时间是多少?取g=10m/s2) 21.一根长度为L的细杆悬挂着,在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆 筒,剪断悬挂细杆的绳子,使杆自由落下,从圆筒中穿过。求:细杆穿过圆筒所需要的时间 22、一根矩形杆的长145m,从某一高处作自由落体运动在下落过程中矩形杆通过一个2m高 的窗口用时0.3则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地 面的高度大于矩形杆的长) 23.把自由落体物体的总位移分成相等的三段,则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时 间之比是多少? 24.小球自某一高度自由落下,它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少? 25一物体自距地面高h处自由下落,则它在离地面多高位置时的瞬时速度大小等于全程平 均速度?
15、人从发现情况到采取相应行动的时间称为反应时间，为测甲的反应时间，首先乙用手捏 住木尺顶端，甲在刻度尺为 70cm 处做握住尺的准备，当看到乙放开手时，甲立即握住尺， 发现手握在木尺 30cm 处，根据自由落体知识算出甲的反应时间约为 A．0.25s B．0.38s C．0.28s D．0.45s 16、从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为 50 米，则该物体下落时 的高度为 A．750 米 B．500 米 C．100 米 D．75 米 17、一竖直杆长 1.4m，静止悬挂在某点，现从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力， g=10m/s2，则整个杆经过悬点正下方 3.2m 处的 A 点所用的时间是 A．0.8s B．0.6s C．0.4s D．0.2s 18、长为 5m 的竖直杆下端距离一竖直隧道口为 5m，若这个隧道长也为 10m，让这根杆自 由下落，它通过隧道的时间为（g=10m/s2） A．1s B．1.5 s C．1.414 s D．1.2 s 19．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为 2m 的窗户用时 0.4s,g 取 10m/s2 .则物体开始 下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？ 20．一条铁链长 5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方 25 m 处某一点所用的时间是多少？(取 g=10 m/s2 ) 21.一根长度为 L 的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端 Lm 处有一长度也为 L 的空心直圆 筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。求：细杆穿过圆筒所需要的时间 22、一根矩形杆的长 1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个 2m 高 的窗口用时 0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g 取 10m/s2 ,窗口到地 面的高度大于矩形杆的长) 23．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时 间之比是多少？ 24．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？ 25 一物体自距地面高 h 处自由下落，则它在离地面多高位置时的瞬时速度大小等于全程平 均速度 ？
26.一观察者发现,每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下,而且看到第五滴水刚 要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,那么这时第二滴水离地的高度是多少?(g取10m/s32) 27.一观察者发现,每隔一定时间有一个水滴自屋檐落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐 时,第一滴水正好落到地面,这时第三滴水与第二滴水分别位于高1m的窗子的上、下沿。 此屋檐离地面多高?(g取10m/s2) 28、一矿井深为125m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,当第11个小球刚从井口下 落时,第1个小球刚好到达井底。则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少?第3个小 球和第5个小球相隔多少米? 29.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距地面125米时打开 降落伞,开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动,到达地面时速 度为5米/秒 问:(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少? (2)离开飞机后,经过多少时间才到达地面?(g=10m/s2) 30.A球从塔顶自由落下,当落下5m时,B球从距塔顶25m处开始自由落下,结果两球同时落 地。(g取10m/s2)求:塔的高度。 31.A、B两小球之间由长为25m的细绳相联,某一时刻从高处A开始自由下落ls后B开始自 由下落求:B下落多长时间后细绳被拉直?(g取10m/s2) 32、一个人从地面上的A处以初速度Vo0竖直上抛一个物体,物体经过位置B时,仍然向上运 动,但速度减为初速度的1/4,已知AB=3m(g取10m/s2)求 (1)初速度这多大?(2)再经过多长时间物体落回A处? 33.气球下挂一重物,以v=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m处时,悬挂重物的绳子突 然断裂,那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?(g取10m/s2) 34.跳水是一项优美的水上运动,如图所示是2008年北京奧运会跳水比赛中小将陈若琳和 王鑫在跳台上腾空而起的英姿.运动员从离出水面10m的跳台向上跃起,举双臂直体离开 台面,重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高045m达到最高点落水时身体竖直 手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),从离开跳台到手触水面,他可用于 完成空中动作的时间是多长?(不计重力,g取10m/s2) 35、水滴法测重力加速度,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,使一滴水滴到盘子时另一滴 水恰好从水龙头处开始下落,而空中还有一个正在下落的水滴。测得水龙头到盘子的间距为 H,再用停表测出时间,从第一滴水离开水龙头开始计时到第N滴水滴落到盘中,共用时间 为T。 (1)第一滴水落到盘中时,第二滴谁离开水龙头的距离? (2)测得的重力加速度为多少?
26．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自 8 m 高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚 要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g 取 10m/s2） 27．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐 时，第一滴水正好落到地面，这时第三滴水与第二滴水分别位于高 1 m 的窗子的上、下沿。 此屋檐离地面多高？（g 取 10m/s2） 28、一矿井深为 125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第 11 个小球刚从井口下 落时，第 1 个小球刚好到达井底。则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？第 3 个小 球和第 5 个小球相隔多少米？ 29. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面 125 米时打开 降落伞，开伞后运动员就以大小为 14.3 米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速 度为 5 米/秒。 问：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少？ （2）离开飞机后，经过多少时间才到达地面？（g=10m/s2 ) 30.A 球从塔顶自由落下，当落下 5m 时，B 球从距塔顶 25m 处开始自由落下，结果两球同时落 地。（g 取 10m/s2）求：塔的高度。 31.A、B 两小球之间由长为 25m 的细绳相联，某一时刻从高处 A 开始自由下落 1s 后 B 开始自 由下落求：B 下落多长时间后细绳被拉直？（g 取 10m/s2） 32、一个人从地面上的 A 处以初速度 V0 竖直上抛一个物体，物体经过位置 B 时，仍然向上运 动，但速度减为初速度的 1/4，已知 AB=3m（g 取 10m/s2）求： （1）初速度这多大？ （2）再经过多长时间物体落回 A 处？ 33.气球下挂一重物，以 v0=10m/s 匀速上升，当到达离地高 h=175m 处时，悬挂重物的绳子突 然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？（g 取 10m/s2） 34．跳水是一项优美的水上运动，如图所示是 2008 年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和 王鑫在跳台上腾空而起的英姿．运动员从离出水面 10 m 的跳台向上跃起，举双臂直体离开 台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高 0.45 m 达到最高点．落水时身体竖直， 手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于 完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g 取 10 m/s2 ) 35、水滴法测重力加速度，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，使一滴水滴到盘子时另一滴 水恰好从水龙头处开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴。测得水龙头到盘子的间距为 H，再用停表测出时间，从第一滴水离开水龙头开始计时到第 N 滴水滴落到盘中，共用时间 为 T。 （1）第一滴水落到盘中时，第二滴谁离开水龙头的距离？ （2）测得的重力加速度为多少？