免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 8.3频率与概率(2) 1.认识到在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率作为概率的估计值 教学目标 2.初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系 3.通过试验,加深对频率与概率的关系的理解 教学重点 用频率的稳定值去估计概率 1.经历试验过程,培养随机观念: 教学难点 2.画频率的折线统计图,用频率估计概率 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情境创设: 启迪思维,积极思考,开发想象力 从熟悉的事情 在硬地上掷1枚图钉,通常会出现哪些情况?你认为这两种情况的机会均等 着手,触发学生计算 图钉钉尖不着地的 频率,增强学生研究 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.3 频率与概率 (2) 教学目标 1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值； 2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解． 教学重点 用频率的稳定值去估计概率． 教学难点 1．经历试验过程，培养随机观念； 2．画频率的折线统计图，用频率估计概率． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情境创设： 在硬地上掷 1 枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等 吗？ 启迪思维，积极思考，开发想象力． 从熟悉的事情 着手，触发学生计算 图钉钉尖不着地的 频率，增强学生研究 问题的兴趣．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 探究活动: 学生通过自己动手操作,认真统计,从实践出得出正确结论,通过数学实验 活动一 分析透彻 室的操作探索,增强 数学实验室:在硬地上掷1枚图钉,通常会出现两种情况:钉尖着地,钉尖不 下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的折学生动手操作能力 线统计图 学生在自主活动中 (1)任意掷1枚图钉,你认为是“钉尖着地”的可能性大,还是“钉尖不着 抛掷次数n 102030405060708 地”的可能性大? 钉尖不着地的频数m64 118253136434究问题、解决问题 (2)做“掷图钉试验”,每人掷1枚图钉20次,分别汇总5人、10人、15人 50人……的试验结果,并将试验数据填入下表 钉尖不着地的频率m 0.0.0.0.0.0.0 1020304050607080 抛掷次数n 从上表可以看出,当“掷图钉试验”的次数很大时,“钉尖 00000000 〖钉尖不着地的频数皿 不着地”的频率在0.61附近摆动. 钉尖不着地的频率m (3)根据上表,完成下面的折线统计图 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探究活动： 活动一 数学实验室：在硬地上掷 1 枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不 着地； （1）任意掷 1 枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着 地”的可能性大？ （2）做“掷图钉试验”，每人掷 1 枚图钉 20 次，分别汇总 5 人、10 人、15 人、…、 50 人……的试验结果，并将试验数据填入下表： 抛掷次数 n 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 70 0 80 0 90 0 100 0 … 钉尖不着地的频数 m 钉尖不着地的频率 nm （3）根据上表，完成下面的折线统计图： 学生通过自己动手操作，认真统计，从实践出得出正确结论， 分析透彻． 下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的折 线统计图． 抛掷次数 n 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 70 0 80 0 钉尖不着地的频数 m 64 11 8 18 9 25 2 31 0 36 0 43 4 48 8 钉尖不着地的频率 nm 0. 64 0. 59 0. 63 0. 62 0. 60 0. 62 0. 61 0. 61 从上表可以看出，当“掷图钉试验”的次数很大时，“钉尖 不着地”的频率在 0.61 附近摆动． 通 过 数 学 实 验 室的操作探索，增强 学生动手操作能力， 学生在自主活动中 不断的发现问题、探 究问题、解决问题．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 钉尖不着地的频率 1.0 (4)观察所画的折线统计图,你发现了什么?并与同学交流 学生畅所欲言,勇于发表自己的看法,踊跃回答 思考在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的频率一会在 通过相互讨论 某一个常数附近摆动.在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率 事实上,在“抛掷硬币试验”中,只要硬币的质地是均匀的,使学生主动参与活 作为其概率的估计值.例如,根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的 出现“正面朝上”与出现“反面朝上”的机会就均等,试验的动中,培养学生合作 结果中,可以估计“正面朝上”的概率为0.5:根据“某批足球产品质量检验结果”, 结果具有等可能性:在“掷图钉试验”中,显然钉帽的质量较大,交流和发散思维能 可以估计这批足球优等品的概率为0.95:根据“掷图钉试验”的结果,可以估计“钉 因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”的机会不均等,试验的结果力,给足学生空间和 不具有等可能性. 尖不着地”的概率为0.61,为什么试验的结果不具有等可能性? 时间,让学生在“ 中学”,经历知识的 形成过程,让学生对 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流． 思考 在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率 n m 会在 某一个常数附近摆动．在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率 作为其概率的估计值．例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的 结果中，可以估计“正面朝上”的概率为 0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”， 可以估计这批足球优等品的概率为 0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉 尖不着地”的概率为 0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？ 学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，踊跃回答． 事实上，在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的， 出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等，试验的 结果具有等可能性；在“掷图钉试验”中，显然钉帽的质量较大， 因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果 不具有等可能性． 通 过 相 互 讨 论 使学生主动参与活 动中，培养学生合作 交流和发散思维能 力，给足学生空间和 时间，让学生在“做 中学”，经历知识的 形成过程，让学生对 钉尖不着地的频率 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 知识的认识由感性 上升到理性 小组讨论,合作交流,代表回答 通过小组合作, 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下 每批粒数n 2510 1050101提高学生的观察分 1050101520300 每批粒数n 析能力,培养学生善 发芽的频数m 发芽的频数m2494492 46921318279 9于思考的良好习惯 发芽的频率m 10.80.9 发芽的频率m L82126283 从上表可以看出:发芽概率的估计值是0.931 (1)计算并填写 发芽的频率 (2)画出绿豆发芽频率的折线统计图: (3)这种绿豆发芽的概率的估计值是多少? 讨论后共同梳理 师生互动,锻炼 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 每批粒数n 100300400600100学生的口头表达能 每批粒数 10030040060010002020 发芽的频数m9628334452948力,通过频率来估计 发芽的频数m 962833445529481912 发芽的频率 960.9430.860.20.948随机事件发生概率 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 知识的认识由感性 上升到理性． 活动二 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 n 2 5 10 50 10 0 50 0 10 00 15 00 20 00 300 0 … 发芽的频数 m 2 4 9 44 92 46 3 92 8 13 96 18 66 279 4 发芽的频率 nm （1）计算并填写表中绿豆发芽的频率； （2）画出绿豆发芽频率的折线统计图； （3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？ 小组讨论，合作交流，代表回答： 每批粒数 n 2 5 10 50 10 0 50 0 10 00 15 00 发芽的频数 m 2 4 9 44 92 46 3 92 8 13 96 发芽的频率 nm 1 0．8 0．9 0．8 8 0．9 2 0．9 26 0．9 28 0．9 3 从上表可以看出：发芽概率的估计值是 0.931． 通过小组合作， 提高学生的观察分 析能力，培养学生善 于思考的良好习惯． 练习： 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下： 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的频数 m 96 283 344 552 948 1912 2848 讨论后共同梳理． 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 发芽的频数 m 96 283 344 552 948 发芽的频率 n m 0.96 0.943 0.86 0.92 0.948 师生互动，锻炼 学生的口头表达能 力，通过频率来估计 随机事件发生概率
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 发芽的频率 n 从上表可以看出:这种油菜籽发芽概率的估计值是0.949.的大小,让学生乐于 接触,进一步发展学 (1)计算并填写表中油菜籽发芽的频率 (2)画出油菜籽发芽频率的折线统讠 生的随机观念 (3)这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少? 小结: 学生小结,注重自我评价,并联系生活实际,积累经验 把总结评价的 你在本节课中的感悟是什么?你还有什么疑惑? 主动权充分地交给 学生,同时给学生 个开放的思维空间 培养学生的知识整 理与语言表达能力, 情绪会被再度调动 起来,从而起到认知 升华的作用 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 发芽的频率 n m （1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率； （2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图； （3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？ 从上表可以看出：这种油菜籽发芽概率的估计值是 0.949． 的大小，让学生乐于 接触，进一步发展学 生的随机观念． 小结： 你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？ 学生小结，注重自我评价，并联系生活实际，积累经验． 把 总 结 评 价 的 主动权充分地交给 学生，同时给学生一 个开放的思维空间， 培养学生的知识整 理与语言表达能力， 情绪会被再度调动 起来，从而起到认知 升华的作用．