【巩固练习】 、选择题 1.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在t内通过位移x,则它从出发开始通过所用的时间为( 16 2.做匀减速直线运动的物体经4s后停止,若在第1s内的位移是14m,则最后1s的位移是() A.3.5m B. 2m C. 1m D. 0 3.小球由静止开始运动,在第1s内通过的位移为1m,在第2内通过的位移为2m,在第3s内通过的位移为3m,在 第4s内通过的位移为4m,下列描述正确的是() A.小球在这4s内的平均速度是2.5m/s B.小球在3s末的瞬时速度是3m/s C.小球在前3s内的平均速度是3m/s D.小球在做匀加速直线运动 4.一物体做加速度为a的匀变速直线运动,初速度为v.经过一段时间后,物体的速度为2v.在这段时间内,物体 通过的路程是() 31 5.一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶.由于前方出现危险情况,汽车必须紧急刹车.刹车时汽车加速度的大 小为10m/s2.刹车后汽车滑行的距离是() A.40m B.20m C.10m D. 5m 二、填空题: 1.由静止开始运动的物体,35与5末速度之比为 ,前35与5s内位移之比为,第35内与第5s内位 移之比为 2.做匀减速直线运动到静止的质点,在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是 ,在最后三个连续 相等的位移内所用的时间之比是 3.如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸 带上两相邻计数点的时问间隔为T=0.10s,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm X6=10.26cm,则A点处瞬间速度大小是 m/s,小车运动的加速度计算表达式为 加速度的大小是 m/s32.(计算结果保留两位有效数字) x2 x3 三、计算题: 1.在滑雪场,小明从85m长的滑道上滑下.小明滑行的初速度为0,末速度为5.0m/s.如果将小明在滑道上的运动 看成匀变速直线运动,求他下滑过程加速度的大小 2.一辆汽车正在以15m/s的速度行驶,在前方20m处突然亮起红灯,司机立即刹车,刹车过程中汽车的加速度的大 小是6.0m/s2.问:汽车是否会因闯红灯而违章? 3.物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡,当它再次返回坡底时速度大小为6.0m/s.设上行和下滑阶段物体均 做匀变速运动,则上行和下滑阶段,物体运动的时间之比是多大?加速度之比是多大?
【巩固练习】 一、选择题： 1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在 t 内通过位移 x，则它从出发开始通过 4 x 所用的时间为（ ） A． 4 t B． 2 t C． 16 t D． 2 2 t 2．做匀减速直线运动的物体经 4s 后停止，若在第 1s 内的位移是 14m，则最后 1s 的位移是（ ） A．3.5m B．2m C．1m D．0 3．小球由静止开始运动，在第 1s 内通过的位移为 1m，在第 2s 内通过的位移为 2 m，在第 3s 内通过的位移为 3m，在 第 4s 内通过的位移为 4m，下列描述正确的是（ ） A．小球在这 4s 内的平均速度是 2.5m/s B．小球在 3s 末的瞬时速度是 3m/s C．小球在前 3s 内的平均速度是 3m/s D．小球在做匀加速直线运动 4．一物体做加速度为 a 的匀变速直线运动，初速度为 v0．经过一段时间后，物体的速度为 2v0．在这段时间内，物体 通过的路程是 ( ) A． 2 0 2v a B． 2 0 3 2 v a C． 2 0 v a D． 2 0 2 v a 5．一汽车以 20m/s 的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大 小为 10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是 ( ) A．40m B．20m C．10m D．5m 二、填空题： 1．由静止开始运动的物体，3s 与 5s 末速度之比为________，前 3s 与 5s 内位移之比为________，第 3s 内与第 5s 内位 移之比为________． 2．做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是________，在最后三个连续 相等的位移内所用的时间之比是________． 3．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸 带上两相邻计数点的时问间隔为 T＝0.10s，其中 x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、 x6＝10.26cm，则 A 点处瞬间速度大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是 ________m/s2．(计算结果保留两位有效数字) 三、计算题： 1．在滑雪场，小明从 85m 长的滑道上滑下．小明滑行的初速度为 0，末速度为 5.0m/s．如果将小明在滑道上的运动 看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小． 2．一辆汽车正在以 15m/s 的速度行驶，在前方 20m 处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大 小是 6.0m/s2．问：汽车是否会因闯红灯而违章? 3．物体以 10m/s 的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为 6.0m/s．设上行和下滑阶段物体均 做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比是多大?加速度之比是多大?
4.一滑块自静止开始,从斜面顶端匀加速下滑,第5s末的速度是6m/s,试求 (1)第4s末的速度 (2)运动后7s内的位移; (3)第3s内的位移 【答案与解析】 、选择题 解析初速度为零的匀加速直线运动的位移x-1m,所以(=(2,即∞女,当位移x为原来的四分之一时,时 间t为原来的二分之一,所以只有B正确 解析:物体做匀减速直线运动至停止,可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动,那么相等时间内的位移之 比为1357.所以由4=五得,所求位移x=2m 3.A 解析:由初速度为零的匀加速直线运动的规律知,第1s内、第25内、第35内、…、第ns内通过的位移之比为 1:3:5∷…:(2n-1).而这一小球的位移分别为1m、2m、3m、….所以小球做的不是匀加速直线运动,匀加速直线运动 的规律也就不适用于这一小球,所以B、D不正确.至于平均速度,4s内的平均速度 ≤文+x2+x3+x4 m+2m+3m+4m 2.5m/s,所以A正确:前3s内的平均速度 x,+x+x Im+2m+3m =2m/s,所以C不正确 3 4.B 解析:由公式v2-v2=2ax得,x=2a2a 5.B 解析:汽车的末速度为零,由公式-12=2ax得,x==1=0-20=20m 2 、填空题: 1.3:59:255:9 解析:由初速度为零的匀加速直线运动的规律知,第1s末、第25末、第3s末、…、第ns末的速度之比为1:2:3:…:n, 第1s、第25、第3s、…、第ns的位移之比为1:3:5∷…:(2n-1).所以第3s末与第5s末的速度之比为3:5.前3s内 与前5s内的位移之比为32:52=9:25,第35内与第5s内的位移之比为 2.5:3:1 (√-√2):(2-1):1 解析:这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程.设最初三个连续相等的时间为t,加速度为a 则每段时间的位移分别为x=m,x2=a(2)2、1 1/21 2=5×ar2,所以位
4．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第 5s 末的速度是 6m/s，试求 (1)第 4s 末的速度； (2)运动后 7s 内的位移； (3)第 3s 内的位移． 【答案与解析】 一、选择题： 1． B 解析:初速度为零的匀加速直线运动的位移 1 2 2 x at = ，所以 2x t a = ，即 t x ∝ ，当位移 x 为原来的四分之一时，时 间 t 为原来的二分之一，所以只有 B 正确． 2． B 解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之 比为 1:3:5:7．所以由 1 14m 7 1 x = 得，所求位移 1 x = 2m ． 3．A 解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内、…、第 n s 内通过的位移之比为 1:3:5:…:(2n-1)．而这一小球的位移分别为 1m、2m、3m、…．所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动 的 规 律 也 就 不 适 用 于 这 一 小 球 ， 所 以 B 、 D 不 正 确 ． 至 于 平 均 速 度 ， 4s 内 的 平 均 速 度 1 2 3 4 1 4 x x x x v t + + + = 1 2 3 4 2.5m / s 4s m m m m + + + = = ，所以 A 正 确 ； 前 3s 内 的 平 均 速 度 1 2 3 2 3 1m 2m 3m 2m / s 3s x x x v t + + + + = = = ，所以 C 不正确． 4.B 解析：由公式 2 2 0 2 t v v ax − = 得， 2 2 2 0 0 3 2 2 t v v v x a a − = = 5.B 解析：汽车的末速度为零，由公式 2 2 0 2 t v v ax − = 得， 2 2 2 0 0 20 20 2 2 ( 10) t v v x m a − − = = = − 二、填空题： 1．3:5 9:25 5:9 解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第 1s 末、第 2s 末、第 3s 末、…、第 n s 末的速度之比为 1:2:3:…:n， 第 1s、第 2s、第 3s、…、第 n s 的位移之比为 1:3:5:…:(2n-1)．所以第 3s 末与第 5s 末的速度之比为 3:5．前 3s 内 与前 5s 内的位移之比为 3 2:5 2＝9:25，第 3s 内与第 5s 内的位移之比为 5:9． 2．5:3:1 ( 3 2) ( 2 1) 1 − − : : 解析：这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程．设最初三个连续相等的时间为 t，加速度为 a， 则每段时间的位移分别为 2 1 1 2 x at = ， 2 2 2 2 1 1 1 (2 ) 3 2 2 2 x a t at at = − = ， 2 2 2 3 1 1 1 (3 ) (2 ) 5 2 2 2 x a t a t at = − = ，所以位
移之比为x:X2:x3=1:3:5.设最初三个连续相等的位移为L,加速度为a,则每段位移所用时间1 4L 2L =(√2-1 ,所以时间之比为t1:t2:t3= 1:(√2-1):(√-√2),再逆回去,所求的位移之比为5:3:1,时间之比为(3-√2):(√2-1):1 3.0.86a= (x+x3+x)-(x3+x2+x) 解析:A点处瞬间速度大小v4 x3+x40.0833+0.0895 2×0.10 m/s=0.864m/s=086m/s,由逐差法求小车运动的加 速度,则a= (x4+x5+x6)-(x3+x2+x1) ,代入数据得a=0.64m/s2 三、计算题 1.0.147m/s 解析:由公式v 1=2a得,a="=502-0 2×850.147m 2.不会 解析:汽车的末速度为零,由公式可2-=2x得,x=x一=0-152:=1875m<20m 所以,汽车是不会因闯红灯而违章 3.3:525:9 解析:物体滑到最高点时速度为零,而且上滑和下滑的路程相等。 2 故上行和下滑阶段的时间1:L2=3:5 Vo + v 由公式v2-v2=2ax得,a= 2x 0,故上行和下滑阶段的加速度a1:a2=25:9 4.48m/s294m3.0m 解析:物体做初速度为零的匀加速直线运动 44 (1)由v=at知v,∝t,故v:vs=4:5,所以第4s末的速度为v4==v5==×6m/S=48m/s (2)前5s内的位移为x=m=6,5n=1m 由x=a2知x∝t2,故x:x5=72:52,所以7s内的位移为
移之比为 x1:x2:x3＝1:3:5．设最初三个连续相等的位移为 L，加速度为 a，则每段位移所用时间 1 2L t a = ， 2 4 2 2 ( 2 1) L L L t a a a = − = − ， 3 6 4 2 ( 3 2) L L L t a a a = − = − ，所以时间之比为 t1:t2:t3 ＝ 1 ( 2 1) ( 3 2) : : − − ，再逆回去，所求的位移之比为 5:3:1，时间之比为 ( 3 2) ( 2 1) 1 − − : : ． 3．0.86 4 5 6 3 2 1 2 ( ) ( ) 9 x x x x x x a T + + − + + = 0.64 解析：A 点处瞬间速度大小 3 4 0.0833 0.0895 m / s 0.864m / s 0.86m / s 2 2 0.10 A x x v T + + = = = = ，由逐差法求小车运动的加 速度，则 4 5 6 3 2 1 2 ( ) ( ) 9 x x x x x x a T + + − + + = ，代入数据得 a＝0.64m/s2． 三、计算题： 1．0.147m/s2 解析：由公式 2 2 0 2 t v v ax − = 得， 2 2 2 2 0 5.0 0 2 0.147 / 2 2 85 t v v a m s x − − = = = 2．不会 解析：汽车的末速度为零，由公式 2 2 0 2 t v v ax − = 得， 2 2 2 0 0 15 18.75 20 2 2 ( 6) t v v x m m a − − = = = − 所以，汽车是不会因闯红灯而违章。 3．3:5 25:9 解析：物体滑到最高点时速度为零，而且上滑和下滑的路程相等。 由 0 2 t v v x t + = 得， 0 2 t x t v v = + ，故上行和下滑阶段的时间 1 2 t :t : = 3 5 由公式 2 2 0 2 t v v ax − = 得， 2 2 0 2 t v v a x − = ,故上行和下滑阶段的加速度 1 2 a : a : = 25 9 4．4.8m/s 29.4m 3.0m 解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动． (1)由 t v at = 知 t v t ∝ ，故 v4:v5＝4:5，所以第 4s 末的速度为 4 5 4 4 6m / s 4.8m / s 5 5 v v = = = ． (2)前 5s 内的位移为 5 5 6 5m 15m 2 2 v x vt t = = = = ． 由 1 2 2 x at = 知 2 x t ∝ ，故 x7:x5＝7 2:5 2，所以 7s 内的位移为
x=-X= )物体的加速度为a=2=5m/s.故第15内的位移x=1ar2 16 x-x1m=0.6m 由x1:x3=1:5知,第35内的位移为 x1×0.6m=3.0m
2 7 5 2 7 49 15m 29.4m 5 25 x x = = = ． (3)物体的加速度为 6 2 m / s 5 t v a t = = ．故第 1s 内的位移 2 1 1 1 1 6 1m 0.6m 2 2 5 x at = = = ． 由 x1:x3＝1:5 知，第 3s 内的位移为 x3＝5x1×0.6m＝3.0 m．